1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 浙江省嘉兴市 2013 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 参考公式 ： 二次函数 2 ()0y ax bx c a? 图象的顶点坐标是 24( , )24b ac baa? . 第 卷 (选择题 共 40 分 ) 一、选择题 (本 题 有 10 小题 ,每小题 4 分 ,共 40 分 .请选出各题中唯一的正确选项 ,不选、多选、错选 ,均不得分 ) 1. 2? 的相反数为 ( ) A.2 B. 2? C.12 D. 12? 2.如图 ,由三个小立方体搭成的
2、几何体的俯视图是 ( ) A B C D 3.据统计 ,1959 年南湖革命纪念馆成立以来 ,约有 2500 万人次参观了南湖红船 (中共一大会址 ).数据 2500 万用科学计数法表示为 ( ) A. 82.5 10? B. 72.5 10? C. 62.5 10? D. 625 10? 4.在某次体育测试中 ,九 (1)班 6 位同学的立定跳远成绩 (单位 ： m )分别为 : 1.71 ,1.85 ,1.85 ,1.95 ,2.10 ,2.31 ,则这组数据的众数 ( ) A.1.71 B.1.85 C.1.90 D.2.31 5.下列运算正确的是 ( ) A. 2 3 5x x x?+
3、 B. 2221xx? C. 2 3 6x x x? D. 6 3 3x x x? 6.如图 ,某厂生产横截面直径为 7cm 的圆柱形罐头 ,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面 .为了获得较佳视觉效果 ,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 90 ,则“蘑菇罐头”字样的长度为 ( ) A.cm4 B.7cm4 C.7cm2 D.7cm 7.下列说法 ： 要了解一批灯泡的使用寿命 ,应采用普查的方式 ； 若一个游戏的中奖率是 1% ,则做 100 次这样的游戏一定会中奖 ； 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同 ,若方差 2 0.1S ?甲 , 2 0.2S ?乙 ,则甲组数据比乙组数据稳定 ；
4、“掷一枚硬币 ,正面朝上”是必然事件 .正确说法的序号是 ( ) A. B. C. D. 8.若一次函数 ( 0)y ax b a? 的图象与 x 轴的交点坐标为 ()2,0? ,则抛物线2y ax bx?的对称轴为 ( ) A.直线 1x? B.直线 2x? C.直线 1x? D.直线 4x? 9.如图 , O 的半径 OD? 弦 AB 于点 C ,连结 AO 并延长交O 于点 E ,连结 EC . 8AB? , 2CD? ,则 EC 的长度为 ( ) A.215 B.8 C.210 D.213 10.对于点 11(),Ax y , 22(),Bx y ,定义一种运算 ： 1 2 1 2(
5、) ( )A B x x y y? ? ? ? ?.例如 ,毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ ( 5,4)A? , 3(2, )B ? , ( 5 2 ) ( 4 3 ) 2AB? ? ? ? ? ? ? ?.若互不重合的四点 C ,D ,E ,F ,满足 C D D E E F F D? ? ? ? ? ? ?,则 C ,D ,E ,F 四点 ( ) A.在同一条直线上 B.在同一条抛物线上 C.在同一反比例函数图象上 D.是同一个正方形的四个顶点 第 卷 (非选择题 共 110 分 ) 二、填空题 (本 题
6、有 6 小题 ,每题 5 分 ,共 30 分 ) 11.二次根式 3x? 中 ,x 的取值范围为 . 12.一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球 ,这些除颜色外其它都相同 .从袋子中随机摸出一个球 ,这个球是白球的概率为 . 13.分解因式 ： 2ab a? . 14.在同一平面内 ,已知线段 2AO? , A 的半径为 1,将 A 绕点 O 按逆时针方向旋转60 得到的像为 B ,则 A 与 B 的位置关系为 . 15.杭州到北京的铁路长 1487 千米 .火车的原平均速度为 x 千米 /时 ,提速后平均速度增加了 70 千米 /时 ,由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时 ,则可列方程
