1、4.2 整式的加法与减法第第1 课时合并同类项课时合并同类项学习目标学习目标1.通过通过观察、分析、总结等过程，理解同类项的概念，掌观察、分析、总结等过程，理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，培养学生观察、归纳、概括的能握合并同类项的法则，培养学生观察、归纳、概括的能力力2通过具体题目的练习，准确识别同类项，利用合并同类通过具体题目的练习，准确识别同类项，利用合并同类项法则完成化简，培养学生的运算能力项法则完成化简，培养学生的运算能力3通过变式训练，在合并同类项的基础上化简、求值，培通过变式训练，在合并同类项的基础上化简、求值，培养学生由数到式，由具体到一般的思想养学生由数到式，由具体到一
2、般的思想重点重点难点难点新知导入新知导入情境导入情境导入同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归同学们，在我们的生活中处处都有分类的现象，你能将下面的垃圾归到相应的垃圾桶里吗？到相应的垃圾桶里吗？旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签旧书包、废电池、苹果核、塑料瓶、废弃棉签、坚果坚果壳、过期药品、西瓜皮壳、过期药品、西瓜皮可可回收物：旧书包、塑料瓶回收物：旧书包、塑料瓶有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品有害垃圾：废电池、废弃棉签、过期药品厨余垃圾：苹果核、西厨余垃圾：苹果核、西瓜皮瓜皮 其他其他垃圾：坚果壳垃圾：坚果壳你还能举出生活中分类的例子吗你还能举出生活中分类的例
3、子吗？在？在数学中也有分类的问题吗？数学中也有分类的问题吗？同学们，老师手里有一叠现金，里面有面额为同学们，老师手里有一叠现金，里面有面额为50元、元、20元、元、10元、元、5元、元、1元的若干张，你们有什么办法知道这叠现金一共有多少钱吗？元的若干张，你们有什么办法知道这叠现金一共有多少钱吗？什么方法最简便呢？为什么？什么方法最简便呢？为什么？其实，我们的数学中也有这样的问题其实，我们的数学中也有这样的问题.问题导入问题导入请同学们观看一段视频请同学们观看一段视频：能：能说说你是怎么得到的吗？说说你是怎么得到的吗？视频导入视频导入自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本95页探究
4、，并思考：页探究，并思考：(1)探究探究(1)中的两个式子有什么特征？中的两个式子有什么特征？(2)72a120a与探究与探究(1)中的两个式子有什么关系？你是如何理中的两个式子有什么关系？你是如何理解化简式子解化简式子72a120a的方法的的方法的？两个式子有相同的结构，加号两边都含有一个相同的乘数两个式子有相同的结构，加号两边都含有一个相同的乘数探究探究(1)中的两个式子分别是中的两个式子分别是(2)中中a2和和a2的两种的两种特殊情况因为字母特殊情况因为字母a代表的是一个乘数，所以可以根代表的是一个乘数，所以可以根据乘法分配律得出据乘法分配律得出72a120a(72120)a192a2请
5、同学们阅读课本请同学们阅读课本96页并完成课本页并完成课本96页探究页探究3下列各组式子中，哪组是同类项？说明理由下列各组式子中，哪组是同类项？说明理由(1)2xy与与 xy；(2)m2与与m3；(3)23与与32；(4)4abc与与4ac；(5)2a2b与与3ab2；(6)a2b与与ba2.(1)(3)(6)是同类项理由：所含字母相同，并且相是同类项理由：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数项也是同类项同字母的指数也相同，几个常数项也是同类项4请同学们观察多项式请同学们观察多项式72a120a，3m22m2，3xy24xy2.并并思考：思考：(1)这些多项式的项有什么共同特点？这
6、些多项式的项有什么共同特点？(2)在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系在多项式中，符合什么特征的项可以合并？合并前后的系数有什么关系？字母和字母的指数有什么变化数有什么关系？字母和字母的指数有什么变化？每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字每个多项式的各项都含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同母的指数也相同当多项式中的项是同类项时，可以合并合并后的系数当多项式中的项是同类项时，可以合并合并后的系数是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变是合并前各项系数的和，字母和字母的指数不变小组讨论小组讨论小组合作完成课本小组合作完成课本98页练习页练习1题题小组展示提疑惑提疑惑：
