1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 河南省 2012 年初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 100分钟 . 参考公式 ： 二次函数 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?图象的顶点坐标为 24( , )24b ac baa? . 一、选择题 (每小题 3 分 ,共 24 分 ) 1.下列各数中 ,最小的数是 ( ) (A) 2? (B) 0,1? (C)0 (D)| 1|? 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形 ,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3.一种花瓣的花
2、粉颗粒直径约为 0.0000065 米 ,0.0000065 用科学记数法表示为( ) (A) 56.5 10? (B) 66.5 10? (C) 76.5 10? (D) 665 10? 4. 某 校 九 年 级 8 位 同 学 一 分 钟 跳 绳 的 次 数 排 序 后 如 下 ：150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是 ( ) (A)中位数为 170 (B)众数为 168 (C)极差为 35 (D)平均数为 170 5.在平面直角坐标系中 ,将抛物线 2 4yx?先向右平移 2 个单位 ,再向上平移 2 个单位 ,得到的抛物线的解析
3、式是 ( ) (A) 2( 2) 2yx? ? ? (B) 2( 2) 2yx? ? ? (C) 2( 2) 2yx? ? ? (D) 2( 2) 2yx? ? ? 6.如图所示的几何体的左视图是 ( ) (A) (B) (C) (D) 7.如图 ,函数 2yx? 和 4y ax?的图象相交于点 ( ,3)Am ,则不等式 24x ax? 的解集为 ( ) (A) 32x (B) 3x (C) 32x (D) 3x 8.如图 ,已知 AB 是 O 的直径 ,AD 切 O 于点 A ,EC CB? .则下列结论中不一定正确的是 ( ) (A)BA DA (B)OC AE (C) 2COE CAE
4、? ? ? (D)OD AC 二、填空题 (每小题 3 分 ,共 21 分 ) 9.计算 ： 02( 2) ( 3)? ? ? . 10.如图 ,在 ABC 中 , 90C? , 50CAB?.按以下步骤作图 ：以点 A 为圆心 ,小于 AC 的长为半径画弧 ,分别交AB 、 AC 于点 E 、 F ；分别以点 E 、 F 为圆心 ,大于 12EF的长为半径画弧 ,两弧相交于点 G ；作射线 AG 交 BC 边于点D .则 ADC? 的度数为 . 11.母线长为 3,底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为 . 12.一个不透明的袋子中装有 三 个小球 ,它们除分别标有的数字 1,3,5 不同外
5、,其他完全相同 .任意从袋子中摸出一球后放回 ,再任意摸出一球 ,则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 . 13.如图 ,点 ,AB在反比例函数 ( 0, 0)ky k xx? 的图象上 ,过点 ,AB作 x 轴的垂线 ,垂足分别为 M 、 N ,延长线段 AB 交 x 轴于点 C ,若 OM MN NC?, AOC 的面积为 6,则 k 值为 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 8页） 数学试卷 第 4页（共 8页） 14.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90C? , 6AC? , 8BC? .把 ABC 绕 AB 边上的
6、点 D顺时针旋转 90 得到 ABC? ? ? ,AC?交 AB 于点 E .若 AD BE? ,则 ADE? 的面积是 . 15.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ACB?, 30B? , 3BC? .点 D 是 BC 边上一动点(不与点 B 、 C 重合 ),过点 D 作 DE BC 交 AB 边于点 E ,将 B? 沿直线 DE 翻折 ,点 B 落在射线 BC 上的点 F 处 .当 AEF 为直线三角形时 ,BD 的长为 . 三、解答题 (本大题共 8 个 小题 ,满分 75 分 ) 16.(8 分 )先化简 22 4 4 4()2xx xx x x? ?,然后从 55x? 的范围内
7、选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值 . 17.(9 分 )5 月 31 日是世界无烟日 .某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因” ,随机抽样调查了该市部分 18 65 岁的市民 .下图是根据调查结果绘制的统计图 ,根据图中信息解答下列问题： 图 1 图 2 (1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ； (2)图 1 中 m 的值为 ； (3)求图 2 中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数； (4)若该市 18 65 岁的市民约有 200 万人 ,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数 . 18.(9 分 )如图 ,在菱形
