1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 安徽省 2017 年初中毕业学业水平考试 数 学 （本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 ） 第 卷 (选择题 共 40 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 4 分 ,共 40 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.12 的相反数是 ( ) A.12 B. 12? C.2 D. 2? 2.计算 32()a? 的结果是 ( ) A. 6a B. 6a? C. 5a? D.5a 3.如图 ,一个放置在水平实验台上的锥形瓶 ,它的俯视图为 ( ) A
2、 B C D 4.截至 2016 年底 ,国家开发银行对 “ 一带一路 ” 沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元 .其中 1600 亿用科学记数法表示为 ( ) A. 1016 10? B. 101.6 10? C. 111.6 10? D. 120.16 10? 5.不等式 4 2 0x? 的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 6.直角三角板 和直尺如图放置 .若 1 20? ,则 2? 的度数为 ( ) A.60 B.50 C.40 D.30 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况 ,随机抽查了其中 100 名学生进行统计 ,并绘成如图所示的频数直方图 .已知该
3、校共有 1000 名学生 ,据此估计 ,该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是 ( ) A.280 B.240 C.300 D.260 8.一种药品原价每盒 25元 ,经过两次降价后每盒 16元 .设两次降价的百分率都为 x ,则 x满足 ( ) A.16(1 2 ) 25x? B.25(1 2 ) 16x? C. 216(1 ) 25x? D. 225(1 ) 16x? 9.已知抛物线 2y ax bx c? ? ? 与反比例函数 by x? 的图象在第一象限有一个公共点 ,其横坐标为 1.则一次函数 y bx ac?的图象可能是 ( ) A B C D 10. 如图
4、 , 在矩形 ABCD 中 , 5AB? , 3AD? , 动点 P 满足13PAB ABCDSS? 矩 形 .则点 P 到 ,AB两点距离之和 PA PB? 的最小值为 ( ) A. 29 B. 34 C.52 D. 41 第 卷 (非选择题 共 110 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 11.27 的立方根是 . 12.因式分解： 2 44a b ab b? ? ? . 13.如图 ,已
5、知等边 ABC 的边长为 6,以 AB 为直径的 O 与边 ,ACBC 分别交于 ,DE两点 ,则劣弧 DE 的长为 . 14.在三角形纸片 ABC 中 , 90A? , 30C? , 30cmAC? .将该纸片沿过点 B 的直线折叠 ,使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处 ,折痕记为 BD (如图 1),剪去 CDE 后得到双层 BDE (如图 2),再沿着过 BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开 ,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形 .则所得平行四边形的周长为 cm . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 90 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15.(本小
6、题满分 8 分 ) 计算： 11| 2 | cos 60 ( )3 ? ? ? . 16.(本小题满分 8 分 ) 九章算术中有一道阐述 “ 盈不足术 ” 的问题 ,原文如下 ： 今有人共买物 ,人出八 ,盈三 ； 人出七 ,不足四 .问人数 ,物价 各几何 ？ 译文为 ： 现有一些人共同买一个物品 ,每人出 8 元 ,还盈余 3 元 ； 每人出 7 元 ,则还差 4 元 .问共有多少人 ？ 这个物品的价格是多少 ？ 请解答上述问题 . 17.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,游客在点 A 处坐缆车出发 ,沿 A B D? 的路线可至山顶 D 处 .假设 AB 和 BD都是直线段 ,且 600
7、 mAB BD? , 75? , 45? ,求 DE 的长 . (参考数据： s i n 7 5 0 . 9 7 , c o s 7 5 0 . 2 6 , 2 1 . 4 1? ? ?) 18.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ,给出了格点 ABC 和 DEF (顶点为网格线的交点 ),以及过格点的直线 l . (1)将 ABC 向右平移两个单位长度 ,再向下平移两个单位长度 ,画出平移后的三角形 ； (2)画出 DEF 关于直线 l 对称的三角形 ； (3)填空： CE? ? ? . 19.(本小题满分 10 分 ) 【 阅读理解 】 我们知
8、道 , ( 1)1 2 3 2nnn ? ? ? ? ?,那么 2 2 2 21 2 3 n? ? ?结果等于多少呢？ 在图 1 所示三角形数阵中 ,第 1 行圆圈中的数为 1,即 21 ；第 2 行两个圆圈中数的和为22? ,即 2 ；?；第 n 行 n 个圆圈中数的和为nnn n n? ?个,即 2n .这样 ,该三角形数阵中共有 ( 1)2nn? 个圆圈 ,所有圆圈中数的和为 2 2 2 21 2 3 n? ? ?. 图 1 【 规律探究 】 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵 ,观察这三个三角形数阵各行数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8
9、页） 同一位置圆圈中的数 (如第 1n? 行的第一个圆圈中的数分别为 1,2,nn? ),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得 ,这三个三角形数阵所有圆圈中数的 总 和 为 ： 2 2 2 23 (1 2 3 )n? ? ? ? ? . 因此 ,2 2 2 21 2 3 n? ? ? ? ? . 【 解决问题 】 根据以上发现 ,计算 2 2 2 21 2 3 2 0 1 71 2 3 2 0 1 7? ? ? ? ? ? ?的结果为 . 20.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在四边形 ABCD 中 ,AD BC? , BD? ? ,AD 不平行于 BC ,过点 C 作CE AD
10、 交 ABC 的外接圆 O 于点 E ,连接 AE . (1)求证：四边形 AECD 为平行四边形 ； (2)连接 CO ,求证： CO 平分 BCE? . 21.(本小题满分 12 分 ) 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次 ,每次射靶的成绩如下 ： 甲 ： 9,10,8,5, 7,8,10,8,8, 7； 乙： 5, 7,8, 7,8, 9, 7, 9,10,10； 丙： 7,6,8,5, 4,7,6,3,9,5. (1)根据以上数据完成下表： 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 (2 依据表中数据分析 ,哪位运动员的成绩最稳定 ,并简要说明理由
11、 ； (3)比赛时三人依次出场 ,顺序由抽签方式决定 .求甲、乙相邻出场的概率 . 22.(本小题满分 12 分 ) 某超市销售一种商品 ,成本每千克 40 元 ,规定每千克售价不低 于成本 ,且不高于 80 元 .经市场调查 ,每天的销售量 y (千克 )与每千克售价 x (元 )满足一次函数关系 ,部分数据如下表 ： 售价 x (元 /千克 ) 50 60 70 销售量 y (千克 ) 100 80 60 (1)求 y 与 x 之间的函数表达式 ； (2)设商品每天的总利润为 W 元 ),求 W 与 x 之间的函数表达式 (利润 ? 收入 ? 成本 )； (3)试说明 (2)中总利润 W
12、随售价 x 的变化而变化的情况 ,并指出售价为多少元时获得最大利润 ,最大利润是多少？ 23.(本小题满分 14 分 ) 已知正方形 ABCD ,点 M 为边 AB 的中点 . (1)如 图 1,点 G 为线段 CM 上的一点 ,且 90AGB?,延长 ,AGBG 分别与边,BCCD 交于点 ,EF. 求证： BE CF? ； -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 求证： 2BE BC CE? ； (2)如图 2,在边 BC 上取一点 E ,满足 2BE BC CE? ,连接 AE 交 CM 于点 G ,连接 BG并 延长交 CD 于点 F ,求 tan CBF? 的值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
