1、人教版（2024年）七年级（上）单元测试卷第2章有理数的运算时间：100分钟 满分：120分题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的倒数是（）A2024B2024CD2能与2相加得0的数是（）A2B2CD3一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31米，此时潜水员的位置是（）A水下91米B水下31米C水下60米D水下29米4近日，教育部公布了首批通过国家验收的56个2023年全国义务教育优质均衡发展县（市、区）名单，玉溪市红塔区名列其中红塔区义务教育阶段现有班级1429个，在校学生约55900人，红塔区完成了从“有学上”到“上好学”的跃变将数字“55900”用科学
2、记数法表示正确的是（）A5.59105B5.59104C55.9104D0.5591055下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A14+5414+45 BC12+3421+43 D4.51.72.5+1.84.52.5+1.81.76计算（3）（4）的结果是（）A12B12C7D77不改变原式的值，把7（+6）（3）+（5）写成省略括号的和的形式为（）A76+35B763+5C76+35D7+6+358计算：66，其结果为（）A1B36CD9已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b2|0，则（a+b）2024的值是（）A2024B0C1D202410若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所
3、示，下列结论：ab；ab0；ab0；|a|b|；a+b0；其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11一天早晨的气温是3，中午的气温比早晨上升了8，中午的气温是 12用四舍五入法把0.0571精确到千分位为 13自2004年探月一期工程正式立项起，20年来中国探月工程八战八捷，每一步都取得了重要成果已知月球的半径长约为1.7103km，地球的半径大概是月球的3.7倍，则地球半径约为 km14a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，则a+b+c 15已知有理数1，8，+11，2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是 16定义一
4、种新运算“”，规则为：mnmnn（1m）例：23233（12）11，则（2）4 三解答题（共8小题，满分72分）17（6分）计算：5+（7）（2）+4+（1）18（6分）计算：19（8分）已知a和b是非0的相反数，c和d互为倒数，|m|2求的值20（8分）阅读下面文字：对于（3）+（1）+2+2可以如下计算：原式3+（）+1+（）+（2+）+（2+）（3）+（1）+2+2+ 0+ 上面这种方法叫拆项法（1）请补全以上计算过程；（2）类比上面的方法计算：（2024）+2023+（2022）+202121（10分）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所
5、以，当a0时|a|a，如|2|2，|21|211；当a0时，|a|a，如|2|2，|12|（12）211根据以上信息完成下列问题：（1）|75| ；|3.14| ；（2）计算：22（10分）已知|m|2，|n|5（1）当mn0时，求m+n的值；（2）求mn的最大值23（12分）规定一种新运算“”，两数a，b通过“”运算得（a+2）2b，即ab（a+2）2b，例如：35（3+2）251055，根据上面规定解答下题：（1）求7（3）的值；（2）7（3）与（3）7的值相等吗？24（12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a0时，|a|a；当a0时，|a|0；当a0时，
6、|a|a用这种方法解决下列问题：（1）当a5时，求的值（2）当a2时，求的值（3）已知a，b是有理数，当ab0时，试求+的值（3）已知a，b是有理数，当abc0时，试求+的值参考答案一选择题1A2A3D4B5D6A7A8D9B10C二填空题115 120.057 136.29103 140 1516 164三解答题17解：原式57+2+41718解：原式9（2+7）299212119解：由题意，得：a+b0，cd1，m2，a+b0，ab，当m2时，原式；当m2时：原式20解：（1）原式3+（）+1+（）+（2+）+（2+）（3）+（1）+2+2+（）+（）+0+，故答案为：（）+（）+，；（2
7、）（2024）+2023+（2022）+2021（2024）+2023+（2022）+2021+（）+（）+（2）+（）21解：（1）|75|2|2，|3.14|（3.14）3.14，故答案为：2；3.14；（2）22解：（1）|m|2，|n|5，m2，n5，mn0，m2，n5或m2，n5，m+n2+57或m+n257，即m+n的值为7或7；（2）由（1）知m2，n5，当m2，n5时，mn252+（5）3；当m2，n5时，mn2（5）2+57；当m2，n5时，mn252+（5）7；当m2，n5时，mn2（5）2+53；7337，mn的最大值为723解：（1）7（3）（7+2）2（3）92+321（2）不相等理由是：7（3）（7+2）2（3）92+321，（3）7（3+2）27279，即：2197（3）与（3）7的值不相等24解：（1）当a5时，1；（2）当a2时，1；（3）若a，b是有理数，当ab0时，分两种情况：当a0，b0时，+1+12，当a0，b0时，+112当ab0时，+的值为2；（4）若a，b是有理数，当abc0时，分2种情况：当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，+1+1+110，当a0，b0，c0时，+11114，综上所述，+的所有可能的值为0，4
