1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 河北省 2017 年初中毕业生升学文化课考试 数 学 (本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 ) 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本 大题共 16 小题 ,1 10 小题 ,每小题 3 分 ,11 16 小题 ,每小题 2 分 ,共 42分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列运算结果为正数的是 ( ) A. 2(3)? B. 32? C.0 ( 2 017)? D.23? 2.把 0.0813 写成 10na? (1 10a ,n 为整数
2、 )的形式 ,则 a 为 ( ) A.1 B. 2? C.0.813 D.8.13 3.用量角器测量 MON? 的度数 ,下列 操作正确的是 ( ) A B C D 4.232 2 23 3 3mn? ? ? ? ? ?个个( ) A.23nmB.23mn C.32mnD. 23mn 5.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等 .将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置 ,使它与原来7 个小正方形组成的图形是中心对称图形 ,这个位置是 ( ) A. B. C. D. 6.如 图为张小亮的答卷 ,他的得分应是 ( ) A.100 分 B.80 分 C.60 分 D.40 分 7.若 ABC
3、的每条边长增加各自的 10% 得 ABC ,则 B? 的度数与其对应角 B? 的度数相比 ( ) A.增加了 10% B.减少了 10% C.增加了 (1 10 )? % D.没有改变 8.如 图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体 ,它的主视图是 ( ) A B C D 9.求证 ： 菱形的两条对角线互相垂直 . 已知 ： 如图 ,四边形 ABCD 是菱形 ,对角线 AC ,BD 交于点 O . 求证 ： AC BD? . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 以下是排乱的证明过程 ： 又 BO DO , AO
4、 BD?即 AC BD? . 四边形 ABCD 是 菱形 , =ABAD? . 证明步骤正确的顺序是 ( ) A. B. C. D. 10.如图 ,码头 A 在码头 B 的正西方向 ,甲、乙两船分别从 A 、 B同时出发 ,并以等速驶向某海域 .甲的航向是北偏东 35 ,为避免行进中甲、乙相撞 ,则乙的航向不能是 ( ) A.北偏东 55 B.北偏西 55 C.北偏东 35 D.北偏西 35 11.如 图是边长为 10 cm 的正方形铁片 ,过两个顶点剪掉一个三角形 ,以下四种剪法中 ,裁剪线长度所标的数据 (单位 ： cm )不正确的是 ( ) A B C D 12.如图是国际数学日当天淇淇
5、和嘉嘉的微信对话 ,根据对话内容 ,下列选项错误的是 ( ) A.4 4 4 6? ? ? B. 004 4 4 6? ? ? C. 34 4 4 6? ? ? D. 14 4 4 6? ? ? ? 13.若 321xx? ? ( ) 11x? ,则 ( )中的数是 ( ) A. 1? B. 2? C. 3? D 任意实数 . 14.甲、乙两组各有 12 名学生 ,组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表 ,如图 . 用水量 (吨 ) 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 比较 5 月份两组家庭用水量的中位数 ,下列说法正确的是 ( ) A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组
6、大 D.无法判断 15.如图 ,若抛物线 2 3yx? ? 与 x 轴围成封闭区域 (边界除外 )内整点 (点的横、纵坐标都是整数 )的个数为 k ,则反比例函数 ky x? ( 0)x? 的图象是 ( ) A B C D 16.已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1,把正方形放在正六边形中 ,使 OK 边与 AB 边重合 ,如图所示 .按下列步骤操作 ： 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转 ,使 KM 边与 BC边重合 ,完成第一次旋转 ； 再绕点 C 顺时针旋转 ,使 MN 边与 CD 边重合 ,完成第二次旋转 ； ?在这样连续 6 次旋转的过程中 ,点 B ,
7、M 间的距离可能是 甲组 12户家庭用水量统计表 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） ( ) A.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.5 第 卷 (非选择题 共 78 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 3 小题 ,共 10 分 .17,18 小题 ,每小题 3 分 ； 共 19 小题共 4 分 .请 把答案填 写 在 题中 的横线上 ) 17.如图 , ,AB两点被池塘隔开 ,不能直接测量其距离 .于是 ,小明在岸边选一点 C ,连接,CACB ,分别延长到点 ,MN,使 AM AC? ,BN BC? ,测得 200 mMN? ,则 ,AB间的距离
