1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 江苏省常州市 2017 年中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、选择题 (每小题 2分 ,共 16分 ) 1. 2? 的相反数是 ( ) A. 12? B.12 C. 2? D.2 2.下列运算正确的是 ( ) A. 2m m m? B. 33()mn mn? C. 2 3 6()mm? D. 6 2 3m m m? 3.下图是某个几何体的三视图 ,则该几何体是 ( ) A.圆锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.三棱锥 4.计算 11xxx? ? 的结果是 ( ) A. 2xx? B.2x C.12
2、 D.1 5.若 33xy? ,则下列不等式中一定成立的是 ( ) A.xy? 0 B. 0xy? C.xy? 0 D.xy? 0 6.如图 ,已知直线 AB CD、 被直线 AE 所截 ,AB CD , 1 60?， 则 2? 的度数是 ( ) A.100 B.110 C.120 D.130 7.如图 ,已知矩形 ABCD 的顶点 AD、 分别落在 x 轴、 y 轴上 , 2 6 ,OD OA?: 3 : 1AD AB ? ,则点 C 的坐标是 ( ) A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8) 8.如图 ,已知 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E F G H、
3、 、 、 ,连接 AC ,若2 , 5 ,E F F G G C? ? ?则 AC 的长是 ( ) A.12 B.13 C.65 D.83 二、填空题 (每小题 2分 ,共 20分 ) 9.计算 ： 0| 2| ( 2)? ? ? . 10.若二次根式 2x? 有意义 ,则实数 x 的取值范围是 . 11.肥泡沫的泡壁厚度大约是 0.0007mm ,则数据 0.0007 用科学 记 数法表示为 . 12.分解因式 ： 22ax ay? . 13.已知 1x? 是关于 x 的方程 2 2 3 0ax x? ? ? 的一个根 ,则 a? . 14.已知圆锥的底面圆半径是 1,母线是 3,则圆锥的侧
4、面积是 . 15.如图 ,已知在 ABC 中 , DE 是 BC 的垂直平分线 ,垂足为 E ,交 AC 于点 D ,若6 , 9AB AC?,则 ABD 的周长是 . 16.如图 ,四边形 ABCD 内接于 O , AB 为 O 的直径 ,点 C 为弧 BD 的中点 .若40 ,DAB?则 ABC? . 17.已知二次函数 2 3y ax bx? ? ? 自变量 x 的部分取值和对应函数值 y 如下表 ： x ? 2? 1? 0 1 2 3 ? y ? 5 0 3? 4? 3? 0 ? 则在实数范围内能使得 50y? 成立的 x 的 取值范围是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-
5、此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 8页） 数学试卷 第 4页（共 8页） 18.如图 ,已知点 A 是一次函数 1 ( 0)2y x x? 图像上一点 ,过点A 作 x 轴的垂线 l ,B 是 l 上一点 (B 在 A 上方 ),在 AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC ,反比例函数( 0)kyxx? 的图像过点 B 、 C ,若 BOA 的面积为 6,则ABC 的面积是 . 三、解答题 (本大题共 10小题 ,共 84分 ) 19.(6 分 )先化简 ,再求值 ： ( 2 )( 2 ) ( 1) ,x x x x? ? ? ?其中 2.x? 20.(8 分
6、)解方程和不等式组： (1) 2 5 3 3 322xx?. (2) 2 6,4 1 5.xx? ? 21.(8 分 )为了解某校学生的课余兴趣爱好 情况 ,某调查小组设 计了 “ 阅读 ”“ 打球 ”“ 书法 ” 和 “ 其他 ” 四个选项 ,用随机抽样的 方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情 况 (每个学生必须选一项且只能选一项 ),并根 据调查结果绘制了如下统计图： 根据统计图所提供的信息 ,解答下列问题： (1)本次抽样调查中的样本容量是 ； (2)补全条形统计图； (3)该校共有 2000 名学生 ,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为 “ 打球 ” 的学生人数 . 22.(8 分
