1、侵权必究11.1.1三角形的边第十一章 三角形侵权必究1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角 形分类.2.掌握三角形的三边关系.（难点）3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）学习目标侵权必究新课导入 教学目标 教学重点侵权必究新课导入下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几的几何图形何图形.侵权必究新课导入侵权必究新课导入你能画出一个三角形吗？你能画出一个三角形吗？侵权必究新课导入1知识点知识点三角形及有关概念三角形及有关概念下面哪个是三角形？下面哪个是三角形？什么是三角形？什么是三角形？结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的
2、结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的.侵权必究讲授新课 典例精讲 归纳总结侵权必究ABC由由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形成的图形叫做三角形叫做三角形.注意：注意：1.不在同一条直线上不在同一条直线上.2.三条线段三条线段.3.首尾顺次相接首尾顺次相接.1.三角形的定义：三角形的定义：讲授新课侵权必究注意：注意：表示三角形时，字母没有先后顺序表示三角形时，字母没有先后顺序.即：即：可以记作可以记作 ABC，也可记作，也可记作ACB.2.三角形的表示：三角形的表示：三角形用符号三角形用符号“”表示，如下图的三角形，表示，如下图的
3、三角形，记作记作“ABC”，读作，读作“三角形三角形ABC”.ABC讲授新课侵权必究如图，如图，ABC的三个顶点分别的三个顶点分别是：是：A，B，C.3.三角形的顶点三角形的顶点如图，如图，ABC的三条边分别是：的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：它的三个内角（简称三角形的角）分别是：A，B，C.A ABC4.三角形的边、内角三角形的边、内角讲授新课侵权必究注意：注意：1.三角形的三边用字母表示时，字三角形的三边用字母表示时，字 母没有顺序限制母没有顺序限制.2.三角形的三边三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示，有时也用一个小写字母来表示.如：如：ABC
4、的三边中，顶点的三边中，顶点A所对的边所对的边BC也可表示为也可表示为a，顶点顶点B所对的边所对的边AC也可表示为也可表示为b，顶点，顶点C所对的边所对的边AB也可也可 表示为表示为c.3.一般情况下，我们把边一般情况下，我们把边BC叫做叫做 A的对边，的对边，AC，AB叫叫 A的邻边；边的邻边；边AC叫叫 B的对边，的对边，AB，BC叫叫 B的邻边；的邻边；你能说出你能说出 C的对边及邻边吗？的对边及邻边吗？abcA ABC对边是对边是AB，邻边是，邻边是BC，AC.讲授新课侵权必究一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是中符合三角形定
5、义的是()1D讲授新课侵权必究如图：如图：(1)ADC的三个顶点分别是的三个顶点分别是_，三个内角分，三个内角分 别是别是_(2)在在 ABC中，中，C的对边是的对边是_；在；在 AEC 中，中，C的对边是的对边是_2A、D、CCD AC A D CABAE讲授新课侵权必究问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？直角三角形、锐角三角形、钝角三角形.2知识点知识点三角形的分类三角形的分类讲授新课侵权必究腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等讲授新课侵权必究三条边各不相等的三角形
6、叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形 思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？总结归纳讲授新课侵权必究三角形按边分类不等边三角形等腰三角形我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等 的三角形）讲授新课侵权必究判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）讲授新课侵权必究 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C
7、B路线，难道小狗也懂数学？CBAAC+CBAB（两点之间线段最短）3知识点知识点三角形的三边关系三角形的三边关系讲授新课侵权必究ABC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短.由此可以得到：ABBCACBCABACACBCAB讲授新课侵权必究归纳总结三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么 大小关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是
8、什么？讲授新课侵权必究 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为13cm的木棒呢？判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又因为 AD=BD，则BD+DC=AD+DC=AC，所以 AC BC.讲授新课侵权必究当堂练习 当堂反馈 即学即用侵权必究当堂练习1.(口答口答)下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为三角形？为 什么？什么？(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,10.侵权必究4.
9、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_.3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_.2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.322cm18cm或21cm当堂练习侵权必究5.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，7-2x7+2，即5x9，又x为奇数，则第三边的长为7.当堂练习侵权必究6.若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab.拓展提升当堂练习侵权必究课堂小结 归纳总结 构建脉络侵权必究三角形定义及其基本要素顶点、角、边分类按角分类按边分类分类不重不漏三边关系原理两点之间线段最短内容两边之和大于第三边两边之差小于第三边|a-b|xb,x为第三边）应用课堂小结侵权必究Thanks侵权必究