7、你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项几个常所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项几个常数项也是同类项数项也是同类项要点要点：1.判断判断同类项要理解两个同类项要理解两个“相同相同”，两个，两个“无关无关”：两个两个“相同相同”是指：是指：所含字母相同；所含字母相同；相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同两个两个“无关无关”是指：是指：与系数无关；与系数无关；与字母的排列顺序无关与字母的排列顺序无关2单独的一项不能说是同类项，至少对两项而言单独的一项不能说是同类项，至少对两项而言知识点知识点1 1：同类项：同类项(重点重
8、点)1定义定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项2法则法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变的和，字母连同它的指数不变3步骤步骤：(1)找：准确找出同类项找：准确找出同类项(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换写在一起，交换时注意连同各项的符号一起交换(3)合并：利用法则合并同类项合并：利用法则合并同类项知识点知识点2 2：合并同
9、类项：合并同类项(重点重点)注：不是同类项的不能合并，没有同类项的项不能遗漏合并同类项用来解决生活中的实际问题，通过分析实际问题列出合并同类项用来解决生活中的实际问题，通过分析实际问题列出代数式，合并同类项后解决问题代数式，合并同类项后解决问题知识点知识点3 3：合并同类项的应用：合并同类项的应用(难点难点)典例精讲典例精讲【题型一题型一】同类项的概念同类项的概念例例1：在多项式：在多项式x28x52x26x2中，中，x2和和_是同是同类项，类项，8x和和_是同类项，是同类项，2和和_是同类项是同类项例例2：若单项式：若单项式2x2ayc与与xby3a是同类项，则下列关系式成立的是同类项，则下
10、列关系式成立的是是()Aabc5a Babca C3b2c D2bc2x26x5C例例3：已知关于：已知关于x，y的整式的整式(b1)xay3(b1)y2与与2x2y3的和为单项的和为单项式，则式，则ab的值为的值为()A1 B0 C1 D2A【题型二题型二】合并同类项合并同类项例例4：(1)先合并同类项，再求代数式的值：先合并同类项，再求代数式的值：32x74x，其中，其中x2；(2)已知已知|b1|0，化简求值：，化简求值：6a2b3ab25a2b4ab2.解：解：(1)32x74x2x4.当当x2时，原式时，原式2(2)48.【题型三题型三】合并同类项并化简求值合并同类项并化简求值例例5
11、：举世瞩目的第：举世瞩目的第19届亚运会于届亚运会于2023年年9月月23日至日至10月月8日在杭日在杭州举行，应广大市民的需求，甲、乙两家企业赶制了一批亚州举行，应广大市民的需求，甲、乙两家企业赶制了一批亚运会吉祥物，已知甲企业做了运会吉祥物，已知甲企业做了x个，乙企业做的个数比甲企业个，乙企业做的个数比甲企业的的2倍少倍少3个，那么甲、乙两家企业共做了多少个吉祥物？个，那么甲、乙两家企业共做了多少个吉祥物？(用用含含x的代数式表示的代数式表示)解：由题意，得乙企业做的吉祥物为解：由题意，得乙企业做的吉祥物为(2x3)个，则甲、个，则甲、乙两家企业共做了乙两家企业共做了x2x3(3x3)(个
12、个)吉祥物吉祥物【题型四题型四】合并同类项的应用合并同类项的应用课堂小结课堂小结1.本节课主要学习了哪些内容本节课主要学习了哪些内容？2本节课主要运用了什么思想方法研究问题本节课主要运用了什么思想方法研究问题？(1)同类项的概念，合并同类项的概念和合并同类项的法则同类项的概念，合并同类项的概念和合并同类项的法则；(2)根据同类项的概念可以辨别几个单项式是不是同类项，根据合根据同类项的概念可以辨别几个单项式是不是同类项，根据合并同类项的概念及法则可以进行简单的整式加减运算并同类项的概念及法则可以进行简单的整式加减运算类比有理数的运算方法学习整式的加减运算，在这个类比有理数的运算方法学习整式的加减运算，在这个过程中感受了过程中感受了“数式通性数式通性”和类比的数学思想和类比的数学思想同学们，经过今天的学习，我们知道了在整式中也有同学们，经过今天的学习，我们知道了在整式中也有“分类分类”的的知识，希望同学们使用你们的知识，希望同学们使用你们的“火眼金睛火眼金睛”，准确找出同类项，准确找出同类项课堂小结课堂小结
