1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 山东省枣庄市 2017 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列计算 ,正确的是 ( ) A. 8 2 6? B. 13222? ?C. 38 2 2? D. 11( ) 22? ? 2.将数字“ 6”旋转 180 ,得到数字“ 9” ； 将数字“ 9”旋转 180 ,得 到数字“ 6” .
2、现将数字“ 69”旋转 180 ,得到的数是 ( ) A.96 B.69 C.66 D.99 3.如图 ,将一副三角尺和一张对边平行的纸条按下列方式摆放 ,两个三角尺的一直角边重合 ,含 30 角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合 ,含 45 角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上 ,则 1 的度数是 ( ) A.15 B.22.5 C.30 D.45 4.实数 a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示 ,化简 2| | ( )a a b?的结果是 ( ) A. 2ab? B.2ab? C. b? D.b 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差 ： 甲 乙 丙 丁
3、 平均数 /cm 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据 ,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 ,应该选择 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图 ,在 ABC 中 , 78A? , 4AB? , 6AC? ,将 ABC 沿下列图示中的虚线剪开 ,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( ) A B C D 7.如图 ,把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开 ,折痕为 MN ,再过点 B折叠纸片 ,使点 A 落在 MN 上的点 F 处 ,折痕为 BE ,若 AB 的长为 2,则 FM 的长为 ( ) A.2 B.
4、 3 C. 2 D.1 8.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90C? ,以顶点 A 为圆心 ,适当长为半径画弧 ,分别交边 AC ,AB 于点 M ,N ,再分别以 M ,N 为圆心 ,大于 12MN 长为半径画弧 ,两弧交于点 P ,作射线 AP 交边 BC 于点 D ,若 4CD? , 15AB? ,则 ABD 的面积为 ( ) A.15 B.30 C.45 D.60 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 9.如图 ,O 是坐标原点 ,菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 ( 3,4)? ,顶点 C 在 x
5、轴的负半轴上 ,函数 ( 0)kyxx? 的图象经过顶点 B ,则 k 的值为 ( ) A. 12? B. 27? C. 32? D. 36? 10.如图 ,在网格 (每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点 (格线的交点称为格点 ).如果以点 A 为圆心 ,r 为半径画圆 ,选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内 ,则 r 的取值范围为 ( ) A.2 2 17r B. 17 3 2r C. 17 5r D.5 29r 11.如图 ,直线 2 43yx?与 x 轴 、 y 轴分别交于点 A 和点B ,点 C ,D 分别为线段 AB ,OB 的中点 ,点 P 为 OA上一动点 ,当
6、 PC PD? 最小时 ,点 P 的坐标为 ( ) A.( 3,0)? B.( 6,0)? C. 3( ,0)2? D. 5( ,0)2? 12.已知函数 2 21y ax ax? ? ?(a 是常数 , 0a? ),下列结论中正确的是 ( ) A.当 1a? 时 ,函数图象经过点 (1,1)? B.当 2a? 时 ,函数图象与 x 轴没有交点 C.若 0a ,函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D.若 0a ,则当 1x 时 ,y 随 x 的增大而增大 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 ) 13.化简 ： 22233
7、2 1 ( 1)x x xx x x? ? ?. 14.已知关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0ax x? ? ? 有两个不相等的实数根 ,则 a 的取值范围是 . 15. 已知 2,3xy? ?是方程组 2,3ax bybx ay? ?的解 , 则22ab? . 16.如图 ,在 ABCD 中 ,AB 是 O 的直径 , O 与 DC 相切与点 E , 与 AD 相交于点 F , 已知 12AB? ,60C? ,则 FE 的长为 . 17.如图 ,反比例函数 2y x? 的图象经过矩形 OABC 的边AB 的中点 D ,则矩形 OABC 的面积为 . 18.如图 ,在矩形 ABCD 中
