1、21.2.2 公式法 随堂演练获取新知例题讲解知识回顾第二十一章 一元二次方程课堂小结知识回顾如何用配方法解方程.08922 xx.0429:2 xx解.41749x.4494929222xx.1617492x.41749x.4292xx.4179;417921xx获取新知 探究 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0（a0）能否用配方法得出方程的解呢？二次项系数化为1，得 解:移项，得配方，得222.22bbcbxxaaaa 即2224.24bbacxaa 2axbxc ，2bcxxaa，对于方程接下来能用直接开平方解吗？24.22bbacxaa 因为a 0,所以4a20
2、式子b2-4ac 的值有以下三种情况：（1）b2-4ac0,这时 0，由得2244aacb 方程有两个不等的实数根也可写为aacbbx242 （2）b2-4ac=0,这时 =0，由可知，方程有两个相等的实数根2244aacb 12.2bxxa （3）b2-4ac0,这时 0，由可知 0，而x取任何实数都不能使 0时，方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根；当0时，方程ax2bxc0(a0)有两个相等的实数根；当 0.方程有两个不等的实数根1211,.5xx 即u1.确定系数；u2.计算；u3.代入；u4.定根提示：方程必须要转化成一般形式才能确定系数（3）5x24xx+1；(4)方程化
3、为x28x170.提示：方程必须要转化成一般形式才能确定系数u1.确定系数；u2.计算；u3.定根a1，b8，c17.b24ac(8)2411740.方程无实数根（4）x2178x.公式法解一元二次方程的步骤:1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac 0，则利用求根公式求出方程的根;若b2-4ac0，用含k的代数式表示出，然后列出以k为未知数的不等式，求出k的取值范围解：方程kx212x90是关于x的一元二次方程，k0.方程根的判别式.(12)24k914436k.由14436k0，求得k4，又 k0，当k4且
4、k0时，方程有两个不相等的实数根随堂演练1.不解方程，判别下列一元二次方程的根的情况：(1)2x23x40；解：a2，b3，c-4，b24ac3242(-4)932410，原方程有两个不相等的实数根(2)16y2924y；解：原方程化为16y224y90.a16，b-24，c9，b24ac(-24)241690，原方程有两个相等的实数根解：原方程化为5x27x50.a5，b-7，c5，b24ac(-7)245549100-510,71217 11.2 12x 方程有两个不等的实数根.即 x1=9，x2=-2.2 3xx2 2(2)3(2)3解：方程化为a=1,b=,c=3,=b2-4ac=()2-413=0,方程有两个相等的实数根,即2 3 2 3 123.xx22 330，xx （3）（x-2)(1-3x)=6 a=3,b=-7,c=8,=b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-47 0,方程没有实数根.解：方程化为：3x2-7x+8=0,3.已知关于x的方程x22xk10有两个不相等的实数根，求k的取值范围.解：关于x的方程x22xk10有两个不相等的实数根，(2)24(k1)0，解得k2.课堂小结公式法求 根公 式步 骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（值）；四判（方程根的情况）；五代（求根公式计算）.242bbacxa 根的判别式b2-4ac
