1、 第1页/共8页 2024 北京房山初二（上）期末 数 学 本试卷共本试卷共 4 页，共页，共 100 分，考试时长分，考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列式子为最简二次根式的是（）A.3 B.4 C.8 D.12 2.下面
2、的四个图案分别是“向左转弯”、“直行”、“直行和向右转弯”和“环岛行驶”的交通标志，其中可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.如果分式232xx+的值为 0，那么x的值是（）A.2x=B.2x=C.23x=D.32x=4.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（）A.5 B.25 C.27 D.5 2 5.下列事件中，属于随机事件的是（）A.用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 B.用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形 C.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 D.有两组对应
3、边和一组对应角分别相等的两个三角形全等 6.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.卡钳交叉点O为AA，BB的中点，只要量出A B 的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据是（）第2页/共8页 A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 C.三边分别相等的两个三角形全等 D.两点之间线段最短 7.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角ACB与DEF的度数和为（）A.60 B.75 C.90 D.120 8.如图，在等边ABC
4、外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，()0180BADa=.点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC.则BPC的度数是（）A.60 B.452 C.30 D.30+二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）9.等腰三角形的腰长为m，则底边x的取值范围是_.10.任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于 2 的可能性是_.11.若31x+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_.12.比较大小：2 2_3（填“”，“=”或“”）.13.在 50 件同种产品中，有 5 件次品.检验员从中随机取出了一件进行检验，他取出次品的可能性
5、大小是_.14.计算()()()2513 213 2+=_.15.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：_.第3页/共8页 化简：22|()|babcac+=_.16.如图所示，在ABC中，90A=，ABAC=，CD平分ACB交AB于点D，DEBC于点E，若DEB的周长为15cm，则AC的长为_cm.三、解答题（本题共三、解答题（本题共 11 道小题，第道小题，第 17-25 题每题题每题 6 分，第分，第 26-27 题每题题每题 7 分，共分，共 68 分）分）17.计算：0312(3.14)2732+.18.计算：()28221+.19.计算：22121121aaaaa+.20.如图，
6、在ABC和ADC中，ABAD=，请添加一个条件_，使得ABCADC；并写出证明ABCADC的过程.21.解方程：22312111xxxx=+.22.如图，在ABC中，ABAC=，50A=.（1）作线段AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，要求：不写作法，保留作图痕迹；（2）连接BD，则DBC的度数为_.23.先化简，再代入求值：2442xxxx+，其中2x.24.已知ABC，90C=，D是AB中点，过点D作DEAB交BC于点E.若4AC=，第4页/共8页 2CE=，求BC的长.25.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大.为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加
7、快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 30万件产品，现在生产 500 万件产品所需时间与更新技术前生产 400 万件产品所需时间相同.求现在每天生产多少万件产品？26.如图，在ABC中，2ABAC=，AD平分BAC，CEAD于点E，若2AE=，1CE=，求BC的长.27.如图，90A=，ABAC=，BDAB，BCABBD=+.（1）写出AB与BD的数量关系；（2）延长BC到E，使CEBC=，延长DC到F，使CFDC=，连接EF.求证：EFAB；（3）在（2）的条件下，作ACE的平分线交AF于点H，求证：AHFH=.第5页/共8页 参考答案 一、一、选择题（本题共选择题（本题共 8 道小
8、题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D B D A C C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）9.02xm 10.23 11.13x 12.13.110 14.22 15.0 16.15 22 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 11 道小题，第道小题，第 1725 题每题题每题 6 分，第分，第 2627 题每题题每题 7 分，共分，共 68 分）分）
9、17.()03123.142732+=2 3 1 3 23+4 =3 6 18.()28221+=4 22 2 1+4 =72 2 6 19.2212(1)121aaaaa+=()()2111()112aaaaa a 3=()()2111()12aaaa a+=22(1)()1(2)aaaa a 4=1aa 6 20.略 6 第6页/共8页 21.23121111xxxxx 23(1)2(1)xxx 23122xxx 4x 4x.4 检验：当4x时，+110 xx，原分式方程的解为4x 6 22.（1）略；4（2）15.6 23.24(4)2xxxx+=2244()2xxxxx+=22(2)2
10、xxxx=(2)x x 4 当2x=时，原式=2(22)=22 2.6 24.连接 AE.D是 AB 中点，DEAB，AEBE=.2 在RtACE中，C=90,222AECEAC=+.4,2ACCE=,2 5AE=.4 22 5BCCEBECEAE=+=+=+.6 25.解：设 更 新 技 术 前 每 天 生 产 x 万 件 产 品，则 更 新 技 术 后 每 天 生 产(x+30)万 件 产 品，依题意，得 40050030 xx=+3 第7页/共8页 解这个方程得120 x=.经检验，120 x=是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.当120 x=时，3012030150 x+=+=.答
11、：现在每天生产 150万件产品.6 26 延长 CE，交 AB 于点 F，过点 B 作 BGCE 的延长线于点 G.1 AD平分BAC，1=2 CEAD于点 E，3=4=90 在AFEACE和中，1=2,3=4AEAE=，AFEACE.3 1FECE=，AFAC=.2ABAC=，AFBF=.BGCE，G=90.在AFEBFG和中=,=,AEFGAFEBFGAFBF=AFEBFG.5 1FEFG=，2AEBG=.3CGFGFECE=+=.在RtCGB中，G=90,222BCCGBG=+.13BC=.7 27.（1）()21 ABBD=；2（2）证明：如图所示.3 第8页/共8页 在CBDCEF和中，1=2CBCEDCFC=，CBDCEF.=DBCE.EFBD.BDAB，EFAB.4（3）证明：如图所示，延长BAEF，交于点M，延长CH交ME于点G.EFAB，ACAB，MEAC.ACGEGC=.CH是ACE的角平分线，ACGECG=.CGEECG=.EGEC=.CBDCEF，BDEF=，CBCE=.EGCB=.又BCABBD=+，EGABBDACEF=+=+.即FGEFACEF+=+.ACFG=.6 在AHCFHG和中，AHCFHGACHFGHACFG=，AHCFHG.AHFH=.7
