1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 福建省 2017 年初中毕业和高中阶段学校招生考试 数 学 （本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 ） 第 卷 (选择题 共 40 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 4 分 ,共 40 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.3 的相反数是 ( ) A. 3? B. 13? C.13 D.3 2. 如图 ,由四个正方体组成的几何体的左视图是 ( ) A B C D 3.用科学计数法表示 136 000 ,其结果是 ( ) A. 60.136 10? B. 51.36 1
2、0? C. 3136 10? D. 6136 10? 4.化简 2(2)x 的结果是 ( ) A. 4x B. 22x C. 24x D.4x 5.下列关于图形对称性的命题 ,正确的是 ( ) A.圆既是轴对称图形 ,又是中心对称图形 B.正三角形既是轴对称图形 ,又是中心对称图形 C.线段是轴对称图形 ,但不是中心对称图形 D.菱形是中心对称图形 ,但不是轴对称图形 6.不等式组 2 0,30xx? ? 的解集是 ( ) A. 32x? B. 32x? C. 2x D. 3x - 7.某校举行“汉字听写比赛” ,5 个班级代表队的正确答题数如图 .这 5 个正确答题数所组成的一组数据的中位数
3、和众数分别是 ( ) A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15 8.如图 ,AB 是 O 的直径 , ,CD是 O 上位于 AB 异侧的两点 .下列四个角中 ,一定与 ACD 互余的角是 ( ) A. ADC B. ABD C. BAC D. BAD 9.若直线 1y kx k? ? ? 经过点 ( , 3)mn? 和 ( 1,2 1)mn?,且 02k ,则 n 的值可以是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图 ,网格纸上正方形小格的边长为 1.图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转 ,分别得到线段 AB?和点 P? ,则点 P? 所在的单位正方
4、形区域是 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） A.1 区 B.2 区 C.3 区 D.4 区 第 卷 (非选择题 共 110 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.计算 0| 2| 3? ? ? . 12.如图 , ABC 中 , ,DE分别是 ,ABAC 的 中点 ,连线 DE ,若 3DE? ,则线段 BC 的长等于 . 13.一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球 ,2 个黄球 ,1个
5、红球 .现添加同种型号的 1 个球 ,使得从中随机抽取 1个球 ,这三种颜色的球被抽到的概率都是 13 ,那么添加的球 是 . 14.已知 ,ABC 是数轴上的三个点 ,且 C 在 B 的右侧 .点 ,AB表示的数分别是 1,3,如图所示 .若 2BC AB? ,则点 C 表示的数是 . 15.两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上 ,且有一个公共顶点 O ,其摆放方式如图所示 ,则 AOB 等于 度 . 16.已知矩形 ABCD 的 四个顶点 均 在反比例函数 1y x? 的图象上 ,且点 A 的 横坐标 是 2,则 矩形 ABCD 的 面积 为 . 三、解答题 (本大题共 9 小题
6、,共 86 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 8 分 ) 先化简 ,再求值 ：21(1 ) 1aaa? ?,其中 21a?. 18.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,点 , , ,BECF 在一条直线上 , ,A B D E A C D F B E C E? ? ?.求证 ： AD? . 19.(本小题满分 8 分 ) 如图 , ABC 中 , 90BAC? ,AD BC? ,垂足为 D .求作 ABC 的平分线 ,分别交AD ,AC 于 ,PQ两点 ； 并证明 AP AQ? . (要求：尺规作图 ,保留作图痕迹 ,不写作法 ) 20.(本小题满分 8 分
7、) 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题 ： “今有鸡兔同笼 ,上有三十五头 ,下有九十四足 .问鸡兔各几何 .”其大意是 ： “有若干只鸡和兔关在同一笼子里 ,它们一共有 35 个头 ,94 条腿 .问笼中的鸡和兔各有多少只 .”试用列方程 (组 )解应用题的方法求出问题的解 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 21.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,四边形 ABCD 内接于 O , AB 是 O 的直径 ,点 P 在 CA 的延长线上 ,45CAD? . (1)若 4AB? ,求 CD 的长 ； (2)若 ,BC AD AD AP?,求证 ： PD 是 O 的切线
8、. 22.(本小题满分 10 分 ) 小明在某次作业中得到如下结果 ： 2 2 2 2s i n 7 s i n 8 3 0 . 1 2 + 0 . 9 9 =0 . 9 9 4 5? ? ?, 2 2 2 2s i n 2 2 s i n 6 8 0 . 3 7 + 0 . 9 3 = 1 . 0 0 1 8? ? ?, 2 2 2 2s i n 2 9 s i n 6 1 0 . 4 8 + 0 . 8 7 =0 . 9 8 7 3? ? ?, 2 2 2 2s i n 3 7 s i n 5 3 0 . 6 0 + 0 . 8 0 = 1 . 0 0 0 0? ? ?, 2 2 2 22
9、2s i n 4 5 s i n 4 5 ( ) + ( ) = 1? ? ?. 据此 ,小明猜想 ： 对于任意锐角 ? ： 均有 22sin sin (9 0 ) 1? ? ? ?. (1)当 30?时 ,验证 22sin sin (9 0 ) 1? ? ? ?是否成立 ； (2)小明的猜想是否成立 ？ 若成立 ,请给予证明 ； 若不成立 ,请举出一个反例 . 23.(本小题满分 10 分 ) 自 2016 年国庆后 ,许多高校均投放了使用手机就可随取随用的共享单车 .某运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率 ,准备对收费作如下调整 ： 一天中 ,同一个人第一次使用的车费按 0.
10、5 元收取 ,每增加一次 ,当次车费就比上次车费减少 0.1 元 ,第 6 次开始 ,当次用车免费 .具体收费标准如下 ： 使用次数 0 1 2 3 4 5(含 5 次以上 ) 累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5 同时 ,就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿 ,得到如下数据 ： 使用次数 0 1 2 3 4 5 人 数 5 15 10 30 25 15 (1)写出 ,ab的值 ； (2)已知该校有 5000 名师生 ,且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5 800 元 .试估计 ： 收费调整后 ,此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能
11、否获利 ？ 说明理由 . 24.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,矩形 ABCD 中 , 6, 8AB AD?, ,PE分别是线段 ,ACBC 上 的 点 ,且四边形PEFD为矩形 . (1)若 PCD 是 等腰三角形 ,求 AP 的长 ； (2)若 2AP? ,求 CF 的长 . 25.(本小题满分 14 分 ) 已知直线 2y x m?与抛物线 2y ax ax b? ? ? 有一个公共 点 (1,0)M ,且 ab . (1)求抛物线顶点 Q 的坐标 (用含 a 的代数式表示 )； (2)说明直线与抛物线 有两个交 点 ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） (3)直线与抛物线的另一个交点记为 N . ( )若 11 2a? - ,求线段 MN 长度的取值范围 ； ( )求 QMN 面积的最小值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
