人教版数学九年级全一册综合复习素养测评（原卷板+答案版）.zip

人教版数学九年级全一册综合复习素养测评人教版数学九年级全一册综合复习素养测评时间：120 分钟满分：150 分班级：_姓名：_一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(C)2方程 x24x30 的两个根为(D)Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x233某物体如图所示，它的主视图是(D)4某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为(A)A14 B16 C18 D1165如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿 PA，PB 分别相切于点 A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心 O.若OAB28，则APB 的度数为(C)A28 B50 C56 D626如图，在ABC 中，D，E 分别为线段 BC，BA 的中点，设ABC 的面积为 S1，EBD 的面积为 S2，则S2S1(B)A12 B14 C34 D787已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数 y6x的图象上，且 x10 x2，则下列结论一定正确的是(C)Ay1y20 By1y20 Cy1y2 Dy1y28如图，已知点 B，D，C 在同一直线的水平地面上，在点 C 处测得建筑物AB 的顶端 A 的仰角为，在点 D 处测得建筑物 AB 的顶端 A 的仰角为.若 CDa，则建筑物 AB 的高度为(D)Aatan tan Batan tan Ca tan tan tan tan Da tan tan tan tan 9如图，在平面直角坐标系中，已知点 P(0，2)，点 A(4，2).以点 P 为旋转中心，把点 A 按逆时针方向旋转 60，得点 B.在 M1(33，0)，M2(3，1)，M3(1，4)，M4(2，112)四个点中，直线 PB 经过的点是(B)AM1 BM2 CM3 DM410已知点 A(a，b)，B(4，c)在直线 ykx3(k 为常数，k0)上，若 ab 的最大值为 9，则 c 的值为(B)A52 B2 C32 D1二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)11请填写一个常数，使得关于 x 的方程 x22x_0(答案不唯一)_0 有两个不相等的实数根12若扇形的圆心角为 120，半径为32，则它的弧长为_13 如图，已知直角三角形 ABO 中，AO1，将ABO 绕 O 点旋转至ABO的位置，且 A在 OB 中点，B在反比例函数 ykx上，则 k 的值为_ 3_14如图，CD 是平面镜，光线从 A 点出发经 CD 上点 O 反射后照射到 B点若入射角为，反射角为(反射角等于入射角)，ACCD 于点 C，BDCD于点 D，且 AC3，BD6，CD12，则 tan 的值为_43_15如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度 y(单位：m)与水平距离 x(单位：m)之间的关系是 y112x223x53，则铅球推出的水平距离 OA 的长是_10_m.16如图，一个由 8 个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点 M，N，O，P，Q 都在矩形 ABCD 的边上，若 8 个小正方形的面积均为 1，则边 AB 的长为_20 1313_【解析】如图所示，连接 EG，则OEP90.由题意，得小正方形的边长为 1，OP OE2EP2 3222 13.四边形 ABCD 是矩形，BCA90，MQP90，BMQCQP.同理EPOCQP，BMQEPO，又OEPB90，OEPQBM，OEQBEPBMOPQM134，BM EP13421348 1313，QB OE134313412 1313.易 证QBMMAN(AAS)，AMQB12 1313，ABBMAM8 131312 131320 1313.三、解答题(共 80 分)17(8 分)解下列方程：(1)x(x2)x20;(2)x23x2.解：(1)x(x2)x20，(x1)(x2)0，即 x10 或 x20，解得 x11，x22.(2)x23x2，x23x20，x3（3）24 （2）23 172，x13 172，x23 172.18(8 分)如图，OAB 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，2)，B(3，3)，将OAB 绕原点 O 逆时针旋转 90得到OA1B1.(1)请画出OA1B1，并写出点 B1的坐标；(2)在旋转过程中，线段 OB 扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的底面圆的半径解：(1)如图，OA1B1即为所求，点 B1的坐标为(3，3)；(2)设这个圆锥的底面圆的半径为 r，则有 2r901803 2，r3 24.19(8 分)不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别(1)从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是_；(2)从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率解：(1)13；(2)画树状图如下：共有 9 种等可能的结果，其中两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的结果有 2种，两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率为29.20(8 分)如图，湖边 A，B 两点由两段笔直的观景栈道 AC 和 CB 相连为了计算 A，B 两点之间的距离，经测量得BAC37，ABC58，AC80米，求 A，B 两点之间的距离(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin580.85，cos580.53，tan581.60)解：如图，过点 C 作 CDAB，垂足为点 D.在 RtACD 中，DAC37，AC80 米，sin DACCDAC，cos DACADAC，CDACsin 37800.6048(米)，ADACcos 37800.8064(米).