1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 江苏省宿迁市 2013 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 一、选择题 (本 大题共 8小题 ,每小题 3分 ,共 24分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.-2 的绝对值是 ( ) A.2 B.12 C. 12? D. 2? 2.下列运算的结果为 6a 的是 ( ) A. 23?aa B. 33()a C. 33aa D. 12 2?aa 3.下 图是由六个棱长为 1 的正方体组成的几何体 ,其俯视图的面积是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图 ,
2、将 ?AOB 放置在 5 5 的正方形网格中 ,则 tan?AOB 的值是 ( ) A.23 B.32 C.21313 D.31313 5.下列选项中 ,能够反映一组数据离散程度的统计量是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.方程 21111?xxx的解 是 ( ) A. =1?x B. =0x C. =1x D. =2x 7.下列三个函数 ： 1?yx ； 1y x? ； 2 1?y x x .其图像既是轴对称图形 ,又是中心对称图形的个数有 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.在等腰 ABC 中 , 90ACB?,且 1?AC .过点 C 作直线 l AB ,P
3、 为直线 l 上一点 ,且 ?AP AB ,则点 P 到 BC 所在直线的距离是 ( ) A.1 B.1或 132? C.1或 132? D. 132? 或 132? 二、填空题 (本 大 题共 10小题 ,每小题 3分 ,共 30分 .) 9.如右图 ,数轴所表示的不等式的解集是 . 10.已知 1O 与 2O 相切 ,两圆半径分别为 3 和 5,则圆心距 1O 2O 的值是 . 11.如图 ,为测量位于一水塘旁的两点 A 、 B 间的距离 ,在地面上确定点 O ,分别取 OA 、 OB 的中点 C 、 D ,量得20m?CD ,则 A 、 B 之间的距离是 m. 12.如图 ,一个平行四边
4、形的活动框架 ,对角线是 两根橡皮筋 .若改变框架的形状 ,则 ? 也随之变 化 ,两条对角线长度也在发生改变 . 当 ? 为 度时 ,两条对角线长度相等 . 13.计算 23( 62) ?的值是 . 14.已知圆锥的底面周长是 10,其侧面展开后所得扇形的圆心角为 90 ,则该圆锥的母线长是 . 15.在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知点 A(0,1),B(1,2),点 P 在 x 轴上运动 ,当点 P 到 A、B 两点距离之差的绝对值最大时 ,点 P 的坐标是 . 16.若函数 2 21? ? ?y mx x 的图象与 x 轴只有一个公共点 ,则常数 m 的值是 . 17.如图 ,AB
5、是半圆 O 的直径 ,且 =8AB ,点 C 为半圆上的一点 .将此半圆沿 BC 所在的直线折叠 ,若圆弧 BC 恰好过圆心 O ,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留 ) 18.在平面直角坐标系 xOy 中 ,一次函数 1 23?yx与反比例函数 (05 )y x x? 的图像交点的横坐标为 1x ,若 1 1k x k? ,则整数 k 的值是 . 三、解答题 (本大题共 10小题 ,共 95分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 19.(本
6、题满分 8分 )计算： 011( 2 1 ) ( ) 2 c o s 6 02 ? ? ? ?. 20.(本题满分 8分 )先化简 ,再求值： 2244( 11 )1 1? ? ? ?x xxx,其中 3?x . 21.(本题满分 8 分 )某景区为方便游客参观 ,在每个景点均设置两条通道 ,即楼梯和无障碍通道 .如图 ,已知在某景点 P 处 ,供游客上下的楼梯倾斜角为 30 (即 30PBA?),长度为 4m(即 4m?PB ),无障碍通道 PA 的倾斜角为 15 (即 15PAB?).求无障碍通道的长度 .(结果精确到 0.1m ,参考数据 ： sin15 0.21? ,cos15 0.9
7、8? ) 22.(本小题满分 8分 )某校为了解“阳光体育”活动的开展情况 ,从全校 2 000 名学生中 ,随机抽取部分学生进行问卷调查 (每名学生只下两幅不完整的统计能填写一项自己喜欢的活动项目 ),并将调查结果绘制成如下两幅不完全的统计图 . 根据以上信息 ,解答下列问题 ： (1)被调查的学生共有 人 ,并补全条形统计图 ； (2)在扇形统计图中 ,m = ,n = ,表示区域 C 的圆心角为 度 ； (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少 ？ 23.(本题满分 10分 )如图 ,在平行四边形 ABCD 中 , AD AB . (1)作出 ?ABC 的平分线 (尺规作图 ,保留作图痕
8、迹 ,不写作法 )； (2)若 (1)中所作的角平分线交 AD 于点 E, ?AF BE ,垂足为点 O,交 BC 于点 F,连接EF.求证：四边形 ABFE 为菱形 . 24.(本题满分 10分 )妈妈买回 6 个粽子 ,其中 1个花生馅 ,2个肉馅 ,3个枣馅 .从外表看 ,6个粽子完全一样 ,女儿有事先吃 . (1)若女儿只吃一个粽子 ,则她吃到肉馅的概率是 是 ； 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (2)若女儿只吃两个粽子 ,求她吃到的两个都是肉馅的概率 . 25.(本题满分 10 分 )某公司有甲种原料 260kg ,乙种原料 270kg ,计划用这两种原料生产 A、
9、B 两种产品共 40 件 .生产每件 A 种产品需甲种原料 8kg ,乙种原料 5 kg,可获利润 900 元；生产每件 B 种产品需甲种原料 4kg ,乙种原料 9kg ,可获利润 1 100元 .设安排生产 A 种产品 x 件 . (1)完成下表 甲 (kg ) 乙 (kg ) 件数 (件 ) A 5x x B 4(40 )x? 40x? (2)安排生产 A、 B 两种产品的件数有几种方案 ？ 试说明理由 ； (3)设生产这批 40 件产品共可获利润 y 元 ,将 y 表示为 x 的函数 ,并求出最大利润 . 26.(本题满分 10 分 )如图 ,在 ABC 中 , 90ABC?,边 AC
10、 的垂直平分线交 BC 于点D,交 AC 于点 E,连接 BE. (1)若 30C? ,求证： BE 是 DEC 外接圆的切线； (2)若 3BE? , 1BD? ,求 DEC 外接圆的直径 . 27.(本题满分 12 分 )如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,二次函数 2 3-?y ax bx (a ,b 是常数 )的图像与 x 轴交于点 A(-3,0)和点 B(1,0),与 y 轴交于点 C.动直线 ?yt(t 为常数 )与抛物线交于不同的两点 P 、 Q (1)求 a 和 b 的值； (2)求 t 的取值范围； (3)若 90PCQ?,求 t 的值 . 28.(本题满分 12 分 )
11、如图 ,在梯形 ABCD 中 , , 90AB DC B? ,且 10AB? , 6BC? ,2CD? .点 E 从点 B 出发沿 BC 方向运动 ,过点 E 作 EF AD 交边 AB 于点 F.将BEF 沿 EF 所在的直线折叠得到 GEF ,直线 、FG EG 分别交 AD 于点 、MN,当EG 过点 D 时 ,点 E 即停止运动 .设 ?BE x , GEF 与梯形 ABCD 的重叠部分的面积为 y . (1)证明 AMF 是等腰三角形 ； (2)当 EG 过点 D 时 (如图 3),求 x 的值 ； (3)将 y 表示成 x 的函数 ,并求 y 的最大值 . -在-此-卷-上-答-题-无-效- 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
