1、 数学试卷 第 1页（共 8页） 数学试卷 第 2页（共 8页） 绝密 启用 前 江苏省连云港 市 2017 年 中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 一 、 选择题 (每小题 3 分 ,共 24分 ) 1.2 的 绝对值是 ( ) A. 2? B.2 C. 12? D.12 2.计算 2aa的 结果是 ( ) A.a B. 2a C. 22a D. 3a 3.小 广 、小 娇分别统计了自己近 5 次 数学测试成绩 ,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是 ( ) A.方差 B.平均数 C.众数 D.中 位 数 4.如图 ,已知 ABC DEF , : 1
2、: 2AB DE = ,则下列等式一定成立的是 ( ) A. 12BCDF=B. 12AD 的 度 数 的 度 数 =C. 12ABCDEF 的 面 积 的 面 积 =D. 12ABCDEF 的 周 长 的 周 长 =(第 4 题 ) (第 5 题 ) (第 8 题 ) 5.由 6 个 大小相同的正方体塔成的几何体如图所示 ,比较它的 主 视图 ,左视图和俯视图的面积 ,则 ( ) A.三个视图的面积一样大 B.主 视图的面积最小 C.左视图的面积最小 D.俯 视 图的面积最小 6.关于 8 的 叙述正确的是 ( ) A.在 数轴 上不存在表示 8 的 点 B. 8 2 6=+ C. 8 2
3、2=? D.与 8 最 接近的整数是 3 7.已 知抛物线 2( 0)y ax a= 过 1( 2, )Ay- , 2(1, )By两点 ,则下列关系式一定正确的是 ( ) A. 120yy B. 210yy C. 120yy D. 210yy 8.如图所示 ,一动点 从 半径为 2 的 O 上 的 0A 点 出发 ,沿 着射线 0AO方向 运动到 O 上 的点 1A 处 ,再向左沿着与射线 1AO 夹角 为 60 的 方向运动到 O 上 的点 2A 处 ；接着又从2A 点 出发 ,沿着射线 2AO方向 运动到 O 上 的点 3A 处 ,再向左沿着与射线 3AO夹角 为60 的 方向运动到 O
4、 上 的点 4A 处 ； ? 按此规律运动到点 2017A 处 ,则点 2017A 与点 0A 间的距离是 ( ) A.4 B.23 C.2 D.0 二、填空题 (每小题 3分 ,共 24分 ) 9.使 分式 11x-有 意义的 x 的 取值范围是 . 10.计算 ( 2)( 2)aa- + = . 11.截至 今年 4 月底 ,连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进 ,出场量 6 800 000 吨 ,数据 6 800 000 用 科学计数法可表示为 . 12.已知 关于 x 的 方程 2 20x x m- + = 有 两个相等的实数根 ,则 m 的 值是 . 13.如图 ,在平行四边形 A
5、BCD 中 ,AE BC 于 点 E ,AF CD 于 点 F ,若 56EAF = ,则 B= . 14.如图 ,线段 AB 与 O 相 切于点 B ,线段 AO 与 O 相 交于点 C , 12AB= , 8AC= ,则O 的 半径长为 . (第 13 题 ) (第 14 题 ) (第 16 题 ) 15.设 函数 3yx=与 26yx=- - 的 图象的交点坐标为 (, )ab ,则 12ab+的 值是 . 16.如图 ,已知等边三角形 OAB 与 反比例函数 ( 0, 0)ky k xx =的 图象交于 A ,B 两点 ,将毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-
6、无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ OAB 沿 直线 OB 翻 折 ,得到 OCB ,点 A 的 对应点为点 C ,线段 CB 交 x 轴 于点 D ,则 BDDC的 值为 (已知 62sin154-=). 三、解答题 (本大题共 11 小题 ,共 102分 ) 17.(6 分 )计算： 03( 1) 8 ( 3.14)- - - + -. 18.(6 分 )化 简：211aa a a-. 19.(6 分 )解 不等式组： 3 1 4,3 2( 1) 6.xxx -+ -20.(8 分 )某 校举行了 “ 文明在我身边 ” 摄影比赛 .已
7、 知 每 幅 参赛作品成绩记为 x 分(60 100x ).校 方 从 600 幅 参赛作品中随机抽取了部分参赛作品 ,统计了它们的成绩 ,并绘制了如下不完整的统计图表 . 根据 以上信息解答下列问题： (1)统计表中 c 的 值为 ； 样本成绩的中位数落在分数段 中 ； (2)补全频数分布直方图； (3)若 80 分 以上 (含 80 分 )的作品将被组织展评 ,试估计全校被展评作品数量是多少？ 21.(10 分 )为 落实 “ 垃圾分类 ”, 环卫部门要求垃圾要按 A ， B ， C 三 类分别装袋 ,投放 ,其中 A 类 指废电池 ,过期药品等有毒垃圾 ,B 类 指剩余食品等厨 余 垃圾
