1、 景谷一中 2020 学年上学期高一年级第一次月考 数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、 单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题所给的四个选项中,只有一个 选 项是符合题目要求的) 1. 若集合 A=x|-1x2,xN,集合 B=2,3,则 AB 等于 ( ) A. -1,0,1,2,3 B. 0,1,2,3 C. 1,2,3 D. 2 2. 若命题 p:xR,x2+2x+10,则命题 p 的否定为 ( ) A. xR,x2+2x+10 B. xR,x2+2x+10 3. 若 p:1x1,则 p 是 q 的 ( ) A. 充分不必要条件 B.
2、 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若集合 A=x|0x2,B=0,1,2,3,则集合 AB= ( ) A. 0,1 B. 0,1,2 C. 1,2 D. 1,2,3 5. 若集合 A=x|x3,B=x|x-20,则 AB= ( ) A. x|x-1,或 x2 B. x C. x D. R 6. 命题“对任意的 xR,3x3-2x2+40”的否定是 ( ) A. 任意的 xR,3x3-2x2+40 B. 存在 xR,3x3-2x2+40 C. 存在 xR,3x3-2x2+40 D. 存在 xR,3x3-2x2+40 7. 若集合 A=-1,0,1,2,B=x|x1
3、,则图中阴影部分所表示的集合为 ( ) A. -1 B. 0 C. -1,0 D. -1,0,1 8. 已知 p:4x-m8 C. m-4 D. m-4 二、 多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分) 9. 若集合 A=x|x2-2x=0,则有 ( ) A. A B. -2A C. 0,2A D. Ay|y3 10. 设全集 U=0,1,2,3,4,集合 A=0,1,4,B=0,1,3,则 ( ) A. AB=0,1 B. CUB=4 C. AB=0,1,3,
4、4 D. 集合 A 的真子集的个数为 8 11. 已知 p 是 r 的充分不必要条件,q 是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件,下 列 命题正确的是 ( ) A. r 是 q 的充要条件 B. p 是 q 的充分不必要条件 C. r 是 q 的必要不充分条件 D. r 是 s 的充分不必要条件 12. 设P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意 a,bP,都有 a+b,a-b,ab,P(b0),则称 P 是 一 个数域,例如有理数集 Q 是数域,下列命题中正确的是 ( ) A. 数域必含有 0,1 两个数 B. 整数集是数域 C.若有理数集 QM,则数集 M 一
5、定是数域 D. 数域中有无限多个元素 三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的横线上) 13. 若集合 A=0,1,B=1,2,则 AB=_. 14. 给出下列条件p与q： p： 1x 或2x；q：11xx p： 2 10 x ，q：10 x p：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等 其中p是q的必要不充分条件的序号为_ 15. 已知集合A=x|1x3,B=x|-1xm+2,若xB成立的一个充分不必要条件是xA,则实 数 m 的取值范围是_. 16. 设a，b，c为非零实数， | | abcabc m abcabc ，则m的所有值组成的集合 为 四、解
6、答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.(10 分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假. (1)至少有一个整数,它既能被 11 整除,又能被 9 整除; (2)对任意非零实数 x1,x2,若 x1; (3)对任意的 xR,x2+x+1=0 都成立; (4)xR,使得 x2+1=0; (5)每个正方形都是平行四边形. 18. (12分)已知命题p:3am0),命题q:1m,且q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 19. (12 分)设集合 A=x|x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0. (1)若 a=,试判断集合
7、 A 与 B 的关系; (2)若 BA,求实数 a 的值. 20. (12 分)已知集合 A=x|1x6,B=x|2x10,C=x|5-axa. (1)求 AB,(CRA)B; (2)若 CB,求实数 a 的取值范围. 21. (12 分)设全集是实数集 R,集合 1 2 2 Axx ,0Bx xa. (1)当 a=1 时,分别求 AB 与 AB; (2)若 AB,求实数 a 的取值范围; (3)若(CRA)B=B,求实数 a 的最大值. 22.(12 分)设集合 | 24Axx ，集合 22 |320Bx xaxa (1)求使ABB的实数a的取值范围； (2)是否存在实数a，使AB 成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理 由
