1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 山东省临沂市 2017 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本 大题共 14 小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 12017?的相反数是 ( ) A. 12017B. 12017?C.2017 D. 2017? 2.如图 ,将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起 .若 1 20? ,则 2? 的度数是 ( ) A.50 B.60 C.70
2、 D.80 3.下列计算正确的是 ( ) A. )a b a b? ? ?-( B. 2 2 4a a a? C. 2 3 6a a a? D. 2 2 2 4)(ab a b? 4.不等式组 21512xx? ? , 中 ,不等式 和 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 5.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的 ,它的左视图是 ( ) A B C D 6.小明和小华玩 “ 石头、剪子、布 ” 的游戏 .若随机出手一次 ,则小华获胜的概率是 ( ) A.23 B.12 C.13 D.29 7.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍 ,这个多边形是 ( ) A.四边形 B.五边形
3、 C.六边形 D.八边形 8.甲、乙二人做某种 机械零件 .已 知甲每小时比乙多做 6 个 ,甲做 90 个所用时间与乙做60 个所用时间相等 .求甲、乙每小时各做零件多少个 .如果设乙每小时做 x 个 ,那么所列方程是 ( ) A.90 606xx? ? B. 90 606xx? C. 90 606xx? D.90 606xx? ? 9.某公司有 15 名员工 ,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门 人数 每人 所 创年利润 (单位： 万元 ) A 1 10 B 3 8 C 7 5 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到
4、 搜索并免费下载！ D 4 3 这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是 ( ) A.10,5 B.7,8 C.5,6.5 D.5,5 10. 如图 , AB 是 O 的 直 径 , BT 是 O 的 切 线 . 若4 5 , 2ATB AB? ? ?,则阴影部分的面积是 ( ) A.2 B.3124? C.1 D.11+ 24 11.将一些相同的 “ ” 按如图所示摆放 .观察每个图形中的 “ ” 的个数 ,若第 n 个图形中 “ ” 的个数是 78,则 n 的值是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 12.在 ABC 中 ,点 D 是边 BC 上的点 (与 ,BC两
5、点不重合 ),过点 D 作 ,DE AC,DF AB 分别交 ,AB AC 于 ,EF两点 ,下列说法正确的是 ( ) A.若 AD BC? ,则四边形 AEDF 是矩形 B.若 AD 垂直平分 BC ,则四边形 AEDF 是矩形 C.若 BD CD? ,则四边形 AEDF 是菱形 D.若 AD 平分 BAC? ,则四边形 AEDF 是菱形 13.足球运动员将足球沿与 地面成一定角 度的方向踢出 ,足球飞行的路线是一条抛物线 .不考虑空气阻力 ,足球距离地面的高度 h (单位： m )与足球被踢出后经过的时间 t (单位： s )之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 ? h
6、0 8 14 18 20 20 18 14 ? 下列结论： 足球距离地 面的最大高度 为 20m ； 足球飞行路线的对称轴是直线 92t? ； 足球被踢出 9s时落地； 足球被踢出 1.5s 时 ,距离地面的高度是 11m . 其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 14.如图 ,在平 面直角坐标系 中 ,反比例函数 ()kyxx? 0 的图象与边长是 6 的正方形 OABC 的两边 ,AB BC 分别相交于 ,MN两点 , OMN 的面积为 10.若动点 P 在 x 轴上 ,则 PM PN? 的最小值是 ( ) A.62 B.10 C.226 D.229 第 卷 (非选
7、择题 共 78 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 .请把 答案填在 题中 的横线上 ) 15.分解因式： 3 9mm? . 16.已知 AB CD ,AD 与 BC 相交于点 O ,若 23BOOC? , 10AD? ,则 AO? . 17.计算 ： 22()x y xy yxxx? ? ? . 18.在 ABCD 中 ,对角线 ,ACBD 相交于点 O .若 34 , 1 0 , s i n 5A B B D B D C? ? ? ?,则 ABCD 的面积是 . 19.在平面直角坐标系中 ,如果点 P 坐标为 ( , )mn,向量 OP 可以用点