7、 )一只不透明的袋子中装有 4 个大小、质地都相同的乒乓球 ,球面上分别标有数字 1、 2、 3、 4. (1)搅匀后从中任意摸出 1 个球 ,求摸出的乒乓球球面上数字为 1 的概率； (2)搅匀后先从中任意摸出 1 个球 (不放回 ),再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球 ,求2 次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率 . 23.(8 分 )如图 , 已知在四边形 ABCD 中 , 点 E 在 AD 上 , 9 0 ,B C E A C D? ? ? ?,BAC D? ? BC CE? . (1)求证： AC CD? ； (2)若 AC AE? ,求 DEC? 的度数 . 24.(8
8、分 )某校计划购买一批篮球和 足球 ,已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元 ,购买3 个篮球和 2 个足球共需 540 元 . (1)求每个篮球和每个足球的售价； (2)如果学校计划购买这两种球共 50 个 ,总费用不超过 5500 元 ,那么最多可购买多少个足球？ 25.(8 分 )如 图 ,已知 一次函数 y kx b?的图像与 x 轴交于点 A ,与 反比例函数( 0) myxx? 的图像交于 点 ( 2, ) Bn? ,过 点 B 作 BC x? 轴 于点 C ,点 (3 3 ,1)Dn?是 该反比例函数图 像上一点 . (1)求 m 的值； 提示：配详细答案解析，请到
9、 搜索并免费下载！ (2)若 DBC ABC? ? ,求一次函数 y kx b?的表达式 . 26.(10分 )如图 ,在 四边形 ABCD 中 ,如果 对角线 AC 和 BD 相交并且 相等 ,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形 . (1) 在 “ 平行四边形、矩形、菱形 ” 中 , 一定是等角线四边形 (填写图形名称 )； 若 M N P Q、 、 、 分别是等角线四边形 ABCD 四边 AB BC CD DA、 、 、 的中点 ,当对角线 AC BD、 还要满足 时 ,四边形 MNPQ 是正方形 . (2)如图 ， 已知 ABC 中 , 9 0 , 4 , 3 ,A B C A B
10、B C D? ? ? ?为平面内一点 . 若四边形 ABCD 是等角线四边形 ,且 AD BD? ,则四边形 ABCD 的面积是 ； 设点 E 是以 C 为圆心 ,1 为半径的圆上的动点 ,若四边形 ABED 是等角线四边形 ,写出四边形 ABED 面积的最大值 ,并说 明理由 . 27.(10 分 )如 图 ,在平面 直角坐标系 xOy ,已知二次函数 1 +2y x bx? 的图像过点(4,0)A ,顶 点为 B ,连接 AB BO、 . (1)求二次函数的表达式； (2)若 C 是 BO 的中点 ,点 Q 在线段 AB 上 ,设点 B 关于直线 CQ 的对称点为 B? ,当OCB? 为等
11、边三角形时 ,求 BQ 的长度； (3)若点 D 在线段 BO 上 , 2OD DB? ,点 EF、 在 BOA 的边上 ,且满足 DOF 与DEF 全等 ,求点 E 的坐标 . 28.(10 分 )如图 ,已知一次函数 4 43yx? ? 的图像是直线 l ,设直线 l 分别与 y 轴、 x 轴交于点 AB、 . (1)求线段 AB 的长度； (2)设点 M 在射线 AB 上 ,将点 M 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 到点 N ,以点 N 为圆心 ,NA 的长为半径作 N . 当 N 与 x 轴相切时 ,求点 M 的坐标； 在 的条件下 ,设直线 AN 与 x 轴交于点 C ,与 N 的另一个交点为 D ,连接MD 交 x 轴于点 E .直线 m 过点 N 分别与 y 轴、直线 l 交于点 PQ、 ,当 APQ与 CDE 相似时 ,求点 P 的坐标 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7页（共 8页） 数学试卷 第 8页（共 8页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
