1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 四川省眉山市 2016 年初中学业水平 暨高中阶段教育学校招生考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . A 卷 (共 100 分 ) 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 5? 的绝对值是 ( ) A.5 B. 5? C. 15? D.15 2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨 ,用科学记数法表示这个数字是 ( ) A. 36.7
2、5 10? 吨 B. 367.5 10? 吨 C. 46.75 10? 吨 D. 56.75 10? 吨 3.下列等式一定成立的是 ( ) A. 2 5 10a a a? B. a b a b? ? ? C. 3 4 12()aa? D. 2aa? 4.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 5.已知点 (1 2 , 1)M m m?在第四象限 ,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 6.下列命题为真命题的是 ( ) A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B.方程 2 20xx? ? ? 有两个不相等的实数根 C.面积之比为 1:4 的两个
3、相似三角形的周长之比也是 1:4 D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 7.随着智能手机的普及 ,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一 .某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计 ,并绘制成了统计图 .根据如图提供的信息 ,红包金额的众数和中位数分别是 ( ) A.20 ,20 B.30 ,20 C.30 ,30 D.20 ,30 8.如图 ,A ,D 是 O 上的两个点 ,BC 是直径 ,若 32D? ,则OAC? ( ) A.64 B.58 C.72 D.55 9.已知 2 3 4 0xx? ? ? ,则代数式2 4xxx?的值是
4、( ) A.3 B.2 C.13 D.12 10.把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45 后得到正方形 ABCD? ? ? ,边 BC 与 DC? 交于点 O ,则四边 形ABOD? 的周长是 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A.62 B.6 C.32 D.3 3 2? 11.若抛物线 2 23y x x? ? ? 不动 ,将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移 1 个单位 ,再沿铅直方向向上平移 3 个单位 ,则原抛物线图象的解析式应变为 ( ) A. 2( 2) 3y
5、x? ? ? B. 2( 2) 5yx? ? ? C. 2 1yx? D. 2 4yx? 12.如图 ,矩形 ABCD 中 ,O 为 AC 中点 ,过点 O 的直线分别与 AB ,CD 交于点 E ,F ,连结 BF 交 AC 于点 M ,连接 DE ,BO ,若 60COB?,FO FC? ,则下列结论： FB 垂直平分 OC ； EOB CMB ； DE EF? ； 2 : 3AOE BCMSS ? 其中正确结论的个数是 ( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 第 卷 (非选择题 共 64 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把
6、 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.分解因式： 2 9m? . 14.受 “ 减少税收 ,适当补贴 ” 政策的鼓舞 ,某市居民购房热情大幅提高 .据调查 ,2016 年1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套 ,3 月份的住房销售量为 169 套 .假设该公司这两个月住房销售量的增长率约为 x ,根据题意 ,所列方程为 . 15.若函数 |( 1) my m x? 是正比例函数 ,则该函数的图象经过第 象限 . 16.设 m ,n 是一元二次方程 2 2 7 0xx? ? ? 的两个根 ,则 2 3m m n? ? ? . 17.一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm ,圆心角
7、为 120 的扇形 ,则此圆锥的底面半径为 cm . 18.如图 ,已知点 A 是双曲线 6y x? 在第三象限分支上的一个动点 ,连接 AO 并延长交另一分支于点 B ,以 AB 为边作等边三角形 ABC ,点 C 在第四象限内 ,且随着点 A 的运动 ,点 C 的位置也在不断变化 ,但点 C 始终在双曲线 ky x? 上运动 ,则 k 的值是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 46 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 6 分 ) 计算： 0 2 0 1 6 11( 2 1 ) 3 t a n 3 0 ( 1 ) ( )2 ? ? ? ? ?. 2
