1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 湖南省衡阳市 2012 年初中 学业 水平考试试卷 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 一 、 选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,满分 36 分 .在每小题 给出的四个选项中 ,只有 一项是符合题目要求的 .) 1. 3? 的绝对值是 ( ) A.13 B. 3? C.3 D. 13? 2.2012 年我省各级政府将总投入 594 亿元教育经费用于 “ 教育强省 ” 战 略 ,将 594 亿用科学记数法 (保留两个有效数字 )表示为 ( ) A. 105.94 10? B. 105.9 10
2、? C. 115.9 10? D. 106.0 10? 3.下列运算正确的是 ( ) A. 23 2 5a a a? B. 3326()aa? C. 22( 1) 1xx? ? ? D. 2 4 ( 2)( 2)x x x? ? ? ? 4.函数 22y x? ?中自变量 x 的取值范围是 ( ) A. 2x ? B. 2x C. 2x ? D. 2x ? 5.一个圆锥的三视图如 下 图所示 ,则此圆锥的底面积为 ( ) A. 230cm B. 225cm C. 250cm D. 2100cm 6.下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正
3、方形 D.等腰梯形 7.为备战 2012 年伦敦奥运会 ,甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩 分别 为 (单位 ：环 ) 甲 ： 9 10 9 8 10 9 8 乙 ： 8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是 ( ) A.甲的中位数为 8 B.乙的平均数为 9 C.甲的众数为 9 D.乙的极差为 2 8.如 右 图 ,直线 a? 直线 c ,直线 b? 直线 c ,若 1 70? ,则 2? ( ) A.70? B.90? C.110? D.80? 9.掷两枚普通正六面体骰子 ,所得点数之和为 11的概率为 ( ) A.118 B.136 C.112 D.115 10.已 知 O
4、 的直径等于 12cm ,圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm ,则直线 l 与 O 的交点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 11.为了丰富同学们的课余生活 ,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍 ,若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元 ,小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍 ,若设每副羽毛球拍为 x 元 ,每副乒乓球拍为 y 元 ,列二元一次方程组得 ( ) A. 506( ) 320xyxy? ?B. 506 10 320xy?C. 506 320xyxy? ?D. 5010 6 320xyxy? ?1
5、2.右 图为二次函数 2 ()0y ax bx c a? ? ? ?的图象 ,则下列说法 ： 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 8页） 数学试卷 第 4页（共 8页） 0a 20ab? 0abc? 当 1 x- 3 时 , 0y 其中正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 (本 大 题 共 8小题 ,每小题 3分 ,满分 24分 .) 13.计算 124 183? ? ?. 14.分式方程 231xx? ? 的解为 x? . 15.如图 ,反比例函数 ky x? 的图象经过点 P ,则 k? . 16.某校为
6、了丰富学生的课外体育活动 ,欲增购一批体育器材 ,为此该校对一部分学生进行了一次题 为 “ 你喜欢的体育活动 ” 的 问卷调查 (每人限选一项 ) 根据收集到的数据 ,绘制成如 下 统计图 (不完整 )： 根据图中提供的信息得 出 “ 跳绳 ” 部 分学生共有 人 . 17.如图 , O 的半径为 6cm ,直线 AB 是 O 的切线 ,切点为点 B ,弦 BC AO ,若30A? ,则劣弧 BC 的长为 cm . 第 17 题 第 18 题 第 19 题 18.如图 ,一次函数 y kx b?的图象与正比例函数 2yx? 的图象平行且经过点 2(1, )A - ,则 kb = . 19.如图
