1、 18 级级备战备战 2021 年中考数学测试卷年中考数学测试卷 6：一元二次方程：一元二次方程 一.选择题(每题 3 分，共 36 分) 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.0 2 cbxax B.2x23x2(x22) C. 083 2 x D. 0 1 2 x x 2.用公式法解方程xx32 2 时， cba,的值依次是 A.3, 2, 0 B. 2, 3 , 1 C. 2, 3, 1 D. 3, 2, 1 3.方程xx5 2 的解是( ) A.5, 0 21 xx B. 5x C. 5, 0 21 xx D. 0 x 4. 用配方法解方程 x2x1=0 时，应将其变形为（ ） A
2、 （x）2= B （x+）2= C （x ）2=0 D （x）2= 5.已知 b0，关于 x 的一元二次方程(x1)2b 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D有两个实数根 6. 若方程 x23x4=0 的两根分别为 x1和 x2，则+的值是（ ） A1 B2 C D 7.据调查,2014 年 5 月某市的房价为 7600 元/ 2 m,2016 年同期达到 8200 元/ 2 m， 假设这两年该市房价的年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为( ) A. x1 (7600 %8200)2 B. x1 (7600 %8200)2 C. 8200)1
3、(7600 2 x D. 8200)1 (7600 2 x 8. 若关于 x 的方程有实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak0 Bk0 Ck1 Dk1 9若一元二次方程 x 2 2xm0 无实数根，则一次函数 y(m1)xm1 的图象不经 过第_象限( ) A四 B三 C二 D一 10.鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例， 两天后发现共有 169 只鸡患有这种病 若每只病鸡传染健康鸡的只数均相同， 则每只病鸡传 染健康鸡的只数为( ) A10 只 B11 只 C12 只 D13 只 11在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 15 次，设有
4、x 人参加这次聚会， 则列出方程正确的是( ) Ax(x1)15 B.x（x1） 2 15 Cx(x1)15 D.x（x1） 2 15 12.已知方程042 2 xx的两根为 , ，则68 3 的值为( ) A.1 B.2 C.22 D.30 二.填空题(每题 3 分，共 18 分) 13若 x1 是一元二次方程 x22xm0 的一个根，则 m 的值为 14.方程82 2 x的根为 15. 校生物小组有一块长 32m，宽 20m 的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的 方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为 2 540cm， 小道的宽应是_ 米 (第 15 题图) 16. 方程
5、0144 2 xx的解为 _ 17.关于 x 的一元二次方程014) 1( 2 xxa有两个不相等的实数根，则a的取值范围 是 18. 若 2222 , 01346nmmnnm _ 三.解答题(共 66 分) 19.(16 分)用适当的方法解下列方程 (1)65 2 xx (2) 37(2) 37( 2 xx (3)0 4 9 3 2 xx (4) 2x24x50. 20.(10 分)若一个直角三角形的三条边长是三个连续整数，求直角三角形的三边长. 21.(10 分)若关于 x 的方程06 2 mxx的一个根为23，求方程的另一个根及 m的 值 22.已知关于 x 的方程 mx2(m2)x20
6、(m0) (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数 m 的值 23.(10 分)某商场购进一种每件价格为 100 元的商品，在商场试销发现：销售单价 x(元/ 件)(100 x160)与每天销售量 y(件)之间满足如图所示的关系： (1)求出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当销售单价定为多少元时，每天可获得 700 元的利润 24. (10分 )已 知 关 于x的 一 元 二 次 方 程 02) 12( 22 kkxkx有两个实数根 21,x x. (1)求实数 k 的取值范围; (2)是否存在实数 k，使得0 2 2 2 121 xxxx成立?若存在，请求出k的值；若不 存在，请说明理由. 25. (10 分)如图，在 ABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点 P 从 A 点开始沿着 AC 边向 C 点以 1cm/s 的速度移动，在 C 点停止，点 Q 从 C 点开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动，在 B 点停止. (1)如果点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，经过几秒钟，使 2 8cmS QPC ? (2)如果点 P 从点 A 先出发 2s，点 Q 再从点 C 出发，经过几秒钟后 2 4cmS QPC ? (3)如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发,经过几秒钟后 BQPQ ?
