1、试卷第 1 页，共 6 页 内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗 20232023-20242024 学年七年级下学期学年七年级下学期期末考试数学试题期末考试数学试题 一、单选题一、单选题 1下面四个图形中，1与2是对顶角的是（）A B C D 2下列各数中，是无理数的是（）A2 B17 C0.3 D0 3以下调查中，适合全面调查的是（）A了解全国中学生的视力情况 B检测“神舟十六号”飞船的零部件 C检测台州的城市空气质量 D调查某池塘中现有鱼的数量 4下列命题中是真命题的是（）A对顶角相等 B9 的算术平方根是3 C同旁内角互补 D如果两个角的和是 180 度，那么这两个
2、角是邻补角 5下列运算中，正确的是（）A311 B164 C42 D222 6如图，某村庄要在河岸 l上建一个水泵房引水到 M 处他们的做法是：过点 M作MNl于点 N将水泵房建在了 N处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）试卷第 2 页，共 6 页 A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C两点之间，线段最短 D两点确定一条直线 7点(2,1)P aa在第一象限，则 a的取值范围为（）A1a B2a C1a D2a 8如图，将周长为 8 的ABCV沿BC方向平移 2 个单位长度得到DEFV，则四边形ABFD的周长为（）A10
3、B12 C14 D16 9“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡图各几何”是孙子算经卷中著名数学问题意思是：鸡兔同笼，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿.问鸡兔各有多少只?若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（）A35294xyxy B35494xyxy C352494xyxy D354294xyxy 10如图，在平面直角坐标系中，11,2A，22,0A，33,2A，44,0A，根据这个规律，点2024A的坐标是（）试卷第 3 页，共 6 页 A2023,0 B2024,2 C2024,2 D2024,0 二、填空题二、填空题 11点3,2A aa在横轴上，则
4、a 12若实数 a，b 满足25120ab，则a，b 13已知二元一次方程组2527xyxy，则xy的值为 14如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点 K，若1 70，则KNC 15已知关于 x 的不等式组122253xxxxa有 5 个整数解，则 a的取值范围是 三、解答题三、解答题 16计算或解方程组或解不等式组：(1)计算：383293 (2)解方程组：24321mnmn (3)解不等式组311922xxxx 17已知一个正整数 a 的两个平方根分别是 7 和 32x，求 a 与 x 的值 18 如图，直线AB，CD相交于点 O，OEAB，OF平分BOD，若36
5、COE，求B O F的度数 试卷第 4 页，共 6 页 19完成下面推理及填空：已知：如图，在ABCV中，CDAB于点D，E是AC上一点，且1290 ，求证：DEBC 证明：CDABQ（已知）90ADC 1 _90 1290 Q（已知）_2（）DEBC（_）20本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：试卷第 5 页，共 6 页（1）本次抽样测试的学生人数是_名；（2）
6、扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生 1200 名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？21在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为5,4，3,0，0,2 (1)在图中画出三角形ABC，并求其面积；(2)已知三角形ABC 是由ABCV经过平移得到的，若,P a b为三角形ABC内的一点，则点P 在三角形ABC 内的对应点P的坐标是 22如图所示，已知AECB，GFCB，12 (1)求证：ABCDP；(2)若25C，415D，求3和D的度数 23某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器
7、材已知购买 2 根跳绳和 5 个毽子共需 32 元；购买 4 根跳绳和 3 个毽子共需 36 元(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 54，且购买的总费用不能超过 260 元；若要求购买跳绳的数量多于 20 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案 24综合与实践【课题学习】：平行线的“等角转化”功能 试卷第 6 页，共 6 页 如图 1，已知点 A是BC外一点，连接ABAC，求BACBC 的度数 解：过点 A作EDBC，B_，CDAC，又180EABBACDAC BBACC _【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决【方法运用】（2）如图 2 所示，已知ABCDP，BECE、交于点 E，80BEC，在图 2的情况下求BC 的度数【拓展探究】（3）如图 3 所示，已知ABCDP，BFCG、分别平分ABE和DCE，且BFCG、所在直线交于点 F，过 F 作FHAB，若36BFC，在图 3 的情况下求BEC的度数
