1、20202020- -20212021 学年度横峰中学高三第一次月考数学（文）学年度横峰中学高三第一次月考数学（文） 命题人： 审题人： 考试时间：120 分钟 一、一、选择题：选择题：( (本题包括本题包括 1212 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,每小题只有一个选项符合题意每小题只有一个选项符合题意) ) 1已知集合|25Axx，| 31Bxx ，则AB （ ） A|21xx B| 32xx C| 35xx D|15xx 2“ln(2)0 x”是“0 x”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3命题“
2、 0 xR， 2 00 10 xx ”的否定是（ ） Ax R， 2 10 xx B x R， 2 1 0 xx C 0 xR， 2 00 10 xx D 0 xR， 2 00 10 xx 4函数 ln(1) ( ) 2 x f x x 的定义域是（ ） A( 1,) B( 1,2)(2,) C( 1,2) D 1,2)(2,) 5定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有 0 f af b ab 成立，则f(x)必定 是（ ） A先增后减的函数 B先减后增的函数 C在R上的增函数 D在R上的减函数 6已知函数 2 log5 , 40 21,0 x xx f x x 则1ff 的
3、值为( ) A3 B 5 2 C 2 log 5 D5 7函数 cos c 1 ln os x f x xx 的部分图象大致为（ ） A B C D 8函数 11 ( ) 25 x f xx 的零点位于区间（ ） A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 9已知 0.5 33 1 log 4,5,log 2 abc ，则, ,a b c的大小关系为（ ） Acab Bbac Cbca Dcba 10已知函数( )lnf xxax在2x处取得极值，则a（ ） A1 B2 C 1 2 D-2 11已知定义在实数集R上的函数 ( )f x满足(1)2f 且 ( )f x导数 ( )fx
4、 在R上恒有( )1fx ， 则不等式( )1f xx 的解集为（ ） A(1,) B(, 1) C( 1,1) D(, 1)(1,) 12已知函数 f x是定义在R上的奇函数，且 4f xf x，当2,0 x 时， x f xe， 则201820212022fff等于（ ） A 1 e B 1 e Ce De 二、二、填空题：（本题共填空题：（本题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2 20 0 分）分） 13集合 |16, |AxxBx xa，若AB，则a的取值范围为_. 14已知幂函数( ) a f xk x的图象经过点(8,4)，则ka的值为_. 15函数
5、2 1 2 ( )log (6)f xxx 的单调递增区间是_ 16若函数 32 21f xxaxaR在0,内有且只有一个零点，则 f x在1,1上的最 大值与最小值的和为_ 三、解答题：三、解答题：（本题共（本题共 6 6 题题, ,共共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . ） 17（10 分）计算下列各式的值 （1） 11 0 32 9 0.027()(2) 16 ； （2） 3 log 2 94 lg100log 4 log 33 18.（12 分）集合|310Axx，|135 16Bxx ， （1）求AB； （2）求(
6、) R C AB 19（12 分）已知命题:1,3p x；命题:23q mxm. （1）若命题p是命题q的充分条件，求m的取值范围； （2）当2m时，已知p q 是假命题，p q 是真命题，求x的取值范围. 20（12 分）已知函数 f x是定义在0,上的增函数，且满足 f xyf xf y， 21f. （1）求 8f； （2）求不等式 23f xf x的解集 21（12 分）已知函数 2 f xxbxc，不等式 0f x 的解集是2,3. （1）求 f x的解析式； （2）若对于任意3,3x ，不等式 2 0f xtt 恒成立，求t的取值范围 22（12 分）已知 1 x f xeax. （
7、1）当2a时，讨论 f x的单调区间； （2）若 f x在定义域R内单调递增，求a的取值范围 20202020- -20212021 横峰中学高三第一次月考数学试卷（文横峰中学高三第一次月考数学试卷（文科）科）参考答案参考答案 三、三、选择题：选择题：( (本题包括本题包括 1212 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,每小题只有一个选项符合题意每小题只有一个选项符合题意) ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A B C D A B D C A A 二、填空题：（本题共二、填空题：（本题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题
8、5 5 分分, ,共共 2 20 0 分分. .） 136a. 14 1 3 15 1 ,2 2 16-3 三、解答题：三、解答题：（本题共（本题共 6 6 题题, ,共共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . ） 17解：（1） 11 2 1 1 22 3 0 3 3 941 0.027( 333 1 4104 2)0.31 1620 ； 5 分 （2） 3 log 2 94 lg4 lg31 22 lg9 lg100log 4 log 3 3 lg42 . 10 分 18.解：（1）|27Bxx . 3分 |210ABxx
9、.6分 (2)310 R C Ax xx丨 或 . 9分 |23 R C ABxx. . 12分 19解：（1）由题知命题 p是命题 q 的充分条件， 即 p集合包含于 q 集合， 有 1 1,3,2301 233 m mmm m ；6 分 （2）当2m时，有命题:1,3p x，命题:2,7q x， 因为p q 是假命题，即,23,x ， 因为p q 是真命题，即1,7x， 综上，满足条件的 x 的取值范围为12xx或37x .12 分 20解：（1）由题意可得 f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=3f（2）=3 .5 分 （2）原不等式可化为 f（x）f（x-2）
10、+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16） f（x）是定义在（0，+）上的增函数 解得： 16 2 7 x .12 分 21解：（1）由不等式 0f x 的解集是2,3知， 2 和 3是方程 2 0 xbxc的两个根. 由根与系数的关系，得 23 2 3 b c ，即 5 6 b c . 2 56f xxx. .6 分 （2）不等式 2 0f xtt 对于任意3,3x 恒成立， 即 2 f xtt对于任意3,3x 恒成立. 由于 2 56f xxx的对称轴是 5 2 x ， 当3x时， f x取最大值， max 330f xf， 所以只需 2 30tt ，即 2 300tt .解得5t 或 6t . 故t的取值范围为 , 56, . .12 分 22.解：（1）当2a时， 21 x f xex 则 2 x fxe， 令 20 x fxe，得ln2x 令 20 x fxe，得ln2x 所以 f x的单调递增区间为ln2,，单调递减区间为,ln2 .6 分 （2）由题可知： f x在定义域 R 内单调递增等价于 0 x fxea 由 x fxea在R上单调递增，又 0 x e 则000aa .12 分
