1、 期末检测卷期末检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题 号 一二三 总 分 得 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1若分式x1 x2的值为 0，则 x 的值为（ ） A0 B1 C1 D2 2已知等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 10，则这个等腰三角形的周长为（ ） A25 B25 或 20 C20 D15 3如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCDEF 的是（ ） （第 3 题图） AABDE BACDF CAD DBFEC 4下列因式分解正确的是（ ） Am 2n2(mn)(mn) Bx22x1(x
2、1)2 Ca 2aa(a1) Da22a1a(a2)1 5如图，在ABC 中，ABAC，BAC100，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC 于点 D、E，则 BAE 的大小为（ ） （第 5 题图） A80 B60 C50 D40 6已知 2m3n5，则 4 m8n的值为（ ） A16 B25 C32 D64 7若 ab3，ab7，则a b b a的值为（ ） A14 5 B2 5 C 23 7 D25 7 8如图，在ABC 中，C40，将ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则12 的 度数是（ ） （第 8 题图） A40 B80 C90 D140 9若分式方程x
3、a x1a 无解，则 a 的值为（ ） A1 B1 C1 D0 10如图，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为 BC 的中点，直角MDN 绕点 D 旋转，DM， DN 分别与边 AB，AC 交于 E，F 两点，下列结论：DEF 是等腰直角三角形；AECF；BDEADF； BECFEF，其中正确结论是（ ） （第 10 题图） A B C D 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11如图，ACD 是ABC 的外角，若ACD125，A75，则B_. （第 11 题图） 12计算：(8) 20160.1252015_. 13计算： x
4、x3 6 9x 2 2 x3_. 14如图，ABAC，ADAE，BACDAE，点 D 在线段 BE 上若125， 230，则3_. （第 14 题图 ） （第 15 题图） 15如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB . 16若 x 2bxc(x5)(x3)，则点 P(b，c)关于 y 轴对称的点的坐标是_ 17已知甲、乙两地间的铁路长 1480 千米，列车大提速后，平均速度增加了 70 千米/时，列车的单 程运行时间缩短了 3 小时，设原来的平均速度为 x 千米/时，根据题意，可列方程为_ 18如图，ABC 是等边三角形，AECD，AD、BE 相交于点 P，BQDA 于
5、Q，PQ3，EP1，则 DA 的 长是_. （第 18 题图） 三、解答题三、解答题( (共共 6666 分分) ) 19(8 分)计算或因式分解： (1)计算：(a 24)a2 a ； (2)因式分解：a(n1) 22a(n1)a. 20(8 分)现要在三角形 ABC 土地内建一中心医院，使医院到 A、B 两个居民小区的距离相等，并且到 公路 AB 和 AC 的距离也相等，请确定这个中心医院的位置 （第 20 题图） 21.(10 分)(1)解方程： 1 x32 3x 3x； (2)设 ykx，且 k0，若代数式(x3y)(2xy)y(x5y)化简的结果为 2x 2，求 k 的值 22(10
6、 分)(1)已知 ab7，ab10，求 a 2b2，(ab)2的值； (2)先化简 2a 22a a 21 a 2a a 22a1 a a1，并回答：原代数式的值可以等于1 吗？为什么？ 23(8 分)某校学生利用双休时间去距离学校 10 km 的炎帝故里参观一部分学生骑自行车先走，过 了 20 min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度 24(10 分)如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连接
