1、第1章 有理数 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）1.2 数轴、相反数和绝对值第3课时 绝对值教学目标1.初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.2.会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.3.会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一 个数的绝对值.难点：利用分类讨论的方法解决问题.导入新课导入新课甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同
2、吗？(2)它们行驶的路程相等吗？方向+距离距离方向不同距离相同新知探究新知探究绝对值绝对值合作探究合作探究还记得上节课课堂开始时画的数轴和点吗？每组点到原点距离是多少呢？-4 4-2 2 12122 和-24 和-4和 121222441212+-+-+-44221212知识要点知识要点绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|.-4 4|-4|4|表示数 0 的点即原点，故|0|=0绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.合作探究合作探究探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？a 的正负性未知，需要分类讨论.a0，a0，a0，|a|=|a|=
3、|a|=a0-a方法总结方法总结对于任意数 a 的绝对值：|a|a0a0a0正数正数0a 0a总结一个正数的绝对值是它_；一个负数的绝对值是它的_；0 的绝对值是_.本身相反数0|a|0结果结果结果结果结果结果例例1 求下列各数的绝对值：典例精析典例精析 ，+1，-0.1，4.5.23解：2233110.10.14.54.5 1.(1)表示+7 的点与原点的距离是个单位长度，即+7 的绝值是_，记作 ；(2)表示 2.8 的点与原点的距离是个单位长度，即 2.8 的绝对值是_，记作 ；(3)表示 0 的点与原点的距离是个单位长度，即 0的绝对值是_，记作 ；(4)表示-6 的点与原点的距离是
4、个单位长度，即-6 的绝对值是_，记作 ；7772.82.82.800066-6练一练练一练2.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、.分析：绝对值定义：点与原点的距离化简不需要考虑符号解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；12024 65 练一练练一练做一做做一做1.绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2 的数？答：绝对值是 7 的数有两个，各是 7 与-7.没有绝对值是 2 的数.2.绝对值是 0 的数有几个？各是什么？答：绝对值是 0 的数有一个，就是 0.3.绝对值小于 3 的整数一共有多少个？答：绝对值小于 3 的整数一共有 5 个，它们分别
5、是 2，1，0，1，2.ABCDABabc-b-adc 的绝对值最小.总结 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.例2 如图 1 数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?典例精析典例精析例3 已知|x|2，|y|3，且 xy，求 x，y.解析 由绝对值的定义知 x2，y3，再由 xy 决定 x，y 的值解：因为|x|2，|y|3，所以 x2，y3.又因为 xy，所以 x2，y3 或 x2，y3.课堂小结课堂小结绝对值定义应用几何意义代数意义求一个数的绝对值用绝对值解决实际问题由绝
6、对值求数|a|=a(a0)|a|=-a(a0)|a|=0(a=0)在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离课后练习课后练习1.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数；()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等；()(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不等；()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()（1）|2|=_，|-2|=_.（2）若|x|=4，则 x=_.（3）若|a|=0，则 a=_.（4）|-6|的相反数是_.（5）+7.2 的相反数的绝对值是_.42-67.2202.3.化简：|x
7、|=(x 0)；|m n|=(mn)。|0|=；m-n-x04.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；解：螺帽的内径误差是-0.018 和+0.015 符合要求；+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(2)指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.(2)|-0.018|=0.018；因为 0.018 0.015，所以螺帽的内径误差是+0.015 毫米的质量好些.|+0.015|=0.015.解：根据题意可知5.已知|x-4|+|y-3|=0，求 x+y 的值。分析：|a|0|x-4|0；|y-3|0|x-4|=0；|y-3|=0所以 x4，y3，故 xy7.x40，y30.课堂拓展课堂拓展
