1、集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语过关检测题过关检测题 一、选择题一、选择题(答案填在表格内）答案填在表格内） 1若集合若集合 Xx|x1，下列关系式中成立的为，下列关系式中成立的为() A0XB0XC XD0X 2若集合若集合 Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则，则 AB 等于等于() Ax|1x1Bx|x0Cx|0 x1D 3设设 xR，则，则“1x2”是是“|x2|1”的的() A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件 4已知集合已知集合 A，B 是非空集合且是非空集合且 AB，则下列说法错误的
2、是，则下列说法错误的是() AxA，xBBx0A，x0B CABADA( UB) 5已知集合已知集合 Aa，|a|，a2，若，若 2A，则实数，则实数 a 的值为的值为() A2B2C4D2 或或 4 6命题命题“对任意对任意 xR R，都有，都有 x30”的否定为的否定为() A对任意对任意 xR R，都有，都有 x30B不存在不存在 xR R，使得，使得 x30， y0 ”是是“ 1 xy0” ”的的() A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件 8已知集合已知集合 Ax|x23x20，xR，Bx|0x2 1
3、0设甲设甲、乙乙、丙是三个命题丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件丙是乙的充分条件，但不是乙的必要但不是乙的必要 条件，那么条件，那么() A丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C丙是甲的充要条件丙是甲的充要条件 D丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 12345678910 二、填空题二、填空题 11设集合设集合 MmZ Z|3m3，Bx|x2，则，则( R RA)B_. 14若若 a，b 都是实数都
4、是实数，试从试从ab0；ab0；a(a2b2)0；ab0 中选出适合下列条中选出适合下列条 件的，用序号填空：件的，用序号填空： (1)“使使 a，b 都为都为 0”的必要条件是的必要条件是_ (2)“使使 a，b 都不为都不为 0”的充分条件是的充分条件是_ (3)“使使 a，b 至少有一个为至少有一个为 0”的充要条件是的充要条件是_ 15.已知集合已知集合 Ax|1x0 (1)若若 AB ，则则实数实数 m 的取值范围的取值范围； (2)若若 ABA，求实数，求实数 m 的取值范围的取值范围 三、解答题三、解答题 16指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题指出下列命题是全称量词命题还
5、是存在量词命题，并判断它们的真假并判断它们的真假，再写出下列命题的再写出下列命题的 否定否定 (1)xN N,2x1 是奇数；是奇数； (2)存在一个存在一个 xR R，使，使 1 x1 0； (3)存在一组存在一组 m，n 的值，使的值，使 mn1； 17已知集合已知集合 A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求满足下列条件的，分别求满足下列条件的 a 的值的值 (1)9(AB)； (2)9AB. 18已知已知 Ax|1x0 (1)求求 AB 和和BACR)(； (2)若记符号若记符号 ABx|xA 且且 x B，在图中把表示，在图中把表示“集合集合 AB”的部分用阴影涂黑，的部分用阴影
6、涂黑， 并求出并求出 AB. 19已知集合已知集合 Ax|x24x0， xR R， Bx|x22(a1)xa210， xR R， 若若BBA， 求实数求实数 a 的取值范围的取值范围 20已知已知 p：实数：实数 x 满足满足 ax0);q：实数：实数 x 满足满足 2x1 14.(1)(2)(3)15.1)15.1)m|m32)m|m1 16.解：解：(1)是全称量词命题因为对任意自然数是全称量词命题因为对任意自然数 x,2x1 都是奇数，所以该命题是真命题都是奇数，所以该命题是真命题 (2)是存在量词命题因为不存在是存在量词命题因为不存在 xR R，使，使 1 x1 0 成立，所以该命题是
7、假命题成立，所以该命题是假命题 (3)是存在量词命题当是存在量词命题当 m4，n3 时，时，mn1 成立，所以该命题是真命题成立，所以该命题是真命题 17.解：解：(1)9(AB)，9B 且且 9A， 2a19 或或 a29，a5 或或 a3. 检验知检验知 a5 或或 a3. (2)9AB，9(AB)，a5 或或 a3. 当当 a5 时时，A4,9,25，B0，4,9，此时此时 AB4,9，与与 AB9矛盾矛盾，故故 舍去；当舍去；当 a3 时，时，A4，7,9，B8,4,9，AB9，满足题意，满足题意 综上可知综上可知 a3. 18.解：解：(1)由由 x10 得得 x1，即，即 Bx|x
8、1 所以所以 ABx|1x1 (2)集合集合 AB 如图中的阴影部分所示如图中的阴影部分所示 由于由于 ABx|xA， 且且 x B， 又又 Ax|1x1， 所以所以 ABx|1x1 19.解：解：Ax|x24x0，xR R0，4， 因为因为 BA，所以，所以 BA 或或 BA. 当当 BA 时，时，B4,0， 即即4,0 是方程是方程 x22(a1)xa210 的两根，代入得的两根，代入得 a1， 此时满足条件，即此时满足条件，即 a1 符合题意符合题意 当当 BA 时，分两种情况：时，分两种情况： 若若 B ，则，则4(a1)24(a21)0，解得，解得 a1. 若若 B ，则方程，则方程 x22(a1)xa210 有两个相等的实数根，有两个相等的实数根， 所以所以4(a1)24(a21)0，解得，解得 a1， 此时此时 B0，符合题意，符合题意 综上所述，所求实数综上所述，所求实数 a 的取值范围是的取值范围是a|a1 或或 a1 20.1)42| xx2）2 4 5 | aa