在 RtBCD 中，CBD58，CD48 米，tan CBDCDBD，BDCDtan 58481.6030(米)，ABADBD643094(米).答：A，B 两点之间的距离约为 94 米21(10 分)如图，反比例函数 ykx(k0)与正比例函数 ymx(m0)的图象交于点 A(1，2)和点 B，点 C 是点 A 关于 y 轴的对称点，连接 AC，BC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求ABC 的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式kxmx 的解集解：(1)把点 A(1，2)代入 ykx(k0)得 k2，反比例函数的解析式为 y2x；(2)反比例函数 ykx(k0)与正比例函数 ymx(m0)的图象交于点 A(1，2)和点 B，B(1，2).点 C 是点 A 关于 y 轴的对称点，C(1，2)，AC2，SABC122(22)4；(3)根据图象得不等式kxmx 的解集为 x1 或 0 x1.22(12 分)如图所示，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，点 E，F 在线段 BC上，点 Q 在线段 AB 上，且 CFBE，AE2AQAB.求证：(1)CAEBAF；(2)CFFQAFBQ.证明：(1)ABAC，BC.CFBE，CFEFBEEF，即 CEBF，ACEABF(SAS)，CAEBAF；(2)ACEABF，AEAF，CAEBAF.AE2AQAB，ACAB，AEAQACAF，ACEAFQ，AECAQF，AEFBQF，AEAF，AEFAFE，BQFAFE，BC，CAFBFQ，CFBQAFFQ，即 CFFQAFBQ.23(12 分)如图 1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 l 的方向行驶，为绿化带浇水喷水口 H 离地竖直高度为 h(单位：m)，如图 2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 DEFG，其水平宽度 DE3 m，竖直高度为 EF 的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点 A 离喷水口的水平距离为2 m，高出喷水口 0.5 m，灌溉车到 l 的距离 OD 为 d(单位：m).若当 h1.5 m，EF0.5 m 时，解答下列问题(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 OC；(2)求出上、下边缘两个抛物线高度差的最大值；(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出 d 的取值范围为_.解：(1)由题意得 A(2，2)是上边缘抛物线的顶点，设 ya(x2)22，抛物线过点(0，1.5)，1.54a2，a18，上边缘抛物线的函数解析式为 y18(x2)22.当 y0 时，018(x2)22，解得 x16，x22(舍去)，喷出水的最大射程 OC 为 6 m；(2)对称轴为直线 x2，点(0，1.5)的对称点为(4，1.5)，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移 4 m 得到的，点 B 的坐标为(2，0).上边缘抛物线 y18(x2)22 在 0 x2 时，y 随 x 的增大而增大，下边缘抛物线在 0 x2 时，y 随 x 的增大而减小，当 x2 时，上、下边缘两个抛物线高度差的最大值为 2；(3)EF0.5，点 F 的纵坐标为 0.5，0.518(x2)22，解得 x223，x0，x22 3，当 x2 时，y 随 x 的增大而减小，当 2x6 时，要使 y0.5，则 x22 3.当 0 x2 时，y 随 x 的增大而增大，且 x0 时，y1.50.5，当 0 x6 时，要使 y0.5，0 x22 3，DE3，灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，d 的最大值为 22 332 31，再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是 dOB，d 的最小值为 2.综上所述，d 的取值范围是 2d2 31.24(14 分)如图，AB 为O 的弦，P 是劣弧AB上的动点，PO 交 AB 于点 C，交O 于点 D，作 PEAB，分别交 AB，OA 于点 E，F，交O 于点 G，连接AG，GD，DB，CF.(1)求证：AGBD；(2)当OABAOC30时，求GDB 的大小；(3)当 CFOB 时，求证：DP 平分GDB；若 AG4，tan GPD23，求O 的面积(1)证明：PD 是O 的直径，PGD90，PGDG，PEAB，ABGD，AGBD，AGBD；(2)解：OABAOC30，BCOOABAOC60，ABGD，GDPBCO60，OAOB，OBAOAB30，OBABCO90，BOC90，BOD90，OBOD，ODBOBD45，GDPODB6045105，即GDB105；(3)证明：如图，连接AP.CFOB，ACFOBA，OBAOAB，ACFOAB，AFCF，PEAB，AECE，APCP，PACPCA，ABGD，PCAGDP，PACBDP，GDPBDP，DP 平分GDB；解：如图，连接 BP.PD 是O 的直径，PGDPBD90，易证PGDPBD(AAS)，DGBD，AGBD，AG4，DG4，PGD90，tan GPD23，DGPG23，PG6，PD PG2DG22 13，O 的半径 13，O 的面积(13)213.人教版数学九年级全一册综合复习素养测评人教版数学九年级全一册综合复习素养测评时间：120 分钟满分：150 分班级：姓名：一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2方程 x24x30 的两个根为()Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x233某物体如图所示，它的主视图是()4某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环保小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为()A14 B16 C18 D1165如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿 PA，PB 分别相切于点 A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心 O.