1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 四川省攀枝花市 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列各数中 ,不是负数的是 ( ) A. 2? B.3 C. 58? D. 0.10? 2.计算 23()ab 的结果 ,正确的是 ( ) A. 36ab B. 35ab C. 6ab D. 5ab 3.下列图形中 ,既是
2、轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.下列说法中正确的是 ( ) A.“打开电视 ,正在播放新闻联播”是必然事件 B.“ 2 2x (x 是实数 )” 是随机事件 C.掷一枚质地均匀的硬币 10 次 ,可能有 5 次正面向上 D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 ,宜采用普查方式调查 5.化简 22mnm n n m?的结果是 ( ) A.mn? B.nm? C.mn? D. mn? 6.下列关于矩形的说法中正确的是 ( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分 7.若 2x?
3、 是关于 x 的一元二次方程 223 02x ax a? ? ?的一个根 ,则 a 的值为 ( ) A.1? 或 4 B.1? 或 4? C.1或 4? D.1或 4 8.如图 ,点 (0,3)D , (0,0)O , (4,0)C 在 A 上 , BD 是 A的一条弦 ,则 sin BOD? = ( ) A.12 B.34 C.45 D.35 9.如图 ,二次函数 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? 图象的顶点为 D ,其图象与 x 轴的交点 A ,B 的横坐标分别为 1? 和 3 ,则下列结论正确的是 ( ) A.20ab? B. 0abc? C.30?ac D.当 12a? 时
4、 , ABD 是等腰直角三角形 10.如图 ,正方形纸片 ABCD 中 ,对角线 AC ,BD 交于点 O ,折叠正方形纸片 ABCD ,使AD 落在 BD 上 ,点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合 ,展开后折痕 DE 分别交 AB ,AC 于点E ,G ,连接 GF .给出下列结论 ： 22.5?ADG ； tan 2AED?； AGD OGDSS? ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 四边形 AEFG 是菱形； 2BE OG? ； 若 1OGFS ? ,则正方形 ABCD 的面积是 6 4 2? .
5、其中正确的结论个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .请把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.月球的半径约为 1 738 000 米 ,1 738 000 这个数用科学记数法表示为 . 12.对部分参加夏令营的中学生的年龄 (单位 ： 岁 )进行统计 ,结果如表 ： 年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数是 . 13.如果一个正多边形的每个外角都是 30 ,那么这个多边形的内角和为 . 14.设 1x ,2x 是方
6、程 25 3 2 0xx? ? ? 的两个实数根 ,则1211xx? 的值为 . 15.已知关于 x 的分式方程 111k x kxx?的解为负数 ,则 k 的取值范围是 . 16.如图 , ABC 中 , =90C? , 3AC? , 5AB? ,D 为 BC 边的中点 ,以 AD 上一点 O 为圆心的 O 和 AB ,BC 均相切 ,则 O 的半径为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题 满分 6 分 ) 计算 ： 04 2 0 1 6 | 3 2| 1? ? ? ?. 18.(本小题 满分 6 分 ) 如图 ,
7、在平面直角坐标系中 ,直角 ABC 的三个顶点分别是 ( 3,1)A? , (0,3)B ,(0,1)C . (1)将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 ,画出旋转后对应的 1 1 1ABC ； (2)分别连接 1AB , 1BA 后 ,求四边形 11ABAB 的面积 . 19.(本小题 满分 6 分 ) 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统 ,某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况 ,随机抽取了 60 名同学进行问卷调查 ,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图 .(注 ： 参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择 ) 喜爱月饼情况扇形统计图 “很喜欢”月饼的同学最
8、喜爱 吃的月饼品种条形统计图 请根据统计图完成下列问题 ： (1)扇形统计图中 ,“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为 度 ；在 条形统计图中 ,喜欢“豆沙”月饼的学生有 人 ； (2)若该校共有学生 900 人 ,请根据上述调查结果 ,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人 . (3)甲同学最爱吃云腿月饼 ,乙同学最爱吃豆沙月饼 .现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个 ,让甲、乙每人各选一个 ,请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 20.(
9、本小题 满分 8 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,O 为坐标原点 , ABO 的边 AB 垂直于 x 轴 ,垂足为点 B ,反比例函数 ( 0)kyxx? 的图象经过 AO 的中点 C ,且与 AB 相交于点 D , 4OB? ,3AD? . (1)求反比例函数 ky x? 的解析式 ； (2)求 cos OAB? 的值 ； (3)求经过 C ,D 两点的一次函数解析式 . 21.(本小题 满分 8 分 ) 某市为了鼓励居民节约用水 ,决定实行两级收费制度 .若每月用水量不超过 14 吨 (含14 吨 ),则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费 ； 若每月用水量超过 14 吨 ,则超过部分每
10、吨按市场价 n 元收费 .小明家 3 月份用水 20 吨 ,交水费 49 元 ； 4 月份用水 18 吨 ,交水费 42 元 . (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 ？ (2)设每月用水量为 x 吨 ,应交水费为 y 元 ,请写出 y 与 x 之间的函数关系式 ； (3)小明家 5 月份用水 26 吨 ,则他家应交水费多少元 ？ 22.(本小题 满分 8 分 ) 如图 ,在矩形 ABCD 中 ,点 F 在边 BC 上 ,且 AF AD? ,过点 D 作 DE AF? ,垂足为点 E . (1)求证 ： DE AB? ； (2)以 A 为圆心 ,AB 长为半径作圆弧交 AF 于点
11、G .若 1BF FC?,求扇形 ABG 的面积 .(结果保留 ? ) 23.(本小题 满分 12 分 ) 如图 ,在 ABC 中 , AOB? 为直角 , 6OA? , 8OB? .半径为 2 的动圆圆心 Q 从点 O出发 ,沿着 OA 方向以 1个单位长度 /秒的速度匀速运动 ,同时动点 P 从点 A 出发 ,沿着AB 方向也以 1个单位长度 /秒的速度匀速运动 ,设运动时间为 t 秒 (0 5)t .以 P 为圆心 ,PA 长为半径的 P 与 AB ,OA 的另一个交点分别为 C ,D ,连接 CD ,QC . (1)当 t 为何值时 ,点 Q 与点 D 重合 ？ (2)当 Q 经过点
12、A 时 ,求 P 被 OB 截得的弦长 . (3)若 P 与线段 QC 只有一个公共点 ,求 t 的取值范围 . 24.(本小题 满分 12 分 ) 如图 ,抛物线 2? ? ?y x bx c 与 x 轴交于 A ,B 两点 ,B 点坐标为 (3,0) ,与 y 轴交于点(0, 3)C - . (1)求抛物线的解析式 ； (2)点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 ,当四边形 ABPC 的面积最大时 ,求点P 的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (3)直线 l 经过 A ,C 两点 ,点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 ,直线 m 经过点B 和点 Q .是否存在直线 m ,使得直线 l ,m 与 x 轴围成的三角形和直线 l ,m 与 y 轴围成的三角形相似 ？ 若存在 ,求出直线 m 的解析式 ； 若不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