8、0.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值 ： 1 1 1()2 2 2a a a? ? ?,其中 3a? . 21.(本小题满分 8 分 ) 已知 ,如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 (0, 3)A ? , (3, 2)B ? , (2, 4)C ? .(正方形网格中 ,每个小正方形的边长是 1 个单位长度 ). (1)画出 ABC 向上平移 6 个单位得到的 1 1 1ABC ； (2)以点 C 为位似中心 ,在网格中画出 2 2 2ABC ,使 2 2 2ABC 与 ABC 位似 ,且22ABC 与 ABC 的位似比为 2:1 ,并直接写出点 2A 的坐标 . 22.(本小题满分
9、8 分 ) 如图 ,埃航 MS804 客机失事后 ,国家主席习近平亲自发电进行慰问 ,埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救 ,其中一艘潜艇在海面下 500 米的 A 点处测得俯角为 45 的数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 前下方海底有黑匣子信号发出 ,继续沿原方向直线航行 2000 米后到达 B 点 ,在 B 处测得俯角为 60 的前下方海底有黑匣子信号发出 ,求海底黑匣子 C 点距离海面的深度 .(计算结果保留根号 ) 23.(本小题满分 9 分 ) 九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系中四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识
10、 ,在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了3? ,0,2 三个数字 ,背面向上洗匀后随机抽取一张 ,将卡片上的数字记为 a ,再从剩下的两张中随机取出一张 ,将卡片上的 数字记为 b ,然后叫万宇在平面直角坐标系 xOy中找出点 ( , )Mab 的位置 . (1)请你用树状图帮万宇同学进行分析 ,并写出点 M 所有可能的坐标； (2)求点 M 在第二象限的概率； (3)张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系 xOy 中 ,画了一个半径为 3 的 O ,过点M 能作多少条 O 的切线？请直接写出答案 . 24.(本小题满 9 分 ) “世界那么大 ,我想去看看”一句话红遍网络 ,骑自行车旅行
11、越来越受到人们的喜爱 ,各种品牌的山地自行车相继投放市场 ,顺风车行经营的 A 型车 2015 年 6 月份销售总额为 3.2 万元 ,2016 年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比 2015 年增加 400 元 ,若2016 年 6 月份与 2015 年 6 月份卖出的 A 型车数量相同 ,则 2016 年 6 月份 A 型车销售总额将比 2015 年 6 月份销售总额增加 25 . (1)求 2016 年 A 型车每辆销售价多少元 (用列方程的方法解答 )； (2)该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆 ,且 B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍 ,应如何进
12、货才能使这批车获利最多 ？ A ,B 两种型号车的进货和销售价格如 下 表 ： A 型车 B 型车 进货价格 (元 /辆 ) 1100 1400 销售价格 (元 /辆 ) 2016 年的销售价格 2400 B 卷 (共 20 分 ) 25.(本小题满分 9 分 ) 如图 , ABC 和 BEC 均为等腰直角三角形 ,且 90ACB BEC? ? ? ?, 42AC? ,点 P 为线段 BE 延长线上一点 ,连接 CP ,以 CP 为直角边向下作等腰直角 CPD ,线段 BE 与 CD 相交于点 F . (1)求证： PC CECD CB? ； (2)连接 BD ,请你判断 AC 与 BD 有什
13、么位置关系？并说明理由； (3)设 PE x? , PBD 的面积为 S ,求 S 与 x 之间的函数关系式 . 26.(本小题满分 11 分 ) 已知如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,点 A ,B ,C 分别为坐标轴上的三个点 ,且1OA? , 3OB? , 4OC? . (1)求经过 A ,B ,C 三点的抛物线的解析式； (2)在平面直角坐标系 xOy 中是否存在一点 P ,使得以点 A ,B ,C ,P 为顶点的四边形为菱形？若存在 ,请求出点 P 的坐标；若不存在 ,请说明理由 ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (3)若点 M 为该抛物线上一动点 ,在 (2)的条件下 ,请求出当 |PM AM? 的最大值时点 M 的坐标 ,并直接写出 |PM AM? 的最大值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
