1、苏教版高三数学苏教版高三数学函数的函数的零点提优复习零点提优复习 复合函数与函数的零点复合函数与函数的零点 例例 1已知函数 12 2 xxxf, 5 2 bbxxxg,若 0 xfg恰好有 5 个不 同的解，则 0 xg的解集为 巩固训练：巩固训练：1已知函数 x a xxf，其中Ra，若关于x的方程 3 1 212af x 有三 个不同的实数解，则实数a的取值范围是_ 2 已知函数( )f x是定义域为R的偶函数， 当0 x时， 16 1 ( ) ,02 ( )2 log,2 x x f x x x ， 若关于x 的方程 2 ( )( )0( ,)f xaf xba bR有且只有 7 个不
2、同实数根，则实数a的取值范围 是 . 利用导数与相切求参数范围利用导数与相切求参数范围 例例 2 2设函数( )f x满足( )(3 )f xfx，且当1,3)x时，( )lnf xx若在区间1,9)内，存在 3个不同的实数 123 ,x x x，使得 312 123 ()()()f xf xf x t xxx ，则实数t的取值范围 为 例例 32_ x xxaea关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围为. 巩固训练：巩固训练：1 1. .已知函数 2 2 1 0 ( ) 0 x x mxx ef x emxx ， ， 若函数( )f x有四个不同的零点，则实数 m 的取值范围是 2已
3、知函数 ax axx xf x 0 ,3 , 2 )(，若对任意实数1k，kxxfxg)()(都有零点，则 实数a的取值范围是 函数的函数的图像与变换图像与变换与函数的零点综合与函数的零点综合 例例 4 4已知定义在(,0)(0,)上的函数 2 20 10 xaxx f x xx ， ， 若 0 xfxf在 定义域上有 2 两个不同的解，则a的取值范围为 . 例例 5已知函数 2 2 log (1) ,13 ( ) 110 8,3 33 xx f x xxx ，若关于x的方程( )f xm有 4 个不同的实 根 1234 ,x x x x，且 1234 xxxx，则 1234 12 ()()x
4、xxx x x . 巩固训练：巩固训练：1函数( )cos2sinf xxx在区间0,3上零点的个数是 . 2已知函数 0, 312 0,3 )( 3 xxx xx xf ，设1)( kxxg，且函数)()(xgxfy的图 像经过四个象限，则实数k的取值范围是 数形结合求参数范围数形结合求参数范围 例例 6 设函数( )f x满足( )(3 )f xfx， 且当1,3x时，( )lnf xx。 若在区间1,9内， ( )( )g xf xxt有三个零点，则实数t的取值范围是 . 课后综合训练课后综合训练 1.已知函数( )lnf xx，若( )( )(0)f mf n mn，则 22 11 m
5、n mn . 2已知函数 ， ， 012 04 2 sin x xx xf x 则 3yffx 的零点为 3 已知奇函数( )f x是定义在R上的单调函数， 若函数 2 ()()yf xf kx只有一个零点， 则实数k的值是 . 4已知函数 2 1,0 log,0 xx f x x x ，若方程 f xa有四个不同的解 1234 ,x xx x，且 1234 xxxx，则 312 2 34 1 xxx x x 的取值范围是 5已知 2 ( )21g xxax在区间1,3上值域0,4 （1）求a的值； （2）若不等式(2 )40 xx gk 在1,x上恒成立，求实数k的取值范围； （3）若函数 kk g y xx x 3 | 12| 2 | 12| |)12(| 有三个零点，求实数k的取值范围 参参 考考 答答 案案 例例 1. ,12, 巩固训练：巩固训练：1. 2 , 3 2. 4 2, 5 例例 2. ln3 1 , 93e 例例 3.(1 ln2,) 巩固训练：巩固训练：1. 2 , 4 e 2. 2 0, ln3 1e 例例 4. 1 , 2 例例 3.10 巩固训练：巩固训练：1.5 2.1,3 例例 61,33 ln3,9ln9 课后综合训练：课后综合训练： 1.2 2.3 3. 1 4 4.1,1 5. （1） 1；（；（2） 1 , 4 ；（；（3）0,
