1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 河南省 2017 年普通高中招生考试 数 学 (本试卷满分 120 分 ,考试时间 100 分钟 ) 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列各数中比 1 大的数是 ( ) A.2 B.0 C. 1? D. 3? 2.2016 年 ,我国国内生产总值达到 74.4 万亿元 .数据“ 74.4 万亿 ”用科学记数法表示为 ( ) A. 1274.4 10? B. 137.4
2、4 10? C. 1374.4 10? D. 147.44 10? 3.某几何体的左视图如下图所示 ,则该几何体不可能是 ( ) 4.解分式方程 13211xx?,去分母得 ( ) A.1 2( 1) 3x? ? ? B.1 2( 1) 3x? ? ? C.1 2 2 3x? ? ? D.1 2 2 3x? ? ? 5.八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为： 80 分 ,85 分 ,95 分 ,95 分 ,95 分 ,100 分 ,则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是 ( ) A.95 分 ,95 分 B.95 分 ,90 分 C.90 分 ,95 分 D.95 分 ,85 分 6
3、.一元二次方程 22 5 2 0xx? ? ? 的根的情况是 ( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图 ,在 ABCD 中 ,对角线 AC ,BD 相交于点 O ,添加下列条件不能判定 ABCD 是菱形的只有 ( ) A.AC BD B.AB BC? C.AC BD? D. 12? 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘 ,盘面被等分成四个扇形区域 ,并分别标有数字 1? ,0 ,1,2 .若转动转盘两次 ,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字 (当指针恰好指在分界线上时 ,不记 ,重转 ),则记录的两个数字都是正数的概率为 ( )
4、 A.18 B.16 C.14 D.12 9.我们知道 ： 四边形具有不稳定性 .如图 ,在平面直角坐标系中 ,边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 ,AB 的中点是坐标原点 O .固定点 A ,B ,在正方形沿箭头方向推 ,使点 D落在 y 轴正半轴上点 D? 处 ,则点 C 的对应点 C? 的坐标为 ( ) A.( 3,1) B.(2,1) C.(1, 3) D.(2, 3) 10.如图 ,将半径为 2,圆心角为 120 的扇形 OAB 绕 A 逆时针旋转 60 ,点 O ,B 的对应点分别为 O? ,B? ,连接 BB? ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.23 B
5、. 233? C. 2233? D. 2433? 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 .请把 答案 填在 题中 的横线上 ) 11.计算 ： 32 4=? . A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 组 2 0,12xx x? ?的解集12.不等式是 . 13.已知点 (1, )Am, (2, )Bn在反比例函数 2y x? 的图象上 ,则 m 与 n 的大小关系为 . 14.如图 1,点 P 从 ABC 的顶点 B 出发 ,沿
6、 B C A?匀速运动到点 A .图 2 是点 P 运动时 ,线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象 ,其中 M 为曲线部分的最低点 ,则ABC 的面积是 . 15.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90A? ,AB AC? , 21BC?,点 M ,N 分别是 BC ,AB 上 的 动点 ,沿 MN 所在的直线折叠 B? ,使点 B 的对应点 B? 始终落在边 AC 上 .若MBC? 为直角三角形 ,则 BM 的长为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 75 分 .解答应写出必要 的 文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16.(本小题满分 8 分 ) 先化简 ,再求值 ：
7、2( 2 ) ( ) ( ) 5 ( )x y x y x y x x y? ? ? ? ? ?,其中 21x?, 21y?. 17.(本小题满分 9 分 ) 为了了解同学们每月零花钱的数额 ,校园小记者随机调查了本校部分同学 ,根据调查结果 ,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 . 调查结果统计表 调查结果扇形统计图 组别 分组 (单位 ： 元 ) 人数 A 0 30x 4 B 30 60x 16 C 60 90x a D 90 120x b E 120x 2 请根据以上图表 ,解答下列问题 ： (1)填空 ： 这次被调查的同学共有 人 ,ab? ,m? ； (2)求扇形统计图中扇形 C 的
8、圆心角度数 ； (3)该校共有学生 1000 人 ,请估计每月零花钱的数额 x 在 60 120x 范围的人数 . 18.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在 ABC 中 , AB AC? ,以 AB 为直径的 O 交 AC 边于点 D ,过点 C 作CF AB ,与过点 B 的切线交于点 F ,连接 BD . (1)求证： BD BF? ； (2)若 10AB? , 4CD? ,求 BC 的长 . 19.(本小题满分 9 分 ) 如图所示 ,我国两艘海监船 A ,B 在南海海域巡航 ,某一时刻 ,两船同时 收 到指令 ,立即前往救援遇险抛锚的渔船 C .此时 ,B 船在 A 船的正南方向 5
9、 海里处 ,A 船测得渔船 C 在其南偏东 45 方向 ,B 船测得渔船 C 在其南偏东 53 方向 .已知 A 船的航速为30 海里 /小时 ,B 船的航速为 25 海里 /小时 ,问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援 ？ (参考数据： 4sin53 5 , 3cos53 5 , 4tan53 3 , 2 1.41 ) 图 1 图 2 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 20.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,一次函数 y x b? ? 与反比例函数 (x )ky x? 0 的图象交于点 ( ,3)Am 和(3,1)B . (1)填空：一次函数的解析式
10、为 ,反比例函数的解析式为 ； (2)点 P 是线段 AB 上一点 ,过点 P 作 PDx 轴于点 D ,连接 OP ,若 POD 的面积为 S ,求 S 的取值范围 . 21.(本小题满分 10 分 ) 学校“百变魔方”社团准备购买 A ,B 两种魔方 .已知购买 2 个 A 种魔方和 6 个 B 种魔方共需 130 元 ,购买 3 个 A 种魔方和 4 个 B 种 魔方所需款数相同 . (1)求这两种魔方的单价； (2)结合社员们的需求 ,社团决定购买 A ,B 两种魔方共 100 个 (其中 A 种魔方不超过50 个 ).某商店有两种优惠活动 ,如图所示 . 请根据以上信息 ,说明 选择
11、 哪种优惠活动购买魔方更实惠 . 22.(本小题满分 10 分 ) 如图 1,在 Rt ABC 中 , 90A? , AB AC? ,点 D , E 分别在边 AB , AC 上 ,AD AE? ,连接 DC ,点 M ,P ,N 分别为 DE ,DC ,BC 的中点 . 图 1 图 2 (1)观察猜想 图 1 中 ,线段 PM 与 PN 的数量关系是 ,位置关系是 ； (2)探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2的位置 ,连接 MN ,BD ,CE ,判断 PMN 的形状 ,并说明理由 ； (3)拓展延伸 把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 ,若 4AD? , 10AB?
12、 ,请直接写出 PMN 面积的最大值 . 23.(本小题满分 11 分 ) 如图 , 直线 23y x c? ? 与 x 轴 交 于 点 (3,0)A , 与 y 轴交于点 B , 抛物线243y x bx c? ? ? ?经过点 A ,B . (1)求点 B 的坐标和抛物线的解析式 ； -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (2) ( ,0)Mm 为 x 轴上一动点 ,过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分别交于点 P ,N . 点 M 在线段 OA 上运动 ,若以 B ,P ,N 为顶点的三角形与 APM 相似 ,求点 M的坐标 ； 点 M 在 x 轴上自由运动 ,若三个点 M ,P ,N 中恰有一点是其他两点所连线段的中点 (三点重合除外 ),则称 M ,P ,N 三点为 “共谱点” . 请直接写出使得 M ,P ,N 三点成为 “共谱点”的 m 的值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
