1、恭敬的各位评委、老师们：大家好!今天我说课的内容是函数的概念,选自人教版高中数学必修 一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提贵重意见。我的说课有以下六个部份：一、布景分析1. 学习任务分析本节课是必修1 第 1 章 第 2 节的内容，是函数这一章的起始课， 它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几 何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。2. 学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的 基天性力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不容易理解。此外，通过对集
2、合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探索的学习能力。基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为： 函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为： 函数概念的形成及理解。二、 教学目标设计根据课程尺度对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。1. 知识与技能(方面)通过丰富的实例，让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；理解函数概念的实质；理解 f(x) 与 f(a)(a 为常数)的区别与联系；会求一些简单函数的定义域。2. 过程与方法(方面)在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归
3、纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体味类比、归纳、猜测等数学思想方法。3. 情感、态度与价值观(方面)让学生充分体验函数概念的形成过程，介入函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。三、 课堂结构设计为充分调动学生的学习积极性，变主动学习为主动愉快的探索，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生 成单，课中采取师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：复习旧知，引出课题(约2 分钟)创设情境，形成概念(约5 分钟)剖析概念 (约12 分钟)小组讨论，展写例题(约8 分钟
4、)例题分析，巩固知识小组展讲，教师点评(约 10 分钟)总结反思，知识升华(约2 分钟)(最后)安插作业，拓展练习四、 教学媒体设计教学中利用投影与黑板相结合的形式，利用投影直观、生动地展 示实例，并能增加课堂容量；利用黑板列举本节重要内容，使学生对 所学内容有一整体认识，并让学生利用黑板展写、展讲例题，有问题及时发现及时解决。五、 教学过程设计本节课环绕问题的解决与重难点的突破，设计了下面的教学过程。整个教学过程按四个环节展开：首先，在第一环节复习旧知，引出课题，先由两个问题导入新课初中时函数是如何定义的?y=1 是函数吗?设计意图: 学生通过对这两个问题的思量与讨论，发现利用初 中的定义很
5、难回答第个问题，从而激起他们的好奇心：高中阶段的 函数概念会是什么?激发他们学习本节课的强烈愿望和情感，使他们处于积极主动的探索状态，大大提高了课堂效率。从学生的心理状态与认知规律出发，教学过程自然过渡到第二个环节函数概念的形成。由于高中阶段的函数概念自己比较抽象，看不见也摸不着，不容 易直接给出，因此在本环节中，我主要通过学生能看见能感知的生活 中 的 3 个实例出发，由具体到抽象，由特殊到普通， 一步步归纳形成函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。对于这3 个实例，我分别预设一个问题让学生思量与体味。问题1:从炮弹发射到落地的0-26s 时间内，集合 A 是否存在某 一时间 t
6、, 在 B 中没有高度 h 与之对应?是否有两个或者多个高度与之相对应?问题2:从1979 2001年，集合 A 是否存在某一时间 t, 在 B 中没有面积 S 与之对应?是否有两个或者多个面积与它相对应吗?问题3:从1991 2001 年间，集合 A 中是否存在某一时间 t, 在B 中没恩格尔系数与之对应?是否会有两个或者多个恩格尔系数与对应?设计意图: 通过循序渐进地提问，变教为诱，以诱达思，引导学生根据问题总结3 个实例的各自特点，并综合各自特点，归纳它们的公共特征，着重向学生渗透集合与对应的观点，这样，再让学生经 历由具体到抽象的概括过程，用集合、对应的语言来描述函数时就显得水到渠成，
7、难点得以突破。函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3 个环节剖析概念，理解概念。函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念自己比较抽象，学生在理解上可能掌控禁绝确，所以我分两个步调来进行剖析，由具体到抽象，螺旋上升。首先，在学生熟读熟背函数概念的基础上，我设计一个学生活动，让学生充分介入，在介入中体味学习的快乐。我利用多媒体制作一个表格，请学号为0105 的同学填写自己上次的数学考试成绩，并提出3个问题：问题1:若学号构成集合 A, 成绩构成集合 B, 对应关系 f: 上次数学考试成绩，那末由 A 到B 能否构成函数?问题2:若将问题1 中“学号”改为“0105 的学生”,其余不变，那末由
8、A 到B 能否构成函数?问题3:若学号04 的学生上次考试因病缺考，无成绩，那末对问题1学号与成绩能否构成函数?设计意图: 通过层层提问，层层回答，让学生对概念中关键词 的掌控更为准确，对函数概念的理解更为具体，为总结归纳函数概念的实质特征打下基础。其次，我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系，让学生分析讨论哪些对应关系能构成函数，在学生深刻认识到函数是非空数集 到非空数集的一对一或者多对一的对应关系，并能准确掌控概念中的 关键词后，再着重强强在这两种对应关系中，何为定义域，何为值域， 值域和集合 B 有什么关系，强调函数的三要素，得出两函数相等的条件。至此，本节课的第三个环节已经完成，对于
9、区间的概念，学生通 过预习能够理解课堂上再也不多讲，仅在多媒体上进行展示，但会在后面例题的使用中指出注意事项。在本节课的第四个环节例题分析中，我重点以例题的形式考查函数的有关概念问题，简单函数的定义域问题以及函数的求值问题，至于分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以 解决，本环节主要通过学生讨论、展写、展讲、学生互评、教师点评的方式完成知识的巩固，让学生成为课堂的主人。最后，通过总结点评，完善知识体系课堂练习，巩固知识掌握安插作业，沉淀教学成果六、 教学评价设计教学是动态生成的过程，课堂上必然会有难以预料的事情发生，具体的教学过程还应根据实际情况加以调整。最后，引用赫尔巴特的一句名言结束我的说课，那就是“发挥我们教师的创造性，使教育过程成为一种艺术的事业，使我们不聪明的孩子变的聪明，使我们聪明的孩子变的更聪明。谢谢大家!