7、为 . 16.如图 ,正方形 ABCD 的边长为 3,点 E ,F 分别在边 AB ,BC 上 ,1AE BF?,小球 P 从点 E 出发沿直线向点 F 运动 ,每当碰到正方形的边时反弹 ,反弹时反射角等于入射 角 .当小球 P 第一次碰到点 E 时 ,小球 P 与正方形的边碰撞的次数为 ,小球 P所经过的路程为 . 三、解答题 (本题有 8 小题 ,第 17 20 题每题 8 分 ,第 21 题 10 分 ,第 22、 23 题每题 12分 ,第 24 题 14 分 ,共 80 分 ) 17.(1)计算 ： 0| 4 | 9 ( 2)? ? ? ? ； (2)化简 ： ( 1) 1a b a
8、b? ? ? . 18.如图 , ABC 与 DCB 中 ,AC 与 BD 交于点 E ,且 AD? ,AB DC? . (1)求证 ： ABE DCE ； (2)当 50AEB? ,求 EBC 的度数 . 19.如图 ,一次函数 1( 0)y kx k? 与反比例函数 ( 0)mymx? 的图象有公共点 ()1,2A .直线 lx? 轴于点 ()3,0N ,与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B ,C . (1)求一次函数与反比例函数的解析式 ； (2)求 ABC 的面积 . 20.为了解学生零花钱的使用情况 ,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额 ,并绘制了如图所示的两个统
9、计图 (部分未完成 ).请根据图中信息 ,回答下列问题 ： 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (1)校团委随机调查了多少学生 ？ 请你补全条形统计图 ； (2)表示“ 50 元”的扇形的圆心角是多少度 ？ 被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元 ？ (3)四川雅安地震后 ,全校 1000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半 ,以支援灾区建设 .请估算全校学生共捐款多少元 ？ 21.某学校的校门是伸缩门 (如图 1),伸缩门中的每一行菱形有 20 个 ,每个菱形边长为 30厘米 .校门关闭时 ,每个菱形的锐角度数为 60 (如图 2)； 校门打开时
10、 ,每个菱形的锐角度数从 60 缩小为 10 (如图 3).问 ： 校门打开了多少米 ？ (结果精确到 1 米 ,参考数据 ：sin5 0.087 2 ,cos5 0.996 2 ,sin10 0.173 6 ,cos10 0.984 8 ) 22.小明在做课本“目标与评定”中的一道题 ： 如图 1,直线 a ,b 所成的角跑到画板外面去了 ,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数 ？小明的做法是 ： 如图 2,画 PCa ,量出直线 b 与 PC 的夹角度数 ,即直线 a ,b 所成角的度数 . (1)请写出这种做法的理由 ； (2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究 (如图 3)： 以
11、 P 为圆心 ,任意长为半径画弧 ,分别交直线 b ,PC 于点 A ,D ； 连结 AD 并延长交直线 a 于点 B , 请写出图 3 中所有与 PAB 相等的角 ,并说明理由 ； (3)请在图 3 画板内作出“直线 a ,b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线 (画板内的部分 ),只要求作出图形 ,并保留作图痕迹 . 23.某镇水库的可用水量为 12000 万 立方米 ,假设年降水量不变 ,能维持该镇 16 万人 20年的用水 量 .实施城市化建设 ,新迁入 4 万人后 ,水库只够维持居民 15 年的用水量 . (1)问 ： 年降水量为多少万立方米 ？ 每人年平均用水量多少立方米 ？ (2
12、)政府号召节约用水 ,希望将水库的保用年限提高到 25 年 ,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标 ？ 24.如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,抛物线 22()1144y x m m m? ? ? ?的顶点为 A ,与 y轴的交点为 B ,连结 AB ,AC AB? ,交 y 轴于点 C ,延长 CA 到点 D ,使 AD AC? ,连结 BD .作 AEx 轴 ,DEy 轴 . (1)当 2m? 时 ,求点 B 的坐标 ； (2)求 DE 的长 ； (3)设点 D 的坐标为 (),xy ,求 y 关于 x 的函数解析式； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 过点 D 作 AB 的平行线 ,与第 (3)题确定的函数图象的另一个交点为 P ,当 m为何值时 ,以 A ,B ,D ,P 为顶点的四边形是平行四边形 ？ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
