1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 山东省临沂市 2016 年初中学生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本 大题共 14 小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.四个数 3? ,0 ,1,2 ,其中负数是 ( ) A. 3? B.0 C.1 D.2 2.如图 ,直线 AB CD , 40A? , 45D? ,则 1? 的度数是 ( ) A.80 B.85 C.90 D.95 3.下列计算
2、正确的 ( ) A. 32x x x? B. 3 2 6 x x x? C. 32x x x? D. 3 2 5()xx? 4.不等式组 33232 4,xxx? 的解集 ,在数轴上表示正确的 是 ( ) A B C D 5.如图 ,一个空心圆柱体 ,其 主视图 正确的 是 ( ) A B C D 6.某校九年级共有 1,2,3,4 四个班 ,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛 ,则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是 ( ) A.18 B.16 C.38 D.12 7.一个正多边形内角和等于 540 ,则这个正多边形的每一个外角等于 ( ) A.108 B.90 C.72 D.60
3、8.为了绿化校园 ,30 名学生共种 78 棵树苗 ,其中男生每人种 3 棵 ,女生每人种 2 棵 .设男生有 x 人 ,女生有 y 人 ,根据题意 ,所列方程组正确的是 ( ) A. 783 2 30xyxy? ? ，B. 782 3 30xyxy? ? ，C. 302 3 78xyxy? ? ，D. 303 2 78xyxy? ? ，9.某老师为了解学生周末学习时间的情况 ,在所任班级中随机调查了 10 名学生 ,绘成如图所示的条形统计图 ,则这 10 名学生周末学习的平均时间是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-
4、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 10.如图 ,AB 是 O 的切线 ,B 为切点 ,AC 经过点 O ,与 O 分别相交于点 D ,C .若3AB? ,则阴影部分的面积是 ( ) A. 32 B.6 C. 3 26? D. 3 36? 11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形 ,则第 n 个图形中小正方形的个数是 ( ) A.21n? B. 2 1n? C. 2+2nn D.52n? 12.如图 ,将等边 ABC 绕点 C 顺时针旋转 120 得到 EDC ,连接 AD ,BD .则下列结论 ： AC AD? ； BD AC? ； 四边形 ACED 是 菱形 . 其中正
5、确的个数 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 13.二次函数 2y ax bx c? ? ? ,自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 ： x 5? 4? 3? 2? 1? 0 y 4 0 2? 2? 0 4 下列说法正确的是 ( ) A.抛物线的开口向下 B.当 3x - 时 ,y 随 x 的增大而增大 C.二次函数的最小值是 2? D.抛物线的对称轴是 52x? 14.如图 ,直线 5yx? ? 与双曲线 ky x? (0x ） )相交于 A ,B 两点 ,与 x 轴相交于 C 点 ,BOC 的面积是 52 .若将直线 5yx? ? 向下平移 1 个单位 ,则所得直线与双曲线ky x?
6、 0x（ ） 的交点有 ( ) A.0 个 B.1个 C.2 个 D.0 个 ,或 1个 ,或 2 个 第 卷 (非选择题 共 78 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 15.分解因式 ： 322x x x? ? ? . 16.计算 ： 2 1 =11aaa? . 17.如图 ,在 ABC 中 ,点 D ,E ,F 分别在 AB ,AC ,BC 上 ,DE BC ,EF AB .若8AB? , 3BD? , 4BF? ,则 FC 的长为 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10
7、页） 18.如图 ,将一张矩形纸片 ABCD 折叠 ,使两个顶点 A ,C 重合 ,折痕为 FG .若 4AB? ,8BC? ,则 ABF 的面积为 . 19.一般地 ,当 ? ,? 为任意角时 ,sin( + )? 与 sin( )? 的值可以用下面的公式求得 ： s i n ( + ) = s i n c o s c o s s i n? ? ? ? ? ?； s i n ( ) s i n c o s c o s s i n? ? ? ? ? ? ? ?.例如3 3 1 1s i n 9 0 + s i n (6 0 + 3 0 ) = s i n 6 0 c o s 3 0 + c o
8、 s 6 0 s i n 3 0 = = 12 2 2 2? ? ?. 类似地 ,可以求得 sin15 的值是 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 63 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 20.(本小题满分 7 分 ) 计算： 0| 3 | + 3 t a n 3 0 1 2 ( 2 0 1 6 )? ? ?-. 21.(本小题满分 7 分 ) 为了解某校九年级学生的身高情况 ,随机抽取了部分学生的身高进行调查 ,利用所得数据绘成如下统计图表 ： (1)填空 ： a? ,b? ； (2)补全频数分布直方图 ； (3)该校九年级一共有 600 名学生 ,估计身高不低
9、于 165cm 的学生大约有多少人 ？ 22.(本小题满分 7 分 ) 一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60 方向 ,距离灯塔 20 海里的 A 处 ,它向东航行多少海里到达灯塔 P 南偏西 45 方向上的 B 处 (参考数据 ： 3 1.732? ,结果精确到 0.1)？ 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,A ,P ,B ,C 是圆上的四个点 , 60APC CPB? ? ? ?,AP ,CB 的延长线相交于点 D . (1)求证 ： ABC 是等边三角形 ； (2)若 90PAC?, 23AB? ,求 PD 的长 . 频数分布图 身高分组 频数 百分比 155x 5 10 155 16
10、0x a 20 160 165x 15 30 165 170x 14 b 170x 6 12 总计 100 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 24.(本小题满分 9 分 ) 现代互联网技术的广泛应用 ,催生了快递行 业的高速发展 .小明计划给朋友快递一部分物品 ,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适 .甲公司表示 ： 快递物品不超过 1千克的 ,按每千克 22 元收费 ； 超过 1千克 ,超过的部分按每千克 15元收费 .乙公司表示 ： 按每千克 16 元收费 ,另加包装费 3 元 .设小明快递物品 x 千克 .
11、 (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y (元 )与 x (千克 )之间的函数关系式 ； (2)小明应选择哪家快递公司更省钱 ？ 25.(本小题满分 11 分 ) 如图 1,在正方形 ABCD 中 ,点 E ,F 分别是边 BC ,AB 上的点 ,且 CE BF? ,连接DE ,过点 E 作 EG DE? ,使 EG DE? ,连接 FG ,FC . (1)请判断 ： FG 与 CE 的数量关系是 ,位置关系是 ； (2)如图 2,若点 E ,F 分别是 CB ,BA 延长线上的点 ,其他条件不变 ,(1)中结论是否仍然成立 ？ 请作出 判断并给予证明 ； (3)如图 3,若点
12、 E ,F 分别是 BC ,AB 延长线上的点 ,其他条件不变 ,(1)中结论是否仍然成立 ？ 请直接写出你的判断 . 26.(本小题满分 13 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线 2 10yx? ? 与 x 轴 、 y 轴相交于 A ,B 两点 .点 C 的坐标是 8,4（ ） ,连接 AC ,BC . (1)求过 O ,A ,C 三点的抛物线的解析式 ,并判断 ABC 的形状 ； (2)动点 P 从点 O 出发 ,沿 OB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动 ； 同时 ,动点 Q从点 B 出发 ,沿 BC 以每秒 1个单位长度的速度向点 C 运动 .规定其中一个点到达端点时
13、 ,另一个动点也随之停止运动 .设运动时间为 t 秒 ,当 t 为何值时 ,PA QA? ？ (3)在抛物线的对称轴上 ,是否存在点 M ,使以 A ,B ,M 为顶点的三角形是等腰三角形 ？ 若存在 ,求出点 M 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
