1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 河北省 2012 年 初中毕业生升学文化课考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 卷 (选择题 ,共 30 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 个小题 ,1 6 小题 ,每小题 2 分 ,7 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 30分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列各数中 ,为负数的是 ( ) A.0 B. 2? C.1 D.12 2.计算 3()ab 的结果 是 ( ) A. 3ab B. 3ab C. 33ab D.3ab 3.图 1 中
2、几何体的主视图是 ( ) A B C D 4.下列各数中 ,为不等式组 2 3 0,40xx ? ? 解的是 ( ) A. 1? B.0 C.2 D.4 5.如图 2,CD 是 O 的直径 ,AB 是弦 (不是直径 ),AB CD? 于点 E ,则下列结论正确的是 ( ) A.AE BE B.AD BC? C. 12D AEC? ? ? D. ADE CBE 6.掷一枚质地均匀的硬币 10 次 ,下列说法正确的是 ( ) A.每 2 次必有 1 次正面向上 B.可能有 5 次正面向上 C.必有 5 次正面向上 D.不可能有 10 次正面向上 7.如图 3,点 C 在 AOB? 的 OB 边上
3、,用尺规作出了 CN OA ,作图痕迹中 ,FG 是 ( ) A.以点 C 为圆心 ,OD 为半径的弧 B.以点 C 为圆心 ,DM 为半径的弧 C.以点 E 为圆心 ,OD 为半径的弧 D.以点 E 为圆心 ,DM 为半径的弧 8.用配方法解方程 2 4 1 0xx? ? ? ,配方后的方程是 ( ) A. 2( 23)x? B. 2( 23)x? C. 2( 25)x? D. 2( 25)x? 9.如图 4,在 ABCD 中 , 70A? ,将 ABCD 折叠 ,使点 D ,C分别落在点 F ,E 处 (点 F ,E 都在 AB 所在的直线上 ),折痕为MN ,则 AMF? 等于 ( )
4、A.70 B.40 C.30 D.20 10.化简22111xx?的结果是 ( ) A. 21x? B.221x?C. 21x? D.2( 1)x? 11.如图 5,两个正方形的面积分别为 16,9,两阴影部分的面积分别为 a, b (ab),则 ()ab? 等于 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-图 3 A O B E G N D F C C D M N A F E B 图 4 图 5 a b 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 12.如图 6,抛物线 21 )2( 3y a x? ? ?与 22 1 3
5、12 ()yx? ? ?交于点 ,过点 A 作 x 轴的平行线 ,分别交两条抛物线于点 B ,C .则以下结论 ： 无论 x 取何值 , 2y 的值总是正数 ； 1a? ； 当 0x? 时 , 21 4yy?； 23AB AC? . 其中正确结论是 ( ) A. B. C. D. 卷 (非选择题 ,共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把答案 写在题中横线上 ) 13. 5? 的相反数是 . 14.如 图 7, AB , CD 相交于点 O , AC CD? 于点 C ,若38BOD?,则 A? 等于 . 15.已知 1yx?,则 2( )
6、 ( 1)x y y x? ? ? ?的值为 . 16.在 12? 的正方形网格格点上放三枚棋子 ,按图 8 所示的位置已放置了两枚棋子 ,若第三枚棋子随机放在其他格点上 ,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 . 17.某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏 ,规则是 ： 从前面第一位同学开始 ,每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1,第 1位同学报 (111? ),第 2位同学报 (112? ),第 3 位同学报 (113? )?这样得到的 20 个数的积为 . 18.用 4 个全等的正八边形进行拼接 ,使相邻的两个正八边形有一条公共边 ,围 成一圈后中间形成
7、一个正方形 ,如图 9-1.用 n 个全等的正六边形按这种方式拼接 ,如图 9-2,若围成一圈后中间也形成一个正方形 ,则 n 的值为 . 三 、 解答 题 (本 大 题共 8 小题 ,共 72 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 8 分 ) 计算 ： 0211| 5 | ( 2 3 ) 6 ( ) ( 1 )32? ? ? ? ? ? ? ?. 20.(本小题满分 8 分 ) 如图 10,某市 A ,B 两地之间有两条公路 ,一条是市区公路 AB ,另一条是外环公路AD DC CB .这两条公路围成等腰梯形 ABCD ,其中 CD AB , 10 5 2AB
8、 AD D C ?: : : :. (1)求外环公路总长和市区公路总长的比 ； (2)某人驾车从 A 地出发 ,沿市区公路去 B 地 ,平均速度是 40km/h .返回时沿外环公路行驶 ,平均速度是 80km/h ,结果比去时少用了 1h10 .求市区公路总长 . 21.(本小题满分 8 分 ) 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训 ,两人各射了 5 箭 .他们的 总成绩 (单位 ： 环 )相同 .小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表 ,并计算了甲成绩的平均数和方差 (见小宇的作业 ). 甲、乙两人射箭成绩统计表 甲、乙两人射箭成绩折线图 第 1 次 第 2 次 第 3
9、 次 第 4 次 第 5 次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 (1)a? , =x乙 ； (2)请完成图 11 中表示乙成绩变化情况的折线 ； (3) 观察图 11,可以看出 的成绩比较稳定 (填“甲”或“乙” ).参照小宇的计算方法 ,计算乙成绩的方差 ,并验证你的判断 . 请你从平均数和方差的角度分析 ,谁将被选中 . 22.(本小题满分 8 分 ) 如图 12,四边形 ABCD 是平行四边形 ,点 10A（ ,） , 30B（ ,） , 33C（ ,） .反比例函数my x? 0x（ ） 的图象经过点 D ,点 P 是一次函数 3 3 0y kx k k? ? ?