8、为 m . 18.如图 ,依据尺规作图的痕迹 ,计算 =? . 19.对于实数 p ,q ,我们用符号 ?min ,pq 表示 p ,q 两数中较小的数 ,如 ?min 1 ,2 1? . 因此 , ?min 2, 3? ? ? ； 若 ? 22min ( 1) , 1xx?,则 x? . 三、解答题 (本大题共 7 个 小题 ,共 68 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 20.(本小题满分 8 分 ) 在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,ABC 其中 2AB? , 1BC? ,如图所示 .设点,ABC 所对应数的和是 p . (1)若以 B 为原点 ,写出点 ,AC所对应的数
9、 ,并计算 p 的值 ； 若以 C 为原点 ,p 又是多少 ？ (2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边 ,且 28CO? ,求 p . 21.(本小题满分 9 分 ) 编号为 1 5 号的 5 名学生进行定点投篮 ,规定每人投 5 次 ,每命中 1 次记 1 分 ,没有命中记 0 分 .如 图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图 .之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次 ,其命中率为 40% . (1)求第 6 号学生的积分 ,并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图 ； (2)在这 6 名学生中 ,随机选一名学生 ,求选上命中率高于 50% 的学生的概率 ； (3)最
10、后 ,又来了第 7 号学生 ,也按同样记分规定投了 5次 .这时 7名学生积分的众数仍是前 6名学生积分的众数 ,求这个众数 ,以及第 7 号学生的积分 . 22.(本小题满分 9 分 ) 发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 . 验证 (1) 2 2 2 2 2( 1) 0 1 2 3? ? ? ? ?的结果是 5 的几倍 ？ (2)设五个连续整数的中间一个为 n ,写出它们的平方和 ,并说明是 5 的倍数 . 延伸 任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢 ？ 请写出理由 . 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 , 16AB? ,O 为 AB 中点 ,点 C 在线段 OB
11、上 (不与点 ,OB重合 ),将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270 后得到扇形 COD , ,APBQ 分别切优弧 CD 于点 ,PQ,且点 ,PQ在 AB异侧 ,连接 OP . (1)求证 ： AP BQ? ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (2)当 43BQ? 时 ,求 QD 的长 (结果保留 )； (3)若 APO 的外心在扇形 COD 的内部 ,求 OC 的取值范围 . 24.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,直角坐标系 xOy 中 , (0,5)A ,直线 5x? 与 x 轴交于点 D ,直线
12、 3 3988yx? ? 与x 轴及直线 5x? 分别交于点 ,CE.点 ,BE关于 x 轴对称 ,连接 AB . (1)求点 ,CE的坐标及直线 AB 的解析式 ； (2)设面积的和 CDE ABDOS S S?四 边 形,求 S 的值 ； (3)在求 (2)中 S 时 ,嘉琪有个想法 ： “将 CDE 沿 x 轴翻折到 CDB 的位置 ,而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成 AOC ,这样求 S 便转化为直接求 AOC 的面积不更快捷吗 ？ ”但大家经反复验算 ,发现 AOCSS? ,请通过计算解释他的想法错在哪里 . 25.(本小题满分 11 分 ) 平面内 ,如图 ,在 ABCD
13、 中 , 10AB? , 15AD? , 4tan 3A? .点 P 为 AD 边上任意一点 ,连接 PB ,将 PB 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PQ . (1)当 10DPQ? 时 ,求 APB 的大小 ； (2)当 tan : tan 3 : 2ABP A ? 时 ,求点 Q 与点 B 间的距离 (结果保留根号 )； (3)若点 Q 恰好落在 ABCD 的边所在的直线上 ,直接写出 PB 旋转到 PQ 所扫过的面积 (结果保留 ). 26.(本小题满分 12 分 ) 某厂按用户的月需求量 x (件 )完成一种产品的生产 ,其中 0x .每件的售价为 18 万元 ,每件的成本 y
14、 (万元 )是基础价与浮动价的和 ,其中基础价保持不变 ,浮动价与月需求量 x (件 )成反比 .经市场调研发现 ,月需求量 x 与月份 n (n 为整数 ,1 12n )符合关系式 22 2 9 ( 3)x n kn k? ? ? ?(k 为常数 ),且得到了表中的数据 . 月份 n (月 ) 1 2 成本 y (万元 /件 ) 11 12 需求量 x (件 /月 ) 120 110 (1)求 y 与 x 满足的关系式 ,请说明一件产品的利润能否是 12 万元 ； (2)求 k ,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损 ； (3)在这一年 12 个月中 ,若第 m 个月和第 ( 1)m? 个月的利润相差最大 ,求 m . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
