1、2.1 认识有理数第二章 有理数及其运算第2课时 相反数与绝对值教学目标1.识记数轴的三要素并会画数轴。2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的。重点：理解数轴的概念，会在数轴上表示数。难点：正确的画出数轴，理解有理数和数轴上点的对应 关系。在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一颗杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。337.54.8规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表
2、 1 m东西数轴的画法及概念数轴的画法及概念1问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？337.54.8东西相反意义.你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明。注射器直尺它们的共同特征是什么？温度计温度计上显示的温度各是多少？50-10刻度有什么特点？像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。方向基准点规定长度2.单位长度1.原点3.正方向数轴三要素你能用直线上的点表示有理数吗？F原点、正方向、单位长度缺一不可。1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是 ()A.B.C.D.E.F.练一练练一练画数轴注意事项：归纳总结
3、归纳总结2.原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；1.直线是水平的；（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一。（1）原点 在直线上任意一点表示数“0”；数轴上的点表示数数轴上的点表示数2问题 3 和 4 在这条数轴上用什么表示呢？3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示。3-4用数轴上的哪个点表示?-1.5 呢?其他数呢?14任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。-1.51例1（1）如图，数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？解：点 A 表示-2，点 B 表示
4、2，点 C 表示 0，点 D 表示-1；典例精析典例精析（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32 ，-3，0，5，-4，-，3，-5 32解：如图所示。3232-305-4-53原点左边的数是负数 原点右边的数是正数练一练练一练1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32 ，-3，0，5，-4，-，3，-5 32解：如下图所示。3232-305-4-53思考1：观察图中表示 3 与-3 的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示 与-的两个点呢？表示 5 与-5 的两个点呢？3232想一想想一想3232-305-4-53位于原点两侧，且到原点的距离相等。总结：总结：表示相反数的两个
5、点，一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。练一练练一练2.数轴上表示数 a 的点在原点右侧，与原点相距 2024 个单位长度，则数 a 为()A.2024 B.-2024 C.+2024 D.不确定C思考2：将思考 1 中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“”连接起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与同伴进行交流。3232-305-4-53数轴上的点表示的数从左到右依次增大3.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ()A.b0aB.-ab0C.0-a-bD.0-ba C练一练练一练有理数数轴在直线上任取一点表示数 0，这个点叫做_
6、通常规定直线上原点向右（向上）为 ，原点向左（向下）为_ 选取适当的长度作为_ 原点正方向负方向单位长度三要素数与点的转化1.在数轴上表示-1.2 的点在（）A-1与 0 之间 B-2 与-1 之间C1 与 2 之间 D-1 与 1 之间2在数轴上点 A 表示的数是-4，如果把原点向负方向移动 1.5 个单位长度，那么在新数轴上点 A 表示的数是（）A-5 B-4 C-2 D2B121212C4.画出数轴并表示下列有理数：解：如下图所示.3.数轴上表示-8 的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点 P 距原点 5 个单位长度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是 。左8-5课堂拓展课堂拓展5.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C。(1)将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；解：如图所示。(2)根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点？解：(2)可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到。(3)如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和。解：如右图示三种移动方法；10+8=18；移动长度之和为：8+2=10；10+2=12。
