1、第 1 页 南京市求真中学南京市求真中学 20232023-20242024 七七上上 1010 月数学试卷月数学试卷 一选择题（每题一选择题（每题 2 2 分，共分，共 1212 分）分）1.13的倒数是（）A.3 B.13 C.13 D.3 2.8970 万用科学记数法可表示为（）A.78.97 10 B.0.897 10 C.8.97 10 D.689.7 10 3.(5)；5；2(5)；25；4(5)；3(5)，其结果为正数的有几个（）A.5 B.4 C.3 D.2 4.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时
2、数）城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 13 7 1+14 如果现在是北京时间 9 月 11 日 15 时，那么现在的纽约时间是（）A.9 月 10 日 21 时 B.9 月 12 日 4 时 C.9 月 11 日 4 时 D.9 月 11 日 2 时 5.下列说法正确个数是（）如果两个数的和为 0，则这两个数互为倒数；绝对值是它本身的有理数是正数；几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；若()a ba b+=+则0ab+；若ab=，则22ab=A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.找出以下图形变化的规律，则第 2023 个图形中黑色正方形的数量是（）A 3031 B
3、.3032 C.3033 D.3035 第 2 页 二填空题（每题二填空题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）7.比较大小：|2.7|_223.8.请你写出一个比 1 大且比 2 小的无理数，该无理数可以是_ 9.某种零件，标明要求是200.02mm(表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_(填“合格”或“不合格”)10.立方等于它本身的数是_ 11.如果x、y满足方程2302|()|yx+=，则xy=_ 12.若“”表示一种新运算，规定ab=ab-（a+b），则 2（-4）（-5）=_ 13.如图，半径为 1圆放在数轴上，点A表示的数是 2，将圆沿数
4、轴向左侧转动三周，点A转动后表示的数是 _ 14.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，3x=，y是最大的负整数求：()202226x cda by+的值是_ 15.魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为 64，则小乐想的这个数是_ 16.若(23)(24)10 xxyy+=，则xy的最大值为_ 三解答题（共三解答题（共 6868 分）分）17.计算：（1）(3)(5)(2)+（2）132124312+（3）4364()(9)34 （4）311(3)623+第 3 页 （5）66643336 3777
5、（6）22024221131(2)33 18.将下列各数填入相应的括号里：18，152，0，8，2，2，0.7，23，1.121121112，34，0.05 非负数集合 ；分数集合 ；无理数集合 ；整数集合 19.画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来 2.5、122、()3、0、1.5、4 20.已知|x|3，|y|2（1）若x0，y0，求x+y的值；（2）若xy，求xy的值 21.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）2,5,1,1,6,2+（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多
6、少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？第 4 页 （4）若出租车起步价8 元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小张这天下午共得车费多少元？22.若(1)(1)(2)(3)0aaaa+，则a的取值范围是？小明决定利用数轴来解决这个问题（1）如图，小明发现当3a 时，1a+0；1a 0；2a 0；3a 0；此时，(1)(1)(2)(3)_0aaaa+（填“”或“”）（2）请你按照以上思路，探究a的取值范围 23.阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1 23410
7、0+=？经过研究，他得出这个问题一般性结论是：11234100(1)2n n+=+，其中n是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：11111 22 33 4(1)n n+=+？观察下面三个特殊的等式：1111 22=；1112 323=；1113 434=；把、三个等式相加，于是1111111113111 22 33 42233444+=+=阅读以上材料，请你解答以下问题：（1）11111 22 33 499 100+=（2）根据以上观察，聪明的你发现11111 33 55 72021 2023+=（3）根据发现的规律并用转化的数学思想计算：11111361045+第 5 页 24.已知数轴
8、上A、B两点对应数分别为-2 和 5，P为数轴上一点，对应数为x（1）若P为线段AB的三等分点(把一条线段平均分成相等的三部分的两个点)，求P点对应的数（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点，B点距离和为 12？若存在，求出x值；若不存在，请说明理由（3）若点A，点B和点(P P点在原点)同时向左运动，它们的速度分别为 2、6、3 个长度单位/分，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点到另外两个点的距离相等？请直接写出结果 第 6 页 南京市求真中学南京市求真中学 20232023-20242024 七七上上 1010 月数学试卷月数学试卷 答答 案案 一选择题（每题一选择题（每题 2 2
9、分，共分，共 1212 分）分）1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 二填空题（每题二填空题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）7.8.2 9.不合格 10.0，1 11.9 12.27 13.62+14.4 或-8 15.6或10 16.6 三解答题（共三解答题（共 6868 分）分）17.（1）0；（2）5；（3）324；（4）63；（5）27；（6）23 18.1318 580.7224,0,，；12350.71.1211211122340.05，；2；18，0，8，2 第 7 页 19.()1201.52.5342 20.（1）1；（2）5 或1 21.（1）5k
10、m；（2）5km；（3）4.59元；（4）54 元 22.（1）,；（2）3a 或12a或1a-23.（1）99100；（2）10112023；（3）11111361045+111111212312341239=+111122221 22 33 49 10=+11111112133557910=+12110=95=24.（1）13或83；（2）7.5或4.5；（3）设第x分钟时，点A位置为：2 2x，点B的位置为：5 6x，点P的位置为：3x 当P为AB的中点，则()()5 62 223xxx+=，解得：32x=当A为BP中点时，则()22 25 63xxx =，解得：95x=当B为AP中点时，则()25 62 23xxx=，解得：127x=当A B、重合时225 6xx=，解得：74x=当,B P重合时，563xx=，解得：53x=当,A P重合时，223xx=，解得：2x=综上所述，第5 7 3 9 1223 4 2 57，分钟时，A，B，P三点中，其中一点到另外两个点的距离相等