若OAB28，则APB 的度数为()A28 B50 C56 D626如图，在ABC 中，D，E 分别为线段 BC，BA 的中点，设ABC 的面积为 S1，EBD 的面积为 S2，则S2S1()A12 B14 C34 D787已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数 y6x的图象上，且 x10 x2，则下列结论一定正确的是()Ay1y20 By1y20 Cy1y2 Dy1y28如图，已知点 B，D，C 在同一直线的水平地面上，在点 C 处测得建筑物AB 的顶端 A 的仰角为，在点 D 处测得建筑物 AB 的顶端 A 的仰角为.若 CDa，则建筑物 AB 的高度为()Aatan tan Batan tan Ca tan tan tan tan Da tan tan tan tan 9如图，在平面直角坐标系中，已知点 P(0，2)，点 A(4，2).以点 P 为旋转中心，把点 A 按逆时针方向旋转 60，得点 B.在 M1(33，0)，M2(3，1)，M3(1，4)，M4(2，112)四个点中，直线 PB 经过的点是()AM1 BM2 CM3 DM410已知点 A(a，b)，B(4，c)在直线 ykx3(k 为常数，k0)上，若 ab 的最大值为 9，则 c 的值为()A52 B2 C32 D1二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)11请填写一个常数，使得关于 x 的方程 x22x 0 有两个不相等的实数根12若扇形的圆心角为 120，半径为32，则它的弧长为 13 如图，已知直角三角形 ABO 中，AO1，将ABO 绕 O 点旋转至ABO的 位 置，且 A 在 OB 中 点，B 在 反 比 例 函 数 y kx上，则 k 的 值为 14如图，CD 是平面镜，光线从 A 点出发经 CD 上点 O 反射后照射到 B点若入射角为，反射角为(反射角等于入射角)，ACCD 于点 C，BDCD于点 D，且 AC3，BD6，CD12，则 tan 的值为 15如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度 y(单位：m)与水平距离 x(单位：m)之间的关系是 y112x223x53，则铅球推出的水平距离 OA 的长是 m.16如图，一个由 8 个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点 M，N，O，P，Q 都在矩形 ABCD 的边上，若 8 个小正方形的面积均为 1，则边 AB 的长为 三、解答题(共 80 分)17(8 分)解下列方程：(1)x(x2)x20;(2)x23x2.18(8 分)如图，OAB 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，2)，B(3，3)，将OAB 绕原点 O 逆时针旋转 90得到OA1B1.(1)请画出OA1B1，并写出点 B1的坐标；(2)在旋转过程中，线段 OB 扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的底面圆的半径19(8 分)不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别(1)从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是；(2)从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率20(8 分)如图，湖边 A，B 两点由两段笔直的观景栈道 AC 和 CB 相连为了计算 A，B 两点之间的距离，经测量得BAC37，ABC58，AC80米，求 A，B 两点之间的距离(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin580.85，cos580.53，tan581.60)21(10 分)如图，反比例函数 ykx(k0)与正比例函数 ymx(m0)的图象交于点 A(1，2)和点 B，点 C 是点 A 关于 y 轴的对称点，连接 AC，BC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求ABC 的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式kxmx 的解集22(12 分)如图所示，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，点 E，F 在线段 BC上，点 Q 在线段 AB 上，且 CFBE，AE2AQAB.求证：(1)CAEBAF；(2)CFFQAFBQ.23(12 分)如图 1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 l 的方向行驶，为绿化带浇水喷水口 H 离地竖直高度为 h(单位：m)，如图 2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 DEFG，其水平宽度 DE3 m，竖直高度为 EF 的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点 A 离喷水口的水平距离为 2 m，高出喷水口 0.5 m，灌溉车到 l 的距离 OD 为 d(单位：m).若当 h1.5 m，EF0.5 m 时，解答下列问题(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 OC；(2)求出上、下边缘两个抛物线高度差的最大值；(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出 d 的取值范围为.24(14 分)如图，AB 为O 的弦，P 是劣弧AB上的动点，PO 交 AB 于点 C，交O 于点 D，作 PEAB，分别交 AB，OA 于点 E，F，交O 于点 G，连接AG，GD，DB，CF.(1)求证：AGBD；(2)当OABAOC30时，求GDB 的大小；(3)当 CFOB 时，求证：DP 平分GDB；若 AG4，tan GPD23，求O 的面积