7、EG，EF. (1)求证：BGCF. (2)请你判断 BECF 与 EF 的大小关系，并说明理由 （第 24 题图） 25(12 分)如图，CACB，CDCE，ACBDCE，AD，BE 相交于点 M，连接 CM. (1)求证：BEAD. (2)用含的式子表示AMB 的度数； (3)当90时，取 AD，BE 的中点分别为点 P，Q，连接 CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ 的形状， 并加以证明 （第 25 题图） 参考答案参考答案 1B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9C 解析：在方程两边乘(x1)，得 xaa(x1)，整理得 x(1a)2a.当 1a0 时，即 a1，
8、 整式方程无解；当 x10，即 x1 时，分式方程无解，把 x1 代入 x(1a)2a，得(1a) 2a，解得 a1.故选 C. 10C 解析：在 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为 BC 的中点，ADBC，BC BADCAD45，ADBADC90，ADCDBD.MDN 是直角，ADFADE90. BDEADEADB90，ADFBDE.在BDE 和ADF 中， BCAD， BDAD， BDEADF， BDE ADF(ASA)，DEDF，BEAF，DEF 是等腰直角三角形，故正确；AEABBE，CFACAF， ABAC，BEAF，AECF，故正确；BECFAFAE，AFAEEF，B
9、ECFEF，故错误.综 上所述，正确的结论有.故选 C. 1150 12. 8 13. 1 14. 55 15. 36 16(2，15) 17.1480 x 1480 x703 18 7 解析：ABC 为等边三角形，ABCA，BAEC60.在AEB 和CDA 中，ABCA， BAEC，AECD，AEBCDA(SAS)，ABECAD，ADBE，BPQBADABEBAD CADBAC60.BQAD，BQP90，PBQ30，BP2PQ6.EP1，BEBP PE7，DABE7. 19解：(1)原式(a2)(a2) a a2a(a2)a 22a.(4 分) (2)原式a(n1) 22(n1)1a(n11
10、)2a(n2)2.(8 分) 20解：如图，作 AB 的垂直平分线 EF，(3 分)作BAC 的平分线 AM，两线交于 P，(7 分)则 P 为这个 中心医院的位置(8 分) （第 20 题答图） 21解：(1)方程两边乘(x3)，得 12(x3)3x，解得 x7.(4 分)检验：当 x 7 时，x30，原分式方程的解为 x7.(5 分) (2)(x3y)(2xy)y(x5y)2x 2xy6xy3y2xy5y22x24xy2y22(xy)22(x kx) 22x2(1k)22x2，(8 分)(1k)21，则 1k1，解得 k0(不合题意，舍去)或 k2.k 的 值为 2.(10 分) 22解：
11、(1)a 2b2(ab)22ab72210492029，(2 分)(ab)2(ab)24ab724 1049409.(5 分) (2)原式 2a（a1） （a1）（a1） a（a1） （a1） 2a1 a 2a a1 a a1 a1 a a a1 a1 a a1 a1.(8 分) 当a1 a11 时，解得 a0，这时除式 a a10，没有意义，原代数式的值不能等于1.(10 分) 23 解： 设骑车学生的速度为 x km/h， 则汽车的速度为 2x km/h.由题意得10 x 10 2x60 20 ， 解得 x15.(6 分)经检验，x15 是原方程的解，2x21530.(7 分) 答：骑车学
12、生的速度和汽车的速度分别是 15km/h，30km/h.(8 分) 24(1)证明：BGAC，DBGDCF.D 为 BC 的中点， BDCD.(2 分)在BGD 与CFD 中， DBGDCF， BDCD， BDGCDF， BGDCFD(ASA)，BGCF.(5 分) (2)解：BECFEF.(6 分) 理由如下：BGDCFD，GDFD，BGCF.又DEFG，EGEF(8 分)在EBG 中，BE BGEG，BECFEF.(10 分) 25(1)证明：如图，ACBDCE，ACDBCE.(1 分)在ACD 和BCE 中， CACB， ACDBCE， CDCE， ACDBCE(SAS)，BEAD.(3 分) (2)解：如图，ACDBCE，CADCBE.BACABC180，BAMABM 180，AMB180(180).(6 分) (3)解：CPQ 为等腰直角三角形(7 分)证明：如图，由(1)可得，BEAD.AD，BE 的中点分别为 点 P，Q，APBQ.ACDBCE，CAPCBQ.在ACP 和BCQ 中， CACB， CAPCBQ， APBQ， ACP BCQ(SAS)，CPCQ 且ACPBCQ.(10 分)又ACP PCB90，BCQPCB90，PCQ90，CPQ 为等腰直角三角形(12 分)