8、 ,C 类 指塑料 、废纸等可回收垃圾 .甲 投 放了一袋垃圾 ,乙投放了两袋垃圾 ,这两袋垃圾不同类 . (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类 的概 率 ； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 . 22.(10 分 )如图 ,已知等腰三角形 ABC 中 ,AB AC= ,点 D ,E 分别在 边 AB 、 AC 上 ,且AD AE= ,连接 BE 、 CD ,交于点 F . (1)判断 ABE 与 ACD 的 数量关系 ,并说明理由； (2)求证：过点 A 、 F 的 直线垂直平分线段 BC . 23.(10 分 )如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,过点 ( )
9、2,0A- 的 直线交 y 轴 正半轴于点 B ,将直线 AB 绕 着点 O 顺 时针旋转 90 后 ,分别与 x 轴 y 轴 交于点 D 、 C . (1)若 4OB= ,求直线 AB 的 函数关系式； (2)连接 BD ,若 ABD 的 面积是 5,求点 B 的 运动路径长 . 24.(10 分 )某 蓝 莓种植生产基地产销两旺 ,采摘的蓝莓部分加工销售 ,部分直 接 销售 ,且当天都能销售完 ,直接销售是 40 元 /斤 ,加工销售是 130 元 /斤 (不计损耗 ).已 知 基地数学试卷 第 5页（共 8页） 数学试卷 第 6页（共 8页） 雇佣 20 名 工人 ,每名工人只能参与采摘
10、和加工中的一项工作 ,每人每天可以采摘 70斤 或加工 35 斤 ,设安排 x 名 工人采摘蓝莓 ,剩下的工人加工蓝莓 . (1)若基地一天的总销售收 入 为 y 元 ,求 y 与 x 的 函数关系式； (2)试求如何分配工人 ,才能使一天的销售收入最大？并 求 出最大值 . 25.(10 分 )如图 ,湿地景区岸边有三个观景 台 A 、 B 、 C .已 知 1 400AB= 米 , 1 000AC=米 ,B 点 位于 A 点 的南偏西 60.7 方向 ,C 点 位于 A 点 的南偏 东 66.1 方向 . (1)求 ABC 的 面积； (2)景区规划在线段 BC 的 中点 D 处 修建一个
11、湖心亭 ,并修建观景栈道 AD .试 求 A 、D 间 的距离 .(结果 精确到 0.1 米 ) (参考数据： sin53.2 0.80 , cos53.2 0.60 , sin60.7 0.87 , cos60.7 0.49 ,sin66.1 0.91 ,cos66.1 0.41 , 2 1.414 ) 26.(12 分 )如图 ,已知二次函数 2 3( 0)y ax bx a= + + ?的 图象经过点 ( )3,0A , ( )4,1B ,且与 y 轴 交于点 C ,连接 AB 、 AC 、 BC . (1)求此二次函数的关系式； (2)判断 ABC 的 形状 ； 若 ABC 的 外接圆
12、记为 M ,请直接写出圆心 M 的 坐标； (3)若将抛物线沿射线 BA 方向 平移 ,平移后点 A 、 B 、 C 的 对应点分别记为点 1A 、 1B 、1C , 1 1 1ABC 的 外接圆记为 1M ,是否存在某个位置 ,使 1M 经 过原点？若 存在 ,求出此时抛物线的关系式；若不存在 ,请说明 理由 . 27.(14 分 )问题呈现： 如图 ,点 E 、 F 、 G 、 H 分别 在矩形 ABCD 的 边 AB 、BC 、 CD 、 DA 上 ,AE DG= . 求证 ： 2 ABCDEFGHSS= 矩 形四 边 形 .(S 表示 面积 ) 实验 探究： 某 数学实验小组发现 ：
13、若图 中 AH BF ,点 G 在 CD 上移动时 ,上述结论会发 生 变化 ,分别过点 E 、 G 作 BC 边 的平行线 ,再分别过点 F 、 H作 AB 边 的平行线 ,四条平行线分别相交于点 1A 、 1B 、 1C 、 1D ,得到矩形 1 1 1 1ABCD . 如图 ,当 AH BF 时 ,若将点 G 向 点 C 靠近 (DG AE ),经过探索 ,发现： 1 1 1 12 A B C D A B C DE F G HS S S=+矩 形 矩 形四 边 形. 如图 ,当 AH BF 时 ,若将点 G 向 点 D 靠近 (DG AE ),请探索 EFGHS四 边 形 、 ABCDS
14、矩 形与1 1 1 1ABCDS矩 形之间 的数量关系 ,并说明理由 . 迁移 应用： 请 直接应用 “ 实验探究 ” 中发现的结论解答下列问题 . (1)如图 ,点 E 、 F 、 G 、 H 分别 是面积为 25 的 正方形 ABCD 各 边上的点 ,已知AH BF ,AE DG , 11EFGHS =四 边 形 , 29HF= ,求 EG 的 长 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (2)如图 ,在矩形 ABCD 中 , 3AB= , 5AD= ,点 E 、 H 分别 在边 AB 、 AD 上 , 1BE= ,2DH= ,点 F 、 G 分别 是边 BC 、 CD 上 的动点 ,且 10FG= ,连接 EF 、 HG ,请直接写出四边形 EFGH 面积 的最大值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
