1、北师大版（2024年新教材）七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 暑期预习单元测试卷（满分 120分，时间 100 分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1下列图形属于棱柱的有（）A1个B3个C4个D5个2下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）ABCD3.如图是某组合体的三视图，则该组合体是（）ABCD4.下列说法中，正确的个数是（）柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形A2个B3个C4个D5个5如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（
2、）ABCD6.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A五棱柱B圆柱C长方体D五棱锥7.如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（）A18B12C9D68在庆祝中国共产主义青年团成立周年期间，学校屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（）ABCD二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9使用圆规在纸上画出一个圆形，这种现象说明 10.一个正五棱柱有 条棱， 个顶点 ， 个面11. 下列几何体中，从三个方向看形状都一样的有 个球；圆柱；
3、长方体；圆锥；正方体.A1个B2个C3个D4个12.如图是某几何体的展开图，该几何体是 13.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是 14.如图是一张长，宽的长方形铁皮，将其剪去两个完全相同的边长为的正方形和两个完全相同的长方形，剩余部分(阴影部分)可制成有盖的长方体铁盒，这个铁盒的体积是 15.小明用A、B两种积木块交替而且无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木那么A积木用了 块，B积木用了 块16.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样一个几何体至少
4、需要小正方体木块的个数为 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17(7分）指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球柱体：_锥体：_球体：_（填序号）18.（7分）如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体(1)请在下面方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图；(2)计算这个几何体的表面积19.（8分）用第一行的图形绕直线旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连20.（8分）如图，某银行大堂的旋转门内部由三块宽为、高为的玻璃隔板组成(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是_，这能说明的事实是_（选择正确的一项填入）A点动成线B线动成面C面动成
5、体(2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留）21（8分）在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图1所示（1）现已给出这个几何体的俯视图（图2），请你画出这个几何体的主视图与左视图；（2）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和左视图不变，在图1所示的几何体上最多可以再添加 个小正方体；在图1所示的几何体中最多可以拿走 个小正方体22（10分）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，
6、若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有（填序号）（3）下列A、B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长；（4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长23.（12分）瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面
7、体44 长方体8612正八面体 812正十二面体20 30(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 (3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 _24.（12分）小李师傅根据需要打算利用棱长为的正方体模具加工零件(1)方案一：如图，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为的正方形通孔，设打孔后零件的表面积为，则_(2)方案二：如图，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个直径为的圆形通孔，设打孔后零件的表面积为，比较与的大小关系(3)若小李师傅计划在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为的正方形通孔，又在其
8、正面正中心位置处，从前到后打一个直径为的圆形通孔（如图所示）根据要求，需将加工完成后的零件表面涂上防锈漆，若每平方分米费用为0.5元，求所需的费用（结果保留）参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.C 2.C 3.A 4.B 5.C6.A 7.D 8.D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9. 点动成线 10. 15 10 7 11.2 12. 圆锥13. 五 14.48 15.8 18 16.13三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.解：柱体为：；锥体为：；球体为：故答案为：；18.（1）
9、解：如图所示（2）这个几何体的表面积为19.解：A与（3）相连，B与（1）相连，C与（4）相连，D与（2）相连20.（1）解：旋转门的形状是长方形，旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体故答案为：圆柱；C；（2）解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：故形成的几何体的体积是21.解：（1）如图所示：（2）在图1所示的几何体上最多可以再添加4个小正方体；在图1所示的几何体中最多可以拿走3个小正方体；故答案为：4；322.解：（1）A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C都是“24”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体；故答案为B（2）可能是该长方体表面展开图的有故答案为（3）图B的外围周长36+44+4658（4）观察展开图可知，外围周长为68+44+3248+16+67023.（1）观察图形，四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；正十二面体的面数为12；故答案为：6、6、12；（2）观察表格可以看出：顶点数+面数-棱数=2，关系式为：；（3）由题意得：，解得24.（1）解：；答：打孔后零件的表面积是；故答案为：160；（2）解：；，；（3）解：所需的费用：（元）第 12 页 共 12 页
