1、高一上学期高一上学期 1010 月考试数学试题月考试数学试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 1.已知全集0,1,2,3,4 ,U 集合1,2,3 ,2,3,4 ,AB则 U C AB （ ） A.0 2 3 4， ， ， B.2 3， C. 4 D.1,2,3,4 2.函数 22,0 24,0 x xx f x x ，则 1f的值是（ ） A.4 B.-6 C.-2 D.0 3.已知集合1,2,3,4,5 ,1,3,6 ,MNPMN，则 P 的子集共有（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 4.对于集合02 ,03AxxByy，则由下列图形给出的对应关系f中
2、，能 构成从 A 到 B 的函数的是（ ） A B C D 5.若函数21,-+ykxb在，上是减函数，则（ ） A. 1 2 k B. 1 2 k C. 1 2 k D. 1 2 k 6.设函数 ,f xg x的定义域为 R，且 f x是奇函数， g x是偶函数，则下列结论中一 定正确的是（ ） A. 1212fgfg B. 1212fgfg C. 1212fgfg D. 1212fgfg 7.不等式x xx的解集是（ ） A.01xxB.11xx或 C.110 xx 或D. 101x xx 或 8.下列四组函数中，是同一函数的是（ ） A 1 x f xg x x 与B. 2 f xxg
3、xx与 C. 2 13+2x-3f xxxg xx与D. 22 11 22 xx f xg x xx 与 9.下列函数中，其函数图像与函数yx关于直线1x 对称的是（ ） A1yx B.2yx C.1yx D.2yx 10.奇函数 0 +f x在，上为增函数， 且 20f， 则不等式 0 f xfx x 的解集 为（ ） 11.函数 42 +2f xxx的图象大致为（ ） A B C D 12. 已 知 函 数 f x对 任 意, x yR都 有 fxyfxfy成 立 ， 且 24,8ff则（ ） A-16 B.8 C.4 D.16 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20
4、分。 13.函数 1 2 1 f xx x 的定义域_. 14.不等式 31 0 5 x x 的解集是_. 15. 已 知 函 数 2 23f xxax在 区 间1, 2上 单 调 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _. 16.定义： 关于 x 的不等式,0 xAB AR B的解集称为 A 的 B 领域， 若3ab 的 ab领域是3,3，则 22 1 2 ab=_. 三、解答题：共 70 分，写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（10 分）已知函数 3,0 4 ,0 xx f x x x （1）求1ff ； （2）若 00 2,f xx求的取值范围。 18.（12 分）已知集合
5、2 230 ,2Ax xxBx yx （1）求AB ; （2）若集合Cx xaBCC满足 ,求 a 的取值范围。 19. （12 分） 已知集合 222 20 ,420,Ax xpxqBx xqxqpp qR 若1AB ，求, p q的值。 20.（12 分）学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台 2000 元，甲店 用如下方法促销： 买一台价格为 1950 元， 买两台价格为 1900 元， 每多买台， 每多买一台， 则所买各台单价均再减 50 元， 但最低不能低于 1200 元； 乙店一律按原售价的 80%促销 学 校需要购买 x 台投影仪， 若在甲店购买费用记为 f x 元， 若在乙店购买费用记为 g x 元 （1）分别求出 f x 和 g x 的解析式； （2）当购买 x 台时，在哪家店买更省钱？ 21. （12 分） 已知函数 2 21f xxax， 若 1 , 1f x在上的最大值为 g a， 求 g a 的解析式以及它的最大值。 22.（12 分）已知 f x是定义在 R 上的增函数，值域为0,，且 1 fx f x ， 22 f xb g x f x 是奇函数。 （1）求 b 的值； （2）用单调性定义证明 g x在 R 上是减函数； （3）若对任意的 22 ,220tR g ttgtk恒成立，求 k 的取值范围。
