1、2020 年师大一中月考压轴题讲解 （共计 34 分） 四川成都 20 （10 分） 【2020 师大一中月考】 （1）观察猜想 如图，点B、A、C在同一条直线上，DB BC，EC BC且DAE 90，AD AE， 则ADB和EAC是否全等？（填是或否） ，线段AB、AC、BD、CE之间的数量 关系为 （2）问题解决 如图，在Rt ABC中，90ABC，6 5AC ，6AB ，以AC为直角边向外作等腰 Rt DAC，连接BD，求BD的长 （3）拓展延伸 如图，在四边形ABCD中，90ABCADC ，5AB ， 13 2 2 AD ，DCDA， CGBD于点G，求CG的长， 23 （4 分） 【
2、2020 师大一中月考】 如图， 在ABC中，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E， 交AC于点F，13AC ， 12AD ，14BC ，则AE的长等于 24 （4 分） 【2020 师大一中月考】 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，90BDA，30CBE， 45CEB，4AEEC，2BC ，则CD的长为 25 （4 分） 【2020 师大一中月考】 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得15CDE，连接BE并延长BE到 F，使CFCB，BF与CD相交于点H，若6AB ，有下列四个论：15CBE； 31AE ； 31 2 DEC S ；CEDEEF则其中正确的结论有 （填 序号） 28 （12 分） 【2020 师大一中月考】 我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 （1） 如图 1， 垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O 求证： 2222 ABCDADBC； （2）如图 2，分别以Rt ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形 ABDE，连结BE，CG，GE 求证：四边形BCGE是垂美四边形； 若4AC ，5AB ，求GE的长