8、 P 的坐标表示为数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） ( , )OP m n? . 已知： 1 1 2 2, ,O A x y O B x y?（ ） ， （ ）,如果 1 2 1 2 0x x y y ? ,那么 OA与 OB 互相垂直 . 下列四组向量： ( 2 , 1 ) , ( 1 , 2 )O C O D? ? ?； ( c o s 3 0 , t a n 4 5 ) , (1 , s i n 6 0 )O E O F?； 1( 3 2 , 2 ) , ( 3 2 , )2O G O H? ? ? ? ?； 0( , 2 ) ( 2 , 1 )
9、O M O N? ? ?， . 其中互相垂直的是 (填上所有正确答案的符号 ). 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 63 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 20.(本小题满分 7 分 ) 计算： 11| 1 2 | 2 c o s 4 5 8 ( )2 ? ? ? ? 21.(本小题满分 7 分 ) 为了解 某校学生对 最强大脑朗读者中国诗词大会出彩中国人四个电视节目的喜爱情况 ,随机抽取了 x 名学生进行调查统计 （ 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数 (名 ) 百分比 最
10、强大脑 5 10% 朗读者 15 %b 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20% 根据以上提供的信息 ,解答下列问题： (1)x? ,a? ,b? ； (2)补全上面的条形统计图； (3)若该校共有学生 1000 名 .根据抽样调查结果 ,估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名 . 22.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,两座建筑物的水平距离 30mBC? ,从 A 点测得 D 点的俯角 ? 为 30 ,测得 C点的俯角 ? 为 60 ,求这两座建筑物的高度 . 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 , BAC? 的平分线交 ABC 的外接圆于点 D , BAC? 的平分线交
11、AD 于点 E . (1)求证： DE DB? ； (2)若 9 0 , 4BAC BD? ? ?,求 ABC 外接圆的半径 . 24.(本小题满分 9 分 ) 某市为节约水资源 ,制定了新的居民用水收费标准 .按照新标准 ,用户每月缴纳的水费 y (元 )与每月用水量 3)(mx 之间的关系如图所示 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (1)求 y 关于 x 的函数解析式； (2)若某用户二、三月份共用水 340cm (二月份用水量不超过 325cm ),缴纳水费79.8 元 ,则该用户二、三月份的用水量各
12、是多少 3m ？ 25.(本小题满分 11 分 ) 数学课上 ,张老师出示了问 题：如图 1, ,AC BD 是四边形 ABCD 的对角线 ,若60A C B A C D A B D A D B? ? ? ? ? ? ? ?,则线段 ,BC CD AC 三者之间有何等量关系？ 经过思考 ,小 明展示了一种 正确的思路：如图 2,延长 CB 到 E ,使 BE CD? ,连接AE ,证得 ABE ADC ,从而容易证明 ACE 是等边三角形 ,故 AC CE? ,所以 AC BC CD?. 小亮展示了另一种正确 的思路：如图 3,将 ABC 绕着点 A 逆时针旋转 60 ,使 AB与 AD 重合
13、 , 从 而 容 易 证 明 ACF 是 等 边 三 角 形 , 故 AC CF? , 所以AC BC CD?. 在此基础上 ,同学们作了进一步的研究： (1)小颖提出：如 图 4,如果把 “ 60A C B A C D A B D A D B? ? ? ? ? ? ? ?” 改为“ 45A C B A C D A B D A D B? ? ? ? ? ? ? ?”, 其 他 条件不变 ,那么线段 ,BC,CD AC 三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题 ,请你写出结论 ,并给出证明 . (2)小华提出：如 图 5,如果把 “ 60A C B A C D A B D A D B? ? ?
14、? ? ? ? ?” 改为“ A C B A C D A B D A D B ? ? ? ? ? ? ? ?”, 其 他 条 件 不 变 , 那么线段,BC CD AC 三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题 ,请你写出结论 ,不用证明 . 26.(本小题满分 13 分 ) 如图 ,抛物线 2 3y ax bx?经过点 (2, 3)A - ,与 x 轴负半轴交于点 B ,与 y 轴交于点 C ,且 3OC OB? . (1)求抛物线的解析式； (2)点 D 在 y 轴上 ,且 BDO BAC? ? ,求点 D 的坐标； (3)点 M 在抛物线上 ,点 N 在抛物线的 对称轴上 ,是否存在以点 , , ,A B M N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在 ,求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在 ,请说明理由 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
