1、1.2有理数及其大小比较1.2.1有理数的概念教学过程设计课题1.2.1有理数的概念授课人教学目标1.理解有理数的概念,能够把给出的有理数分类,了解0在有理数分类中的作用.2.通过感悟数的扩充,让学生领悟有理数分类方法的要领和思想方法,形成思维严密、条理清晰的数学素养.教学重点会把所给的有理数进行正确的分类.教学难点会把所给的有理数进行正确的分类.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】在小学阶段和上一节中,我们认识了很多数.回想一下,到目前为止,我们认识了哪些数?复习旧知,关联新知,体会数系的扩充.活动二:探究与应用【探究】1.数的扩充我们学习过正整数,如1,2,
2、3,;0;负整数,如-1,-2,-3,.正整数、0、负整数统称为整数.我们还学习过正分数,如12,23,157,0.1,5.32,0.3,;负分数,如-52,-23,-17,-0.5,-150.5,.它们都是分数.进一步地,正整数可以写成正分数的形式,例如2=21;负整数可以写成负分数的形式,例如-3=-31;0也可以写成分数的形式01.这样,整数可以写成分数的形式.可以写成分数形式的数称为有理数.其中,可以写成正分数形式的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数.2.思考并回答下列问题:(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(2)-2是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(3)自然数是整数
3、吗?是正数吗?是有理数吗?要求学生区分“正”与“整”,理解小数可化为分数.活动二:探究与应用3.有理数的分类先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分,即得如下分类:有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数注意:“0”也是自然数.“0”的特殊性.4.所有正数组成的集合,叫作正数集合;所有负数组成的集合叫作负数集合;所有整数组成的集合叫作整数集合;所有分数组成的集合叫作分数集合;所有有理数组成的集合叫作有理数集合;所有正整数和0组成的集合叫作自然数集合.注重学生的自主学习与探究,通过自主学习获得新知,体验成功的快乐.从不同的角度对问题进行研究,有利于促进学生思维方式向
4、多样化发展.让学生经历知识的探究过程,学会分类的思想方法,感受分类的方法和原则统一标准、不重不漏,同时培养学生自主学习的习惯.【应用举例】例1指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中的正整数、负整数:13,4.3,-38,8.5%,-30,-12%,19,-7.5,20,-60,1.2.帮助学生巩固有理数的分类方法,体验分类的方法和原则.【拓展提升】例2下列说法中正确的是()A.非负有理数就是正有理数B.0仅表示没有,是有理数C. 正整数和负整数统称为整数D. D.非负数就是正数和0例3最小的正整数是,最大的负整数是,大于-4的负整数有,不大于3的非负整数有.拓展提升的目的是进一步巩
5、固新知识,同时拓展学生的知识面.活动三:课堂总结反思【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法?(2)本节课还有哪些疑惑?说一说!注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会.【当堂训练】1.-0.9不属于()A.负有理数B.分数C.整数 D.小数2.下列说法不正确的是()A.有理数分为正有理数、负有理数和0B.整数都可以写成分数的形式C.可以写成分数形式的数就是有理数D.整数包括正整数和负整数3.把下面的有理数填入它们属于的集合内:20,-0.08,0,7.7%,3.14,-2,1134,-98,175,-3.6%,0.3333,135.正有
6、理数集合:;负有理数集合:;整数集合:;分数集合:;正分数集合:;负整数集合:;非负整数集合:.利用典型的练习进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,做到“堂堂清”.活动三:课堂总结反思【知识网络】有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数提纲挈领,重点突出.【作业布置】教材P8练习.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.【教学反思】授课流程反思本节课的重要思想是分类思想,关于分类标准与分类结果的关系、分类标准的确定可向学生作适当的渗透.集合的概念比较抽象,学生真正接受需要较长的过程.教学中,还要关注小数、百分数等可以化为分数来表示的数,可作简要介绍,不必作过细讲解.因为过多地介绍,可能会增加学生的学习难度,让学生感到困难与无措.对练习题中正数集合、负数集合等提法及书写方式(如要加上省略号“”),可作简要介绍,但不宜作过细解释.讲授效果反思讲授有理数的分类时,要强调解题时按顺序查找,做到不重不漏.师生互动反思从课堂过程和效果分析,学生能够充分交流、合作,对于问题思考和解答都有独立性,效果较好.习题反思好题题号 错题题号 反思,更进一步提升.
