1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 江苏省徐州市 2015 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 140分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 2? 的 倒数 是 ( ) A.2 B. 2? C.12 D. 12? 2.下列四个几何体中 ,主视图为圆的是 ( ) A B C D 3.下列运算正确的是 ( ) A. 223 2 1aa?- B. 325()aa? C. 2 4 6a
2、a a? D. 2 236()aa? 4.使 1x? 有意义的 x 的取值范围是 ( ) A. 1x? B. 1x C. 1x D. 0x 5.一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、 2 个白球 ,每个球除颜色外都相同 ,从中任意摸出3 个球 ,下列事件为必然事件的是 ( ) A.至少有 1 个球是黑球 B.至少有 1 个球是白球 C.至少有 2 个球是黑球 D.至少有 2 个球是白球 6.下列图形中 ,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) A.直角三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.正六边形 7.如图 ,菱形 ABCD 中 ,对角线 AC 、 BD 交于点 O ,E 为 AD 边中
3、点 ,菱形 ABCD 的周长为 28,则 OE 的长等于 ( ) A.3.5 B.4 C.7 D.14 8.若函数 y kx b?的图像如图所示 ,则关于 x 的不等式 ()30k x b?- 的解集为 ( ) A. 2x B. 2x C. 5x D. 5x 第 卷 (非选择题 共 116 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .不需 写出解答过程 ) 9.4 的算术平方根是 . 10.杨絮纤维的直径约为 0.0000105m ,该直径用科学记数法表示为 m . 11.小丽近 6 个月的手机话费 (单位 ： 元 )分别为 ： 18,24,37,28,
4、24,26.这组数据的中位数是 . 12.若正多边形的一个内角等于 140? ,则该正多边形的边数是 . 13.已知关于 x 的方程 2 2 3 0x x k? ? ?有两个相等的实数根 ,则 k 的值为 . 14.如图 , AB 是 O 的直径 ,点 C 在 AB 的延长线上 ,CD 与 O 相切于点 D .若20C? ,则 CDA? . 15.如图 , AB 是 O 的直径 ,弦 CD AB? ,垂足为 E ,连接 AC ,若 22.5CAB? ,8cmCD? ,则 O 的半径为 cm . 16.如图 ,在 ABC 中 , 31C? , ABC? 的平分线 BD 交 AC 于点 D ,如果
5、 DE 垂直平分 BC ,那么 A? ? . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 17.如图 ,正方形 ABCD 的边长为 1,以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF ,再以对角线 AE 为边 作第三个正方形 AEGH ,如此下去 ,第 n 个正方形的边长为 . 18.用一个圆心角为 90 ,半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面 ,该圆锥底面圆的半径为 . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 86 分 .解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本题 10 分 )计算： (1) 0 1 2
6、1| 4 | 2 0 1 5 ( ) ( 3 )2 ? ? ?+ ； (2) 2211(1 ) aaa?. 20.(本题 10 分 ) (1)解方程 ： 2 3 0xx? ? ? ； (2)解不等式组 ： 1 2,2 4 1.xxx? ? 21.(本题 7 分 ) 小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动 .如图 ,4 张牌分别对应价值 5,10,15,20(单位 ：元 )的 4 件奖品 . (1)如果随机翻 1 张牌 ,那么抽中 20 元奖品的概率为 ； (2)如果随机翻 2 张牌 ,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌 ,则所获奖品总值 不低于 30 元的概率为多少 ？ 22.(本题 7 分 ) 某校
7、分别于 2012 年、 2014 年随机抽取相同数量的学生 ,对数学课开展小组合作学习的情况进行调查 (开展情况分为较少、有时、常常、总是四种 ),绘制成部分统计图如下 ,请根据图中信息 ,解答下列问题 ： (1)a? % ,b? % ,“总是”对应扇形的圆心角为 ； (2)请你补全条形统计图 ； (3)若该校 2014 年共有 1 200 名学生 ,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名 ？ (4)相比 2012 年 ,2014 年数学课开展小组合作学习的情况有何变化 ？ 23.(本题 8 分 ) 如图 ,点 A 、 B 、 C 、 D 在同一条直线上 ,点 E 、 F
8、 分别在直线 AD 的两侧 ,且AE DF? , ,A D AB DC? ? ? ?. (1)求证 ： 四边形 BFCE 是平行四边形 ； (2)若 10AD? , 3DC? , 60ABD?,则 EB? 时 ,四边形 BFCE 是菱形 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 24.(本题 8 分 ) 某超市为促销 ,决定对 ,AB两种商品实行打折出售 .打折前 ,买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 54 元 ,买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元 ； 打折后 ,买 50 件 A 商品和 40件 B 商品仅需 364 元 ,通过打
9、折能少花多少钱 ？ 25.(本题 8 分 ) 如图 ,平面直角坐标系中 ,将含 30 的三角尺的直角顶点 C 落在第二象限 ,其斜边两端点 A 、 B 分别落在 x 轴、 y 轴上 ,且 12cmAB? . (1)若 6cmOB? . 求点 C 的坐标 ； 若点 A 向右滑动的距离与点 B 向上滑动的距离相等 ,求滑动的距离 . (2)点 C 与点 O 的距离的最大值 ? cm . 26.(本题 8 分 ) 如图 ,在矩形 OABC 中 , 3OA? , 5OC? ,分别以 OA 、 OC 所在直线为 x 轴、 y 轴 ,建立平面直角坐标系 .D 是边 CB 上的一个动点 (不与 C 、 B
10、重合 ),反比例函数( 0)kykx? 的图像经过点 D 且与边 BA 交于点 E ,连接 DE . (1)连接 OE ,若 EOA 的面积为 2,则 k? ； (2)连接 ,CADE 与 CA 是否平行 ？ 请说明理由 ； (3)是否存在点 D ,使得点 B 关于 DE 的对称点在 OC 上 ？ 若存在 ,求出点 D 的坐标 ；若不存在 ,请说明理由 . 27.(本题 8 分 ) 为加强公民的节水意识 ,合理利用水资源 .某市对居民用水实行阶梯水价 .居民家庭每月用水量划分为三个阶梯 ,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于 1:1.5:2 .下图折线表示实行阶梯水价后每月水费 y (元 )与用
11、水量 3mx 之间的函数关系 .其中线段 AB表示第二级阶梯时 y 与 x 之间的函数关系 . (1)写出点 B 的实际意义 ； (2)求线段 AB 所在直线的表达式 . (3)某户 5 月份按照阶梯水价应缴水费 102 元 ,其相应用水量为多少立方米 ？ 28.(本题 12 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 ()10,0A ,以 OA 为直径在第一象限内作半圆 ,B 为半圆上一点 ,连接 AB 并延长至点 C ,使 BC AB? .过 C 作 CD x? 轴于点 D .交线段 OB于点 E .已知 8CD? ,抛物线经过 O 、 E 、 A 三点 . (1) OBA? ； (2)求抛物线的函数表达式 ； (3)若 P 为抛物线上位于第一象限内的一个动点 ,以 P 、 O 、 A 、 E 为顶点的四边形-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 面积记作 S ,则 S 取何值时 ,相应的点 P 有且只有 3 个 ？ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