8、, B 的平分线 BE 与 AD 交于点 E , BED 的平分线 EF 与DC 交于点 F ,若 9AB? , 2DF FC? ,则 BC? (结果保留根号 ). 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 60 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 8 分 ) x 取哪些整数值时 ,不等式 5 2 3( 1)xx? 与 13222xx? 都成立 ？ 20.(本小题满分 8 分 ) 为发展学生的核心素养 ,培养学生的综合能力 ,某学校计划开设四门选修课 ： 乐器、舞蹈、绘画、书法 .学校采取随机抽样的方法进行问卷调查 (每个被调查的学生必须选择而且只能选择其
9、中一门 ).对调查结果进行整理 ,绘制成如下两幅不完整的统计图 ,请结合图中所给信息解答下列问题 ： 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (1)本次被调查的学生共有 人 ,在扇形统计图中 ,m 的值是 . (2)将条形统计图补充完整 . (3)在被调查的学生中 ,选修书法的有 2 名女生 ,其余为男生 ,现要从中随机抽取 2 名学生代表学校参加某社区组织的书法活动 ,请写出所抽取的 2 名学生恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率 . 21.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知 ABC 三个顶点的坐标分别是 (2,2)A , (4,0
10、)B ,(4, 4)C ? . (1)请在图中画出 ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的 1 1 1ABC . (2)以点 O 为位似中心 ,将 ABC 缩小为原来的 12 ,得到 2 2 2ABC .请在图中 y 轴右侧 ,画出 2 2 2ABC ,并求出 2 2 2ABC 的正弦值 . 22.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在 ABC 中 , 90C? , BAC 的平分线交BC 于点 D ,点 O 在 AB 上 ,以点 O 为圆心 ,OA 为半径的圆恰好经过点 D ,分别交 AC ,AB 于点 E ,F . (1)试判断直线 BC 与 O 的位置关系 ,并说明理由 . (2)若 2
11、3BD? , 2BF? ,求阴影部分的面 积 .(结 果保留 ) 23.(本小题满分 8 分 ) 我们知道 ,任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解 ： n p q?( ,pq是正整数 ,且pq ),在 n 的所有这种分解中 ,如果 ,pq两因数之差的绝对值最小 ,我们就称 pq?是 n 的最佳分解 ,并规定 ： ()pFnq?. 例如 12 可以分解成 1 12,2 6?或 34? ,因为 12 1 6 2 4 3? ? ? ,所以 34? 是 12 的最佳分解 ,所以 3(12) 4F ? . (1)如果一个正整数 m 是另外一个正整数 n 的平方 ,我们称正整数 m 是完全平方数 .求
12、证 ： 对任意一个完全平方数 m ,总有 ( ) 1Fm? . (2)如果一个两位正整数 t , 10t x y?(19xy ,x ,y 为自然数 ),交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 36,那么我们称这个数 t 为“吉祥数” ,求所有“吉祥数” . (3)在 (2)所得“吉祥数”中 ,求 ()Ft 的最大值 . 24.(本小题满分 10 分 ) 已知正方形 ABCD ,P 为射线 AB 上的一点 ,以 BP 为边作正方形 BPEF ,使点 F 在线段 CB 的延长线上 ,连接 ,EAEC . (1)如图 1,若点 P 在线段 AB 的延长线上 ,求证
13、： EA EC? . (2)如图 2,若点 P 在线段 AB 的中点 ,连接 AC ,判断 ACE 的形状 ,并说明理由 . (3)如图 3,若点 P 在线段 AB 上 ,连接 AC ,当 EP 平 分 AEC 时 ,设 AB a? ,BP b? ,求 :ab及 AEC 的度数 . 25.(本小题满分 10 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 如图 ,抛物线 212y x bx c? ? ? ?与 x 轴交于点 A ,B ,与 y 轴交于点 C ,点 B 的坐标为(6,0) ,点 C 的坐标为 (0,6)
14、 ,点 D 是抛物线的顶点 ,过点 D 作 x 轴的垂线 ,垂足为点E ,连接 BD . (1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标 . (2)点 F 是抛物线上的动点 ,当 FBA BDE? 时 ,求点 F 的坐标 . (3)若点 M 是抛物线上的动点 ,过点 M 作 MN x 轴与抛物线交于点 N ,点 P 在 x 轴上 ,点 Q 在坐标平面内 ,以线段 MN 为对角线作正方形 MPNQ ,请写出点 Q 的坐标 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
