1、第第3 3节节 等效电路等效电路*第第5 5章章 欧姆定律欧姆定律知识点知识点电阻的串联、电阻的并联电阻的串联、电阻的并联11.电阻的串联电阻的串联(1)研究研究方法：在分析电路或进行计算时，可用串联后的方法：在分析电路或进行计算时，可用串联后的总总电阻电阻去代替各串联电阻，这里用到等效法。去代替各串联电阻，这里用到等效法。(2)电阻电阻串联时的规律：串联后的总电阻等于各串联电阻之串联时的规律：串联后的总电阻等于各串联电阻之和和。表达式。表达式：R=R1R2。(3)表达式表达式的推导的推导在串联电路中：在串联电路中：U=U1U2，由欧姆定律得：由欧姆定律得：U1=IR1，U2=IR2，U=IR
2、，则则IR=IR1IR2，所以，所以R=R1R2。知识链接知识链接用等效法研究用等效法研究电阻的电阻的串联和并联：串联和并联：1.电阻串联电阻串联图解图解(图图1)2.给一个电阻串联另给一个电阻串联另一个一个电阻后，相当于电阻后，相当于增大了增大了原电阻的原电阻的长度，长度，所以所以串联串联后的总电阻后的总电阻大于各大于各串联电阻串联电阻。3.给一个电阻并联另给一个电阻并联另一个一个电阻后，相当于电阻后，相当于增大了增大了原电阻的原电阻的横截面积横截面积，所以，所以并联后的总并联后的总电阻小于电阻小于各并联电阻各并联电阻。知知1 1练练例 1中考中考内江内江 如图如图2 所示，电源电压为所示，
3、电源电压为12 V，电阻，电阻R1 的阻值的阻值为为10，开关，开关S 闭合后，当滑动变阻器闭合后，当滑动变阻器R3 的的滑片滑片P 位于位于最左端最左端时，电压表的示数为时，电压表的示数为6 V，电阻，电阻R2 的阻值的阻值为为_。调节调节滑片滑片P，使使电压表的示数从电压表的示数从3 V 变为变为1.5 V，则则R3 接入电路中的阻值变化接入电路中的阻值变化了了_。1040知知1 1练练知知1 1练练知知1 1练练技巧导引技巧导引在解答电学计算在解答电学计算题时题时，先识别电路的，先识别电路的连接方式连接方式，再根，再根据串、据串、并联电路并联电路电流、电压和电阻电流、电压和电阻特点特点及
4、欧姆定律进行分及欧姆定律进行分析析，计算，计算出相关物理量。出相关物理量。运用欧姆定律运用欧姆定律解题解题时一定要注意，时一定要注意，欧姆定律欧姆定律的应用对的应用对象是同象是同一导体一导体。知知1 1练练如图如图3 所示电路中，电源电压恒为所示电路中，电源电压恒为30 V，电阻，电阻R1 为为15。同时。同时闭合开关闭合开关S1、S2 时，电流表的示时，电流表的示数为数为2.5 A。求：。求：例 2知知1 1练练(1)通过通过电阻电阻R1 的电流的电流；知知1 1练练(2)电阻电阻R2 的阻值。的阻值。知知1 1练练技巧点拨技巧点拨在几个电阻并联在几个电阻并联的电路的电路中，若要求其中中，若
5、要求其中一个一个电阻的阻电阻的阻值，一般值，一般不采用不采用先求总电阻，再先求总电阻，再利用利用并联总电阻与各并联总电阻与各并联并联电阻的关系求未知电阻的关系求未知电阻电阻的阻值，因为并联的阻值，因为并联总电阻总电阻的表达式的表达式应用应用难度较大难度较大。通常可采用。通常可采用如下思路：如下思路：第一步：第一步：利用利用并联电路并联电路电流的规律，求电流的规律，求出通过出通过未知电未知电阻所在阻所在支路的支路的电流；电流；第二步：第二步：利用利用欧姆定律欧姆定律求未知电阻的阻值。求未知电阻的阻值。知知2 2讲讲知识点知识点串联分压串联分压2知知2 2讲讲3.对规律的理解对规律的理解(1)根据
6、根据串联分压的规律可知，电阻大的那部分电路分得串联分压的规律可知，电阻大的那部分电路分得的的电压电压大。大。(2)在在串联电路中，若其中一部分电路电阻变大，则这串联电路中，若其中一部分电路电阻变大，则这部分部分电路电路分得的电压变大分得的电压变大。知知2 2讲讲知知2 2讲讲知知2 2练练中考中考青海青海 如图如图4 所示，定值电阻所示，定值电阻R1=5，R2=10，开关开关S 闭合时，闭合时，R1、R2 两端的电压分别是两端的电压分别是U1、U2，通过的通过的电流分别电流分别是是I1、I2，下列关系正确的，下列关系正确的是是()A.I1 I2=1 1B.I1 I2=1 2C.U1 U2=1
7、1D.U1 U2=2 1例 3知知2 2练练解析解析：串联电路串联电路中电流处处相等，故中电流处处相等，故I1=I2；加在；加在R1 与与R2 两端的两端的电压之比电压之比U1 U2=R1 R2=5 10=1 2。答案：答案：A知知2 2练练技法导引技法导引串联电路中电流串联电路中电流处处相等处处相等，判断各部分，判断各部分电路电路电流之比，电流之比，可用可用直接判断直接判断法判断为法判断为1 1。求求串联电路各部分串联电路各部分电路电路电压之比，可用电压之比，可用比例法比例法求解，求解，即运用规律即运用规律：各：各部分电路电压之部分电路电压之比等于比等于各部分电路各部分电路电电阻之阻之比比。
