1、试卷第 1 页，共 8 页 四川省成都市天府七中执诚学部四川省成都市天府七中执诚学部 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期月考数学试题月考数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，在ABCV中，90C，则sin A（）AACAB BBCAB CACBC DBCAC 2一元二次方程2450 xx的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 3如图，在中，/DEBC，9AD，3DB，2CE，则AC的长为（）A6 B7 C8 D9 4将abab中的 a，b 都扩大 3 倍，则分式的值（）A扩大 3 倍 B扩大 6 倍 C扩
2、大 9 倍 D不变 5同一时刻，同一地点，在阳光下影长为 0.4 米的小王身高为 1.6 米，一棵树的影长为 3.2米，则这棵树的高度为（）A0.8 米 B6.4 米 C12.8 米 D25.6 米 6 如图，已知ABCV与DEFV位似，位似中心为点 O，且:3:2O A O D，则ABCV与DEFV的面积之比为（）试卷第 2 页，共 8 页 A3:2 B3:5 C9:4 D9:5 7 九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出 2 尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等 问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的
3、长为x尺，下列方程符合题意的是（）A222(2)(4)xxx B222(2)(4)xxx C222(2)(4)xxx D222(2)(4)xxx 8如图，在平行四边形ABCD中，线段BG交CD的延长线于点 G，交AD于点 F，交AC于点 E，若2AFFD，则BEEG的值为（）A12 B13 C34 D23 二、填空题二、填空题 9方程230 xx的解是 10若分式2134xx无意义，则 x的值为 11在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念如图，一架小提琴中 AC、BC、AB各部分长度的比满足ACBCBCAB，则ACAB 试卷第 3 页，共 8 页 12如图，AD是ABCV的高，3AD，点
4、R 在AC边上，点 S在AB边上，SRAD，垂足为 E当13SRBC时，则DE 13如图，在菱形 ABCD 中，按如下步骤作图：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于12CD长为半径作弧，两弧交于点 M、N；作直线 MN，且 MN 恰好经过点 A，与 CD 交于点 E，连接 BE，若 AD6，则 BE 的长为 三、解答题三、解答题 14（1）计算：04(1)2cos4512 （2）解不等式组：523(1)131722xxxx 15 如图，在平面直角坐标系中，ABCV的三个顶点坐标分别为21A ，14B ，3 2C ，试卷第 4 页，共 8 页 (1)画出ABCV关于 y 轴对称的图形111ABC
5、；(2)以原点 O 为位似中心，位似比为21：，在 y 轴的左侧，画出ABCV放大后的图形222A B C，并直接写出2C点坐标 16为了解“幸福里小区”居民接种“新冠疫苗”的情况，社区工作人员对该小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A 类接种了只需要注射一针的疫苗；B 类接种了要注射两针，且两针之间要何隔一定时间的疫苗；C 类接种了要注射三针，且每两针之间要间隆定时间的疫苗；D 类还没有接种根据调查结果给制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：(1)此次拍样调查的人数是_；m_；(2)补全条形统计图；(3)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中
6、征集 2名志愿宣传者，现有 2 男 2 女共 4 名居民报名，要从这 4 人中随机挑选 2 人，求恰好抽到 1男和 1 女的概率 17 2022 年北京冬季奥运会的跳台滑雪中心赛道 S线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的 S形曲线契合，被形象地称为“雪如意”“雪如意”的剖面示意图如图：跳台由顶部的顶峰平台AB、中部的大跳台腾空起点 C、赛道CE、底部的看台区EF组成为有效进行工程施工监测，现在 C处设置了监测标志旗（标志旗高度忽略不计），E的正切值为512，通过 GPS试卷第 5 页，共 8 页 高程测量仪测得 A 点、E点的海拔高度差（即AH）是 160 米，从顶峰平台 A 点俯视 C 处的
7、标志旗，俯角约为37由 C处释放的遥控无人机竖直上升到与平台AB水平位置 D后，遥感测得AD之间距离为 152 米，若图中各点均在同一平面，则CE赛道长度约为多少米（参考数据：sin370.60 cos370.80 tan370.75，）18如图，在RtABC中，90ACB，5cmAC，60BAC，动点 M 从点 B 出发，在BA边上以 2cm/s的速度向点 A匀速运动，同时动点 N 从点 C出发，在CB边上以3cm/s的速度向点 B匀速运动，设运动时间为s t（05t），连接MN 发现：BM cm，BN cm；（用含 t的式子来表示）（1）猜想：若BMBN，求 t值；若BMNV的面积与四边形
8、AMNC的面积比值为13，求出 t的值（2）探究：是否存在符合条件的 t，使BMNV与ABCV相似？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 四、填空题四、填空题 19若:1:3,23x yyz，则2xyzy的值是 20已知12,x x是一元二次方程2560 xx的两根，则221212xxx x的值为 21定义一种新运算：观察下列各式：试卷第 6 页，共 8 页 13 1 3 30 313 3 1 10 545 3411 434 3 315 若1624ab，计算225abab的值为 22如图所示，已知：点0 0A，3,0B，01C，在ABCV内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在
9、边BC上，作出的等边三角形分别是第1个11AABV，第2个122B A BV，第3个233B A BV，则第 1 个等边三角形的面积等于；则第2022个等边三角形的面积等于 23如图，在矩形ABCD中，5AB，10AD，点 E，F分别在边AD，BC上，且4AE，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF翻折，点 A 的对应点A恰好落在对角线AC上，点 B 的对应点为B，则线段BF的长为；第二步，分别在EF，AB 上取点 M，N，沿直线MN继续翻折，使点 F与点 E重合，则线段MN的长为 五、解答题五、解答题 24北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”某负责生产冰墩墩硅胶外壳试卷第 7
10、页，共 8 页 的公司收到了一笔订单(1)若这笔订单总量为 48 万个，按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年，扩大生产规模后，日产量可提高到原来的 30 倍，生产时间能减少 464 天，扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？(2)该公司又陆续接收到生产冰墩墩硅胶外壳的订单，公司决定关停旧设备，并购买甲、乙两种节省能源的新设备共 10 台进行生产，甲、乙两种设备每台的日产量分别为 4000 个，2000个，已知甲种设备每台 2000 元，乙种设备每台 1500 元，要求总日产量不低于 360000 个，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 25 如图 1，平面直角坐
11、标系中，直线34yxm 交 x轴于点4,0A，交 y轴正半轴于点 B (1)求AOBV的面积；(2)如图 2，直线AC交 y轴负半轴于点 C，ABBC，P为射线AB（不含 A点）上一点，过点 P 作 y 轴的平行线交射线AC于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，线段PQ的长为 d，求 d 与 t之间的函数关系式；(3)在（2）的条件下，在 y轴上是否存在点 N，使PQNV是等腰直角三角形？若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由 26问题背景：如图（1），已知ABCADE，求证：ABDACEVV；尝试运用：如图（2），在ABCV中，点 D 是BC边上一动点，90BACDAE，且63ABCADEABAC，AC与DE相交于点 F，在点 D运动的过程中，当1tan3EDC时，求DE的长度；拓展创新：如图（3），D是ABCV外一点，BDACBA，1tan2BDA，908BACBD，4 3CD，求AD的长 试卷第 8 页，共 8 页
