1、 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密 启用 前 浙江省 杭州市 2012 年各类高中 招生文化 考试 数 学 参考公式 ： 直棱柱的 体积公式 ： V Sh? (V 表示体积 ,S 表示 底面积 ,h 表示 高 ). 试题卷 一、仔细选一选 (本题有 10 个小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 下面每小题给出四个选项中 ,只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案 . 1.计算 21)3( ) (? 的结果是 ( ) A. 2? B.0 C.1 D.2 2.若两圆的半径分别为 2cm 和 6cm ,圆心距为 4cm ,则这两圆
2、的位置关系是 ( ) A.内含 B.内切 C.外切 D.外离 3.一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球 ,它们除颜色外都相同 .若从中任意摸出一个球 ,则下列叙述正确的是 ( ) A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大 4.已知 ABCD 中 , 4BA? ? ? ,则 C? ( ) A.18 B.36 C.72 D.144 5.下列计算正确的是 ( ) A. 2 3 5 3()p q p q? B. 2 3 2( ) (1 2 6 2)a b c ab ab? C. 223 3 1() 3m m m
3、m? ? ? ? D. 21)44(x x x x? ? ? 6.如图是杭州市区人口的统计图 .则根据统计图得出的下列判断 ,正确的是 ( ) A.其中有 3 个区的人口数都低于 40 万 B.只有 1 个区的人口数超过百万 C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D.杭州市区的人口数已超过 600 万 7.已知 3( ) ( 2 2 1 )3m ? ? ? ? ,则有 ( ) A.56m B.45m C. 54m? - D. 65m? - 8.如图 ,在 Rt ABO 中 ,斜边 1AB? .若 OC BA , 36AOC?,则 ( ) A.点 B 到 AO 的距离为 sin54
4、B.点 B 到 AO 的距离为 tan36 C.点 A 到 OC 的距离为 sin36sin54 D.点 A 到 OC 的距离为 cos36sin54 9.已知抛物线 3( )(1 )y k x x k? ? ?与 x 轴交于点 A ,B ,与 y 轴交于点 C ,则能使 ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知关于 x ,y 的方程组 3 4 ,4,x y ax y a? ? ? ?,其中 31a? ,给出下列结论 ： 5,1xy? ?是方程组的解 ； 当 2a? 时 ,x ,y 的值互为相反数 ； 当 1a? 时 ,方程组的解也是方程 4x y
5、 a? ? ? 的解 ； 若 1x ,则 14y . 其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 二、认真填一填 (本题有 6 个小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 ) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 ,尽量完整的填写答案 . 11.数据 1 ,1 ,1 ,3 ,4 的平均数是 ； 众数是 . 12.化简 2 163 12mm? 得 ； 当 1m? 时 ,原式的值为 . 13.某企业向银行贷款 1 000 万元 ,一年 后归还银行 1065.6 多万元 ,则年利率高于 % . 14.已知 ( 3) 0aa? ,若 2ba? ,则 b 的取值范围是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_
6、 _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 15.已知一个底面为菱形的直棱柱 ,高为 10cm ,体积为3150cm ,则这个棱柱的下底面积为 2cm ；若该棱柱侧面展开图的面积为 2200cm ,记底面菱形的顶点依次为 A ,B ,C ,D ,AE 是 BC 边上的高 ,则 CE 的长为 cm . 16.如图 ,平面直角坐标系中有四个点 ,它们的横纵坐标均为整数 .若在此平面直角坐标系内移动点 A ,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形 ,并且点 A 的横坐标仍是整数 ,则移动后点 A 的坐标为 . 三、全面答一答 (本题有 7 个小题 ,共 6
7、6 分 ) 解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 .如果觉得有的题目有点困难 ,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17.(本小题满分 6 分 ) 化简 ： ( ) ( ) 2 1 1 ( ) ( ) 11m m m m m m m m? ? ? ? ? ?.若 m 是任意整数 ,请观察化简后的结果 ,你发现原式表示一个什么数 ？ 18.(本小题满分 8 分 ) 当 k 分别取 1? ,1 ,2 时 ,函数 2()1 4 5y k x x k? ? ? ? ?都有最大值吗 ？ 请写出你的判断 ,并说明理由 ； 若有 ,请求出最大值 . 19.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,是数轴
8、的一部分 ,其单位长度为 a ,已知 ABC 中 , 3AB a? , 4BC a? ,5AC a? . (1)用直尺和圆规作出 ABC (要求 ： 使点 A ,C 在数轴上 ,保留作图痕迹 ,不必写出作法 )； (2)记 ABC 的外接圆的面积为 S圆 , ABC 的面积为 S ,试说明 S圆S . 20.(本小题满分 10 分 )有一组互不全等的三角形 ,它们的边长均为整数 ,每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7 . (1)请写出其中一个三角形的第三边的长 ； (2)设组中最多有 n 个三角形 ,求 n 的值 ； (3)当这组三角形个数最多时 ,从中任取一个 ,求该三角形周长为偶数的概
9、率 . 21.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在梯形 ABCD 中 ,AD BC ,AB CD? ,分别以 AB ,CD 为边向外侧作等边三角形 ABE 和等边三角形 DCF ,连接 AF ,DE . (1)求证 ： AF DE? ； (2)若 45BAD?,AB a? , ABE 和 DCF 的面积之和等于梯形 ABCD 的面积 ,求 BC 的长 . 22.(本小题满分 12 分 ) 在平面直角坐标系内 ,反比例函数和二次函数 2 1()y k x x? ? ? 的图象交于点 ()1,Ak和点 ,()1Bk . (1)当 2k? 时 ,求反比例函数的解析式 ； (2)要使反比例函数和二次
10、函数都是 y 随着 x 的增大而增大 ,求 k 应满足的条件以及x 的取值范围 ； (3)设二次函数的图象的顶点为 Q ,当 ABQ 是以 AB 为斜边的直角三角形时 ,求 k 的值 . 23.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,AE 切 O 于点 E ,AT 交 O 于点 M ,N ,线段 OE 交 AT 于点 C ,OB AT?于点 B ,已知 30EAT?, 33AE? , 2 22MN? . (1)求 COB? 的度数 ； (2)求 O 的半径 R ； (3)点 F 在 O 上 (FME 是劣弧 ),且 5EF? ,把 OBC 经过平移、旋转和相似变换后 ,使它的两个顶点分别与点 E ,F 重合 .在 EF 的同一侧 ,这样的三角形共有多少个 ？你能在其中找出另一个顶点在 O 上的三角形吗 ？ 请在图中画出这个三角形 ,并求出这个三角形与 OBC 的周长之比 . 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