10、 ?（ ）的图象与该反比C 图 6 x y y1 y2 O A B 图 7 38A B C D O 图 8 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 例函数图象的一个公共点 . (1)求反比例函数的解析式 ； (2)通过计算 ,说明一次函数 3 3 0y kx k k? ? ? ?（ ）的图象一定过点 C ； (3)对于一次函数 3 3 0y kx k k? ? ? ?（ ）,当y 随 x 的增大而增大时 ,确定点 P 横坐标的取值范围 (不必写出过程 ). 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 13-1,点 E 是线段 BC 的中点 ,分别以 B ,C 为直角顶
11、点的 EAB 和 EDC 均是等腰直角三角形 ,且在 BC 的同侧 . (1)AE 和 ED 的数量关系为 , AE 和 ED 的位置关系为 ； (2)在图 13-1 中 ,以点 E 为位似中心 ,作 EGF 与 EAB 位似 ,点 H 是 BC 所在直线上的一点 ,连接GH ,HD ,分别得到了图 13-2 和图 13-3. 在图 13-2 中 ,点 F 在 BE 上 , EGF 与 EAB 的相似比是 1:2 , H 是 EC 的中点 .求证 ： GH HD? ,GH HD? . 在图 13-3 中 ,点 F 在 BE 的延长线上 , EGF 与EAB 的相似比是 :1k ,若 2BC?
12、,请直接写出 CH 的长为多少时 ,恰好使得GH HD? 且 GH HD? (用含 k 的代数式表示 ). 24.(本小题满分 9 分 ) 某工厂生产一种合金薄板 (其厚度忽略不计 ),这些薄板的形状均为正方形 ,边长 (单位 ： cm )在 550 之间 .每张薄板的成本价 (单位：元 )与它的面积 (单位： 2cm )成正比例 .每张薄板的出厂价 (单位：元 )由基础价和浮动价两部分组成 ,其中基础价与薄板的大小无关 ,是固定不变的 ,浮动价与薄板的边长成正比例 .在营销过程中得到了表格中的数据 . (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式 ； (2)已知出厂一张边长为 40cm
13、 的薄板 ,获得的利润是 26 元 (利润 ? 出厂价 ? 成本价 ). 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式 . 当边长为多少时 ,出厂一张薄板获得的利润最大 ？ 最大利润是多少 ？ 参考公式 ： 抛物线 2 0y a x b x c a? ? ? ?（ ）的顶点坐标是 2424b ac baa?（ -, ）. 25.(本小题满分 10 分 ) 如图 14,点 50A ?（ ,） , 30B ?（ ,） ,点 C 在 y 轴的正半轴上 , 45CBO?,CD AB ,90CDA?.点 P 从点 40Q（ ,） 出发 ,沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动 ,运动时间为 t 秒
14、. (1)求点 C 的坐标 ； (2)当 15BCP?,求 t 的值 ； (3)以点 P 为圆心 ,PC 为半径的 P 随点 P的运动而变化 ,当 P 与四边形 ABCD 的边 (或边所在的直线 )相切时 ,求 t 的值 . 26.(本小题满分 12 分 ) 如图 15-1 和图 15-2,在 ABC 中 , 13AB? , 14BC? , 5cos 13ABC?. 探究 如图 15-1, AH BC? 于点 H ,则 AH? , AC? , ABC 的面积 S ABC= . 拓展 如图 15-2,点 D 在 AC 上 (可与点 A ,C 重合 ),分别过点 A , C 作直线 BD 的垂线
15、,垂足为 E , F .设 BD x? ,AE m? ,CF n? ,(当点 D 与点 A 重合时 ,我们认为 0ABDS ? ) (1)用含 x ,m 或 n 的代数式表示 ABDS 及 CBDS ； (2)求 mn?（ ） 与 x 的函数关系式 ,并求 mn?（ ） 的最大值和薄板的边长 (cm ) 20 30 出厂价 (元 /张 ) 50 70 A 图 12 B C D O P x y C 图 13-1 D E B A C 图 13-2 D E B A G H C 图 13-3 D E B A G H 图 14 D A B P O Q C y x 图 15-1 A B C H -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 最小值 ； (3)对给定的一个 x 值 ,有时只能确定唯一的点 D ,指出这样的 x 的取值范围 . 发现 请你确定一条直线 ,使得 A ,B ,C 三点到这条直线的距离之和最小 (不必写出过程 ),并写出这个最小值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站