8、 ABCD 中 , 2AB? , 60DAB?,点 E 是 AD 边的中点 .点M 是 AB 边上一动点 (不与点 A 重合 ),延长 ME交射线 CD 于点 N ,连结 MD 、AN . (1)求证：四边形 AMDN 是平行四边形； (2)填空：当 AM 的值为 时 ,四边形 AMDN 是矩形； 当 AM 的值为 时 ,四边形 AMDN 是菱形 . 19.(9 分 )甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地 ,甲乘汽车 ,乙骑摩托车 ,甲到达 B 地停留半个小时后返回 A 地 ,如图是他们离 A 地的距离 y (千米 )与 x (时 )之间的函数关系图象 . (1)求甲从 B
9、地返回 A 地的过程中 ,y 与 x 之间的函数关系式 ,并写出自变量 x 的取值范围 ； (2)若乙出发后 2 小时和甲相遇 ,求乙从 A 地到 B 地用了多长时间 ？ 20.(9 分 )某宾馆为庆祝开业 ,在楼前悬挂了许多宣传条幅 .如图所示 ,一条幅从楼顶A 处放下 ,在楼前点 C 处拉直固定 .小明为了测量此条幅的长度 ,他先在楼前 D 处测得楼顶 A 点的仰角为 31 ,再沿 DB 方向前进 16 米到达 E 处 ,测得点 A 的仰角为 45 ,已知点 C 到大厦的距离 7BC? 米 , 90ABD?.请根据以上数据求条幅的长度 (结果保留整数 .参考数据： tan31 0.60 ,
10、sin31 0.52 ,cos31 0.86 ). 21.(10 分 )某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套 .经招标 ,购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元 ,且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820元 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (1)求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？ (2)学校根据实际情况 ,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 48880 元 ,并且购买A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳的 23 ,求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 2
11、2.(10 分 )类比、转化、从特殊到一般等思想方法 ,在数学学习和研究中经常用到 ,如下是一个案例 ,请补充完整 . 原题：如图 1,在 ABCD 中 ,点 E 是 BC 边的中点 ,点 F 是线段 AE 上一点 ,BF 的延长线交射线 CD 于点 G .若 3AFEF? ,求 CDCG的值 . (1)尝试探究 在图 1中 ,过点 E 作 EH AB 交 BG 于点 H ,则 AB 和 EH 的数量关系是 ,CG和 EH 数量是 ,CDCG 的值是 . (2)类比延伸 如图 2,在原题的条件下 ,若 ( 0)AF mmEF ? ,则 CDCG 的值是 (用含 m 的代数式表示 ),试写出解答
12、过程 . (3)拓展迁移 如图 3,梯形 ABCD 中 ,DC AB ,点 E 是 BC 的 延长线上一点 ,AE 和 BD 相交于点 F .若 ABaCD? ,BCbBE? ( 0, 0)ab ,则 AFEF 的值是 (用含 a 、 b 的代数式表示 ). 23.(11 分 )如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线 1 12yx?与抛物线 2 3y ax bx? ? ? 交于 A 、 B 两点 ,点 A 在 x 轴上 ,点 B 的纵坐标为 3.点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点 (不与点 A 、 B 重合 ),过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 与点 C ,作 PD AB 于点 D
13、. (1)求 a 、 b 及 sin ACP? 的值 ； (2)设点 P 的横坐标为 m . 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长 ,并求出线段 PD 长的最大值； 连接 PB ,线段 PC 把 PDB 分成两个三角形 ,是否存在适合的 m 值 ,使这两个三角形的面积之比为 9:10 ？若存在 ,直接写出 m 值；若不存在 ,说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7页（共 8页） 数学试卷 第 8页（共 8页）
