1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 广东 省 2016 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 100 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 2? 的 相反数 是 ( ) A.2 B. 2? C.12 D. 12? 2.如图 ,a 与 B 的大小 关 系是 ( ) A.ab B.ab C.ab? D. 2ba? 3.下列所述图形中 ,是中心对称图形的是 ( ) A.直角三
2、角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 4.据广东省旅游局统计显示 ,2016 年 4 月全省旅游住宿设施接待过夜游客约 27700000人 ,将 27700000 用科学记数法表示为 ( ) A. 70.277 10? B. 80.277 10? C. 72.7 10? D. 82.77 10? 5.如图 ,正方形 ABCD 的面积为 1,则以相邻两边中点连线 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为 ( ) A. 2 B.22 C. 21? D.2 2 1? 6.某公司的拓展部有五个员工 ,他们每月的工资分别是 3000 元 ,4000 元 ,5000 元 ,7000 元和 100
3、00 元 ,那么他们工资的中位数是 ( ) A.4000 元 B.5000 元 C.7000 元 D.10000 元 7.在平面直角坐标系中 ,点 ()2, 3P? 所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三 象限 D.第四象限 8.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 A 的坐标为 (4,3) ,那么 cos? 的值是 ( ) A.34 B.43 C.35 D.45 9.已知方程 2 3 8xy? ? ? ,则整式 2xy? 的值 为 ( ) A.5 B.10 C.12 D.15 10.如图 ,在正方形 ABCD 中 ,点 P 从点 A 出发 ,沿着正方形的边顺时针方向运动一周
4、,则APC 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系图象大致是 ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.9 的算术平方根是 . 12.分解因式 ： 2 4m? . 13.不等式组 1 2 2 ,2132xxxx?的解集是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 14.如图 ,把一个圆锥沿母线 OA 剪开 ,展开后得到扇形 AOC ,已知圆锥的高 h 为 12
5、cm ,13cmOA? ,则扇形 AOC 中 AC 的长是 cm (计算结果保留 ). 15.如图 ,矩形 ABCD 中 ,对角线 23AC? ,E 为 BC 边上一点 , 3BC BE? .将矩形ABCD 沿 AE 所 在的 直线 折叠 , B 点 恰好落 在对 角线 AC 上的 B 处 .则AB? . 16.如图 ,点 P 是四边形 ABCD 外接圆 O 上任意一点 ,且不与四边形顶点重合 .若 AD是 O 的直径 , AB BC CD?,连接 PA ,PB ,PC .若 PAa? ,则点 A 到 PB 和 PC的距离之和 AE AF? . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 66 分
6、 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 计算： 011| 3 | ( 2 0 1 6 s i n 3 0 ) ( )2 ? ? ? ? ?. 18.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值：223 6 2 66 9 9aaa a a a? ? ?,其中 31a?. 19.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,已知 ABC 中 ,D 为 AB 的中点 . (1)请用尺规作图法作边 AC 的中点 E ,并连接 DE (保留作图痕迹 ,不要求写作法 )； (2)在 (1)条件下 ,若 4DE? ,求 BC 的长 . 20.(本小题满分 7 分 ) 某工程队修建一
7、条长 1200m 的道路 ,采用新的施工方式 ,工效提升了 50%,结果提前4 天完成任务 . (1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？ (2)在这项工程中 ,如果要求工程队提前 2 天完成任务 ,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 21.(本小题满分 7 分 ) 如图 , Rt ABC 中 , 30B? , 90ACB?,CD AB? 交 AB 于点 D .以 CD 为较短的直角边向 CDB 的同侧作 Rt DEC ,满足30E? , 90DCE?, 再 用 同 样 的 方 法 作 Rt FGC ,90FCG?,继续用同样的方法作 Rt HIC , 90HCI?.若AC
8、a? ,求 CI 的长 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 22.(本小题满分 7 分 ) 某学校准备开展“阳光体育活动” ,决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球 ,要求每位学生必须且只能选择一项 .为了解选择各种体育活动项目的学生人数 ,随机抽取了部分学生进行调查 ,并将通过调查获得的数据进行整理 ,绘制出以下两幅不完整的统计图 .请根据统计图回答问题： (1)这次活动一共调查了 名学生； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中 ,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； (4)若该学校有 1500 人 ,请你估计该学校选择足
9、球项目的学生人数约是 人 . 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在直角坐标系中 ,直线 1( 0)y kx k? ? ? 与双曲线 2y x? ( 0)x 相交于点(1, )Pm. (1)求 k 的值； (2)若点 Q 与点 P 关于直线 yx? 成轴对称 ,则点 Q 的坐标是 Q ( )； (3)若过 P ,Q 两点的抛物线与 y 轴的交点为 5(0, )3N ,求该抛物线的函数解析式 ,并求出抛物线的对称轴方程 . 24.(本小题满分 9 分 ) 如图 , O 是 ABC 的外接圆 ,BC 是 O 的直径 , 30ABC?.过点 B 作 O 的切线 BD ,与 CA 的延长线交于点
10、D ,与半径 AO 的延长线交于点 E .过点 A 作 O 的切线 AF ,与直径 BC 的延长线交于点 F . (1)求证： ACF DAE ； (2)若 3= 4AOCS,求 DE 的长； (3)连接 EF ,求证： EF 是 O 的切线 . 25.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,BD 是正方形 ABCD 的对角线 , 2BC? .边 BC 在其所在的直线上平移 ,将通过平移得到的线段记为 PQ ,连接 PA ,QD ,并过点 Q 作 QO BD? ,垂足为 O ,连接 OA ,OP . 图 1 图 2 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答
11、案解析，请到 搜索并免费下载！ (1)请直接写出线段 BC 在平移过程中 ,四边形 APQD 是什么四边形？ (2)请判断 OA ,OP 之间的数量关系和位置关系 ,并加以证明； (3)在平移变换过程中 ,设 OPByS? ,BP x? (0 2)x ,求 y 与 x 之间的函数关系式 ,并求出 y 的最大值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
