1、2.2 有理数的加减运算第二章 有理数及其运算第5课时 有理数的加减混合运算的运用教学目标1.掌握运用有理数加减混合运算解决实际问题的方法，培养动态观察、对比、分析实际问题的能力。2.经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。3.会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图表能力，增强学习兴趣。重点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实 际问题。难点：熟练运用有理数的加减法解决简单的实际问题。有理数加减混合运算的步骤：（1）减法转化为加法；（2）巧妙运用运算律简化计算。有理数的加减混合运算的应用有理数的加减混合运
2、算的应用1活动1 请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取 4 张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。5-2-101.53【点击卡片参与活动】2.5合作探究合作探究小丽抽到的 4 张卡片依次为：0-375她抽到的卡片的计算结果是多少？解：-3+7-0+5=449合作探究合作探究小彬抽到的 4 张卡片依次为：获胜的是谁？-549解：-+4-(-5)=231216586因为 ，5986所以小丽获胜。如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？思
3、考交流思考交流解：最高水位记作：35.3-33.4=+1.9 m；平均水位记作：22.6-33.4=-10.8 m；最低水位记作：11.5-33.4=-21.9 m。0 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）。星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警系水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？合作探究合作探究解：0.200.81=1.01 m；1.01(0.35)=0
4、.66 m；0.660.03=0.69 m；0.690.28=0.97 m；0.97(0.36)=0.61 m；0.61(0.01)=0.60 m。周二水位最高，位于警戒线之上，距离警戒线 1.01 m；周一水位最低，位于警戒线之上，距离警戒线 0.20 m。星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（2）与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？（3）完成本周水位记录表：星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位记录/m33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00解：与上周日
5、相比，本周日河流水位是上升了 0.6 m。星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化/m+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。00.201.010.660.690.970.61星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位记录/m33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.000.601练一练练一练1.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量
6、相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：3，2，1，4，2，5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？解：(4)(5)9(辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：(+3)+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)=+1(辆)前半年的实际总产量是 20+1=21(辆)答：前半年的实际总产量是 21 辆，比原计划的总产量多了 1 辆有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.运用加法交换律和结合律使同号
7、两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：去括号法 1.去括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.1.某地星期一上午的温度是-7，中午上升了 8，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 10，则这天夜间的温度是 。-92.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下。（单位：km）（1）求收工时距 A 地多远？第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次 第六次第六次 第七次第七次-4+7-9+8+6-5-2解：（1）4798652=4952786=2021=1 km；答：收工时距 A 地 1 km。（2）
8、由题意得，第一次距 A 地 4 千米；（2）在第几次记录时距 A 地最远？第二次距 A 地 47=3 千米；第三次距 A 地|479|=6 千米；第四次距 A 地|4798|=2 千米；第五次距 A 地|47986|=8 千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共 7 千米，所以在第五次记录时距 A 地最远。3.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达 A 点，再向右爬了 2 个单位长度到达 B 点，然后又向左爬了 10 个单位长度到达 C 点，最后向左爬了 2 个单位长度到达 D 点。(1)请问点 D 的表示的数是多少？解：(4)(2)(10)(2)=612=6。答：D 点的表示的数是6。(2)点 A、点 B 到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式.(3)点 A 到点 C 距离是多少？可以怎么列算式？解：404，4206。所以点 A、点 B 到原点的距离分别是 4 个单位长度和 6 个单位长度。解：点 A：4，点 C：(4)(2)(10)=4，所以 4(4)=8。所以点 A 到点 C 距离是 8 个单位长度。