7、 ,菱形 ABCD 的周长为 20cm ,且 4tan 3ABD?,则菱形 ABCD 的面积为 2cm . 20.观察下列等式 1sin30 2? 1cos60 2? 2sin45 2? 2cos45 2? 3sin60 2? 3cos30 2? ? 根据上述规律 ,计算 22(sin sin 90 )aa? ?- . 三、解答题 (本大题共 8小题 ,满分 60分 .解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 21.(本小题 满分 6 分 ) 计算 ： 2 0 1 2 11( 1 ) ( 3 ) ( ) 92 ? ? ? ? ? ?. 22.(本小题 满分 6 分 ) 解不等式组 1 0
8、32 ( 5 ) 6 ( 1)xxx? ? ,并把解集在数轴上表示出来 ) 23.(本小题 满分 6 分 ) 如图 ,AF DC? ,BC EF ,请只补充一个条件 ,使得 ABC DEF ,并说明理由 . 第 23 题 第 24 题 24.(本小题 满分 6 分 ) 如图 ,一段河坝的横截面为梯形 ABCD ,试根据图中数据 ,求出坝底宽 AD .( :i CE?ED ,单位 ： m ) 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.(本小题 满分 8 分 ) 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字 1,2 ,3 ,4 四个小球 ,除数字不同外 ,小球没有任何区别 ,每次实验先搅拌均匀
9、 . (1)若从中任取一球 ,球上的数字为偶数的概率为多少 ？ (2 分 ) (2)若从中任取一球 (不放回 ),再从中任取一球 ,请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率 .(3 分 ) (3)若设计一种游戏方案 ： 从中任取两球 ,两个球上的数字之差的绝对值为 1为甲胜 ,否则为乙胜 ,请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗 ？ 说明理由 .(3 分 ) 26.(本小题 满分 8 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 ,动弦 CD 垂直 AB 于点 E ,过点 B 作直线 BF CD 交 AD 的延长线于点 F ,若 10cmAB? . (1)求证 ： BF 是 O 的
10、切线 .(2 分 ) (2)若 8cmAD? ,求 BE 的长 .(3 分 ) (3)若四边形 CBFD 为平行四边形 ,则四边形 ACBD 为何种 特殊 四边形 ？ 并说明理由 .(3 分 ) 27.(本小题 满分 10 分 ) 如图 ,A 、 B 两点的坐标分别是 (8,0) 、 (0,6) ,点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 作匀速直线运动 ,速度为每秒 3 个单位长度 ,点 Q 由 A 出发沿 AO (O 为坐标原点 )方向向点 O 作匀速直线运动 ,速度为每秒 2 个单位长度 .连 结 PQ ,若设运动时间为 t (0 103t )秒 .解答如下问题 ： (1)当 t 为
11、何值时 ,PQ BO ？ (3 分 ) (2)设 AQP 的面积为 S . 求 S 与 t 之间的函数关系式 ,并求出 S 的最大值 .(3 分 ) 若我们规定 ： 点 P 、 Q 的坐标分别为 11( , )xy , 22( , )xy ,则新坐标 2 1 2 1,()x x y y 称为 “ 向量 PQ ” 的 坐标 .当 S 取最大值时 ,求 “ 向量 PQ ” 的坐标 .(3 分 ) 28.(本小题 满分 10 分 ) 如图所示 ,已知抛物线的顶点为坐标原点 O ,矩形 ABCD的顶点 A ,D 在抛物线上 ,且 AD 平行 x 轴 ,交 y 轴于点 F ,AB 的中点 E 在 x 轴
12、上 ,B 点的坐标为 (2,1) ,点 P (),ab 在抛物线上运动 .(点 P 异于点 O ) (1)求此抛物线的解析式 .(2 分 ) (2)过点 P 作 CB 所在直线的垂线 ,垂足为点 R 求证 ： PF PR? (4 分 ) 是否存在点 P ,使得 PFR 为等边三角形 ？ 若存在 ,求出点 P 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 .(2 分 ) 延长 PF 交抛物线于另一点 Q ,过 Q 作 BC 所在直线的垂线 ,垂足为 S ,试判断RSF 的形状 .(2 分 ) 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7页（共 8页） 数学试卷 第 8页（共 8页） 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
