1、试卷第 1 页，共 5 页 浙江省金华市第十五中学浙江省金华市第十五中学 20232023-20242024 学年八年级下学期学年八年级下学期 6 6 月月月月考数学试题考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A4 B12 C12 D2 2下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（）A B C D 3用反证法证明某个命题的结论“0a”时，第一步应假设（）Aa0 B0a C0a D0a 4某多边形的内角和是其外角和的 2 倍，则此多边形的边数为（）A3 B4 C5 D6 5已知一组数据 1，2，3，5，5，6则这组数据的中位数和众数分别是（）A3 和 5 B4
2、和 5 C5 和 5 D5 和 6 6把一元二次方程(1)(1)3xxx化成一般形式，正确的是（）A2310 xx B2310 xx C2310 xx D2310 xx 7矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角相等 B对边平行且相等 C对角线相等 D中心对称图形 8抛物线的形状、开口方向与 y12x24x+3 相同，顶点在（2，1），则关系式为（）Ay12（x2）2+1 By12（x+2）21 Cy12（x+2）2+1 Dy12（x+2）2+1 9如图，在 ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N两点；作直线 MN 交AB于点D
3、，连接 CD，若CD=AC，B=25，则ACB 的度数为（）试卷第 2 页，共 5 页 A105o B110o C120o D125o 10如图，在直角坐标系xOy中，已知点A，点B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点D作DCAB，与反比例函数(0)kykx的图像交于 C、E两点，E恰好为CD的中点，连接BE和BD若3ODOA，BDEV的面积为 2，则k的值为（）A2 B25 C3 D1 二、填空题二、填空题 11在平面直角坐标系中，点1,7P关于 x 轴对称的点的坐标是 12甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.68m，方差分别是21.60S 甲，21.6
4、2S乙，20.58S丙，20.45S丁，则这四名同学跳远成绩最稳定的是 13二次根式 1x中字母 x的取值范围是 14已知一元二次方程22310 xx 的两根分别为m、n，则nmmn的值为 15 如图，在矩形ABCD中，2AD，点 P 在CD上，不与点 C，点 D重合，连接AP，BP，ABPV为直角三角形，当满足条件的 P点有且只有一个时，AB 试卷第 3 页，共 5 页 16抛物线211322yxx与 x 轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点 D，E 分别是直线2x 与拋物线上的点，若点,A B D E围成的四边形是平行四边形，则点E的坐标为 三、解答题三、解答题 17（1）计算
5、：1123；（2）解方程：260 xx 18 某学校从九年级同学中任意选取 20 人进行“引体向上”体能测试，前后进行了两次测试，第一次测试绘制成统计图，第二次测试绘制成统计表 第二次测试成绩统计表 成绩 7 8 9 10 人数 1 5 10 4 (1)m_，第一次测试成绩的中位数是_，第二次测试成绩的众数是_；(2)请计算第二次测试的平均成绩；(3)若 9 分及以上为优秀，请计算第一次测试中优秀人数的百分比 19如图所示，在ABCDY中，点 E，点 F 分别是AD，BC的中点，连接BE，DF 试卷第 4 页，共 5 页 (1)求证：四边形BEDF是平行四边形(2)若=2 2BC，=105C，
6、=45CBE，求线段DF的长度 20如图，在平面直角坐标系xOy中已知一次函数ykxb的图象与反比例函数0nyxx的图象交于点1,5A和点,1B n（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当不等式nkxbx成立时，x的取值范围 21在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的顶点为(1,4)，且过点(1,0)(1)求抛物线的函数表达式；(2)x为何值时，y随x的增大而增大；(3)求将抛物线向左平移几个单位，可使得平移后所得抛物线经过原点?22新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具某品牌新能源汽车经销商对新上市的 A 汽车在 1 月份至 3 月份的销售情况进行统计，发现 A 汽车 1
7、 月份的销量为 20 辆，3 月份的销量为 45 辆(1)求 A 汽车销量的月平均增长率(2)为了扩大 A汽车的市场占有量，提升 A汽车的销售业绩，该公司决定采取适当的降价措施（降价幅度不超过售价的 10%）经调查发现，当 A 汽车的销售单价定为 12 万元时，平均每月的售量为 30 辆，在此基础上，若 A汽车的销售单价每降 1 万元，平均每月可多售出10 辆，若销售额要达到 440 万元，则每辆 A汽车需降价多少万元？23如图 1，ABCV是等边三角形，D，E 为AC上两点，且ADCE，延长BC至点F，使CFCD，连结,BD EF 试卷第 5 页，共 5 页 (1)如图 2，当 D，E 两点重合时，求证：BDDF；(2)如图 3，延长FE交线段BD于点G 求DGE的度数；若2,6ADAB，求点 C 到EF的距离 24如图 1，四边形ABCD为正方形，点 A在 y轴上，点 B在 x轴上，且2OAOB，反比例函数27yx在第一象限的图象经过正方形的顶点 C (1)求点 C的坐标；(2)如图 2，将正方形ABCD沿 x轴向右平移得到正方形ABCD ，点A恰好落在反比例函数的图象上，求此时点D的坐标；(3)在（2）的条件下，点 P为 y轴上一动点，平面内是否存在点 Q，使以点 O、A、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由
