1、5三角形的内角和教学设计教学内容教科书第65页例6及相关内容。教学目标1通过测量、计算、剪拼、折叠等活动，探索发现三角形的内角和是180，并会运用这一知识解决问题。2通过探索三角形内角和的活动，培养学生的抽象能力和推理意识，发展学生的空间观念。3在探究活动中体验自主发现新知的乐趣，增强学好数学的自信心。教学重点探索和发现“三角形内角和是180”这一规律的过程。教学难点用多种方法验证三角形的内角和是180。教学准备多媒体课件、量角器、三角尺、儿童安全剪刀若干。教学过程一、新课导入师：同学们，前面我们学习了三角形的分类，如果按角来分类，三角形可以分为哪几类？预设：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2、。师：今天，“锐角三角形”“直角三角形”和“钝角三角形”三兄弟因件小事吵了起来。直角三角形说：“我个头最高，我的内角和最大！”钝角三角形说：“我有一个大钝角，比你们每个角都大，我的内角和才是最大的！”锐角三角形说：“我的身形最小，那我的内角和最小喽！”师：同学们，听了三兄弟的争吵，你认为他们说的正确吗？带着这个问题，今天我们就一起走进三角形家族来探究三角形的内角和的奥秘。二、探究新知（一）揭示“内角”与“内角和”的概念。师：你们知道什么叫内角吗？这儿有一个三角形，哪位同学到屏幕上指一指？指名学生上前指内角。师明确：三角形的内角指三角形里面的3个角，即三角形每相邻两条边的夹角。师：什么是三角形的
3、内角和呢？预设：三角形的内角和指这三个内角的度数之和。（二）猜想：三角形的内角和是180。师：这里我们只要把三兄弟的内角和分别求出来，就能知道谁对谁错了。那怎样求三角形的内角和呢？预设：我们可以先量一量每个三角形中三个角的度数，然后再加起来。师：非常好，想通过“量、算”的方法求三角形的内角和，开始吧！出示【学习任务一】。（学生活动，教师巡视，了解学生情况，并搜集典型素材。）师：这是我收集的两个同学测量的三角形的角的度数，仔细观察表格中的数据，你有什么发现？学生可以说出“因为测量时会产生误差，所以计算的结果也会有误差”“大家测量出的结果不一样，但都在180左右，可以猜测三角形的内角和是180”等
4、。师小结：测量时由于测量工具精准度不够或不可避免的操作误差，都可能产生误差，导致结果不准确，这是客观存在的，是正常的。师：无论什么三角形，算出的内角和大约都在180左右。那我们可以猜测所有三角形的内角和都是180。那有什么方法能验证你们的猜测呢？学生先交流讨论。教师给出提示：想一想，180的角是什么角？ 预设：180的角是一个平角。师：有什么方法可以将3个不在一起的角拼到一块儿呢？出示【学习任务二】。（学生动手操作，教师巡视指导，并提醒学生用剪刀时注意安全。）师：有没有同学小组愿意和大家分享一下验证方法？预设1：通过剪、拼验证。把三个内角先剪下来，再拼在一起，发现能够拼成一个平角（即180），
5、所以三角形的内角和是180。师：你们只剪、拼了一个锐角三角形，就得出这样的结论吗？学生一般会分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行剪、拼。如果学生只剪、拼了一种三角形，可组织学生进行补充。追问：采用剪、拼的方法验证时要注意什么？预设1：可以先将3个内角标记清楚，比如涂上不同的颜色或者标上数字，防止剪下来之后分不清哪一个角是内角。预设2：拼角时，要顶点紧靠顶点，边紧靠边，不能留有缝隙。师：我们把刚才的过程在屏幕上演示一次，边看边跟老师叙述。教师播放视频“用剪拼法验证三角形的内角和”。师小结：发现不管把什么三角形的3个内角拼在起，都能拼成一个平角。所以说，三角形的内角和是180。师：其他同学
6、有没有运用别的方法进行验证的呢？预设：我们还有一种方法折叠，把三角形的3个内角折在一起，尝试拼出了一个平角，所以三角形的内角和是180。追问：采用折叠的方法验证时要注意什么？预设1：折1时的折线要与底边平行。预设2：2和3的顶点都要落在这一个点上。师：我们把刚才的过程在屏幕上演示一次，边看边跟老师叙述。教师播放视频“用折叠法验证三角形的内角和”。小结：通过折叠也能验证三角形的内角和是180。折叠法中还包含一些数学学问，不能随便折，具体操作上有一定的难度，有兴趣的同学可以课后尝试一下。师：研究到这儿，三兄弟的矛盾是不是就能解决了。原来它们说得都不对。三角形的内角和是180，与它们的形状无关。（四
7、）巩固应用，内化提升出示【学习任务三】。（学生独立思考，用自己喜欢的方法验证。）（教师指名学生回答。）根据学生回答，教师播放视频“验证三角形大小对内角和的影响”。师：如果继续剪下去，剪成的小三角形的内角和还会是180吗？学生交流讨论，得出：不管剪成多小的三角形，它的内角和依然是180。师小结：三角形的内角和是180，与三角形的大小无关。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎么探究三角形的内角和的？关于三角形的内角和你还有什么提醒自己或大家的地方？你还有什么问题？预设1：我们先通过“量、算”初步感受到三角形内角和大约是180，然后又通过剪拼、折叠的方法进行验证，得出三角形的内角和是180。预设2：任意三角形的内角和都是180，与三角形的形状、大小无关。预设3：三角形的内角和是180，那四边形、五边形的内角和是多少度呢？四、课后任务法国有一位著名的数学家叫布莱斯帕斯卡尔（Blaise Pascal），他在12岁时就证明了直角三角形的内角和为180。说说布莱斯帕斯卡尔是如何证明三角形的内角和是180的。板书设计三角形的内角和6
