1、试卷第 1 页，共 5 页 四川省宜宾市叙州区龙文学校四川省宜宾市叙州区龙文学校 20222022-20232023 学年九年级上学期开学年九年级上学期开学考试数学试题学考试数学试题 一、单选题一、单选题 1要使1x有意义，则实数 x的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 2化简12的结果是（）A43 B23 C32 D26 3如果2(31)a13a，则（）Aa13 Ba13 Ca13 Da13 4一元二次方程 x2+4x3 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（）A8 B1 C0 D2 5若 2a3，则2244a-3aa等于（）A52a B12a C2a5 D2a1 6关于 x 的
2、方程（m+2）x|m|+mx10 是一元二次方程，则 m（）A2 或2 B2 C2 D0 7用配方法解一元二次方程22210 xx，下列配方正确的是（）A21344x B21342x C21324x D21322x 8以41642cx为根的一元二次方程可能是（）A240 xxc B240 xxc C240 xxc D240 xxc 9下列判断错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D四条边都相等的四边形是菱形 10等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程240 xxk的两个根，则k的试卷第 2 页，
3、共 5 页 值为（）A3 B4 C3或4 D7 11如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为216cm和212cm的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A284 3 cm B242 3 cm C216 8 3 cm D28 3 12 cm 12 如果22()1xf xx并且1f表示当1x 时的值，即22111211f，12f表示当12x 时的值，即22121123112f，那么11112323ffffffnfnL的值是（）A1n2 B32n C52n D12n 二、填空题二、填空题 13函数4xyx中，自变量x的取值范围是 14把43化为最简二次根式，结果是.15若 x，y 都是实数，
4、且211 24xxy，xy 的值为 16已知关于x的一元二次方程221210mxxm 有一个根是0，则m的值是 17已知实数 x 满足2220()(23)xxxx，则代数式22020 xx 的值为 18如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是BAD 和ACD 的高，得到下列四个结论：OAOD；ADEF；当A90 时，四边形 AEDF 是正方形；AE+DF试卷第 3 页，共 5 页 AF+DE其中正确的是（填序号）三、解答题三、解答题 19计算：(1)16444(3 1)(3 1)2；(2)11213312()323 20解方程(1)用配方法解方程：22630 xx (2)选用适当的
5、方法解方程：22(3)(6)9xx 21如图，在矩形ABCD中，点 E、F 分别在BC、CD上，且AEBF，垂足为 M (1)若矩形ABCD为正方形，求证：AEBF；(2)若AEBF，求证：矩形ABCD为正方形 22阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”例：用换元法分解因式22414212xxxx 解：设24xxy，试卷第 4 页，共 5 页 1212yy 2310yy 52yy 224542xxxx(1)请你用换元法
6、对多项式2232358xxxx进行因式分解；(2)凭你的数感，大胆尝试解方程：2221230 xxxx 23如图，已知点(4,)Am、(,4)B n 是一次函数yxn的图象与反比例函数kyx的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOBV的面积；(3)请直接写出关于 x的不等式kxnx的解集：_ 24像222；(31)3 1)2；(52)52)3.两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号（1）13362 32 33；（2）221(21)22 2132 22 121
7、(21)(21)勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数（3）化简：3535 试卷第 5 页，共 5 页 解：设3535x，易知3535，则0 x 由：235352(35)(35)62 42x 解得2x 即3535=2 请你解决下列问题：（1）2 33 5的有理化因式是；（2）化简：31132123；（3）化简：63 363 3 25如图，一次函数ykxb的图象经过点(0,5)A，并与直线12yx相交于点 B，与 x轴相交于点 C，其中点 B 的横坐标为 2 (1)求 B 点的坐标和 k，b的值；(2)如图 2，点 Q为线段AC上（不与 A、C 重合）一动点，过点 Q分别作OA和OC的垂线，垂足为 E、F点 Q在何处时，矩形OFQE的面积为 3？(3)在y轴上是否存在点P使PABV为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由