8、知知3 3讲讲知识点知识点并联分流并联分流33.串、并联电路电流、电压规律总结串、并联电路电流、电压规律总结知知3 3讲讲串联电路串联电路并联电路并联电路电流电流I=I1=I2I=I1I2电压电压U=U1U2U=U1=U2电阻电阻R总总=R1R2分压或分流分压或分流知知3 3讲讲知知3 3练练中考中考郴州郴州 如图如图5 所示电路，电源电压恒定，所示电路，电源电压恒定，R1、R2、R3 均为定值电阻均为定值电阻。例 4知知3 3练练当当开关开关S 闭合，闭合，S1、S2 断开时，电流表断开时，电流表A 的的示数示数为为0.2 A；当开关；当开关S、S1 闭合，闭合，S2 断开时，电流表断开时，
9、电流表A 的示的示数为数为0.4A；当开关；当开关S、S1、S2 都闭合时，电流表都闭合时，电流表A 的的示数为示数为0.5 A，则则()A.R1 R2=2 1 B.R1 R3=1 1C.R2 R3=1 2 D.R1 R2 R3=2 2 1知知3 3练练解析解析：当开关当开关S 闭合，闭合，S1、S2 断开时，只有断开时，只有R1 接入电接入电路，路，电流表测电路中的电流，即电流表测电路中的电流，即I1=0.2 A；当开关；当开关S、S1 闭合，闭合，S2 断开时，断开时，R1 与与R3 并联，电流表测干路电流，并联，电流表测干路电流，I=0.4 A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，因并
10、联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过所以，通过R1 的电流不变，根据并联电路的电流规律的电流不变，根据并联电路的电流规律可知，通过可知，通过R3 的电流的电流I3=II1=0.4 A 0.2 A=0.2 A；知知3 3练练当开关当开关S、S1、S2 都闭合时，都闭合时，R1、R2、R3 并联，电流表并联，电流表测干路电流，则通过测干路电流，则通过R2 的电流的电流I2=II1I3=0.5 A 0.2 A 0.2 A=0.1 A。所以。所以I1 I2 I3=0.2 A 0.1 A 0.2 A=2 1 2，根据并联分流可得：，根据并联分流可得：R1 R2 R3=1 2 1，故，故A、C、D
11、 错误，错误，B 正确。正确。答案：答案：B知知3 3练练特别提醒特别提醒利用各支路电流利用各支路电流的大小的大小求两并联电阻之比求两并联电阻之比，应用，应用并并联分流的规律联分流的规律表达式表达式求解，这是一般求解，这是一般的方法的方法。但是，很。但是，很多同学多同学感觉感觉记住这个表达式有记住这个表达式有较大较大难度。为此，建议难度。为此，建议依依据据并联电路电压的并联电路电压的规律利用规律利用表达式表达式“I1R1=I2R2”进行进行解答解答。知知4 4讲讲知识点知识点等效电路等效电路4现代电子技术中，在分析一些复杂电路时，人们常常现代电子技术中，在分析一些复杂电路时，人们常常只只关注关
12、注整个整个电路电路(或或电路的某电路的某一部分一部分)的的输入、输出关系，输入、输出关系，即即电流和电流和电压的变化关系。这样我们就可以用一个简单的电压的变化关系。这样我们就可以用一个简单的电路电路代替复杂代替复杂电路，使问题得到简化。这个简单的电路就电路，使问题得到简化。这个简单的电路就是复杂电路是复杂电路的等效电路的等效电路。知知4 4讲讲如图如图6 所示，所示，R2 与与R3 并联后与并联后与R1 串联，构成了简单的串联，构成了简单的混联电混联电路，在分析此电路的等效电路时，先画出路，在分析此电路的等效电路时，先画出R2 与与R3 并联并联后的后的等效电阻等效电阻R23，再画出，再画出R
13、23 与与R1 串联后的等效电阻串联后的等效电阻R123，使复杂使复杂问题简单化。问题简单化。知知4 4讲讲特别提醒特别提醒在许多情况下，在许多情况下，人们常人们常利用作用的效果相同利用作用的效果相同，来，来认认识和处理复杂识和处理复杂的问题的问题。知知4 4练练如图如图7 所示，所示，R1=R2=R4=R5=5。当在。当在ab 两端两端加加5 V 的电压时，用电压表测得的电压时，用电压表测得cd 两端的电压为两端的电压为4 V。求。求R3的的阻值。阻值。例 3知知4 4练练解析解析：当在当在ab 两端加两端加 5 V 电压时，电阻电压时，电阻R1、R2、R3 串联串联接入接入电路，电压表测电
14、路，电压表测cd 两端的电压就是测两端的电压就是测R3 两端的电压两端的电压，其其等效电路如图等效电路如图8 所示。根据串联电路的电压规律可知，所示。根据串联电路的电压规律可知，加在加在R1、R2 两端的总电压为两端的总电压为5 V4 V=1 V，由于由于R1、R2 电阻已知电阻已知，根据欧姆定律，根据欧姆定律可可求得求得此时电路中的电流，即通过此时电路中的电流，即通过R3 的电的电流流，所以可求得，所以可求得R3 的阻值。的阻值。知知4 4练练知知4 4练练方法点拨方法点拨本题应用等效法本题应用等效法。画。画等效电路图时，等效电路图时，电流表电流表视为一视为一段导线画出段导线画出；电压表；电压表视为开路；几视为开路；几个电阻个电阻串联或并联后，串联或并联后，其总其总电阻电阻R 的右下角的右下角可用原可用原电阻数字并列书写表示电阻数字并列书写表示。分子热运动分子热运动等效等效电路电路等效电阻等效电阻意义意义串联电路串联电路串联分压串联分压并联电路并联电路并联分流并联分流
