1、横峰中学横峰中学 2020-2021 学年度上学期第一次月学年度上学期第一次月考考 高三数学（理）试卷高三数学（理）试卷 命题人： 审题人： 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 分，共计分，共计 60 分）分） 1已知集合= | 1Ax x ， |2Bx x，则 AB= A(1，+) B(，2) C(1，2) D 2命题“对任意的xR， 32 10 xx ”的否定是 A不存在xR， 32 10 xx B存在xR， 32 10 xx C存在xR， 32 10 xx D对任意的xR， 32 10 xx 3“0 x”是“0 x”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件
2、 D既不充分也不必要条件 4若函数 (1)()yxxa 为偶函数，则 a=（ ） A2 B1 C1 D2 5下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A 1yx B 2 yx C 1 y x Dyx x 6函数 yxcos xsin x的图象大致为 ( ) A B C D 7已知函数 2 ( )log (1)f xx，若( )1f，则（ ） A0 B1 C2 D3 8已知 ( )f x的定义域为( 1,0) ，则函数(21)fx的定义域为 （ ） A( 1,1) B 1 ( 1,) 2 C( 1,0) D 1 (,1) 2 9曲线 3 24yxx在点(13) ，处的切线的倾斜角为（ ） A3
3、0 B60 C45 D120 10下列函数中，与函数 1 y x 有相同定义域的是 A ( )lnf xx B 1 ( )f x x C( )f xx D( ) x f xe 11若 0.5 2a ， log 3b ， 2 2 log sin 5 c ，则( ) Aabc Bbac Ccab Dbca 12已知定义在R上的奇函数 ( )f x满足(4)( )f xf x ，且在区间0 2，上是增函数，则( ) A ( 25)(11)(80)fff B(80)(11)( 25)fff C (11)(80)( 25)fff D( 25)(80)(11)fff 二、填空题（每小题二、填空题（每小题
4、5 分，共计分，共计 20 分）分） 13已知集合1,2A， 2 ,3Ba a，若AB=1则实数a的值为_ 14已知 y=f(x)是奇函数，当 x0时， 2 3 f xx ，则 f(-8)的值是_. 15若函数( )2f xxa的单调递增区间是 ，则a=_. 16若函数 32 21f xxaxaR在0,内有且只有一个零点，则 f x在1,1上的最 大值与最小值的和为_ 三、解答题（第三、解答题（第 17 题题 10 分，其它每小题分，其它每小题 5 分，共计分，共计 70 分）分） 17计算下列各式的值 （1） 11 0 32 9 0.027()(2) 16 ； （2） 3 log 2 94
5、lg100log 4 log 33 18已知集合|1Ax x,集合 |33,Bxaxa aR . （1）当4a时,求AB； （2）若BA,求实数a的取值范围. 19已知命题:1,3p x；命题 :23q mxm. （1）若命题 p 是命题 q 的充分条件，求 m的取值范围； （2）当2m时，已知p q 是假命题，p q 是真命题，求 x的取值范围. 20已知函数 f x是定义在0,上的增函数，且满足 f xyf xf y， 21f. （1）求 8f； （2）求不等式 23f xf x的解集 21已知幂函数 21 57 m f xmmx 为偶函数. （1）求 f x的解析式； （2）若 3g x
6、f xax在1,3上不是单调函数，求实数a的取值范围. 22设函数 2 1 x f xexax . (1)若0a，求 f x的单调区间； (2)若当0 x时 ( )0f x 恒成立，求a的取值范围 横峰中学横峰中学 2020-2021 学年度上学期第一次学年度上学期第一次月考月考 高三数学（理）试卷参考答案高三数学（理）试卷参考答案 一、一、 单选题（每小题单选题（每小题 5 分，共计分，共计 60 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 C C A C D D B B C A A D 二、填空题二、填空题（每小题（每小题 5 分，共计分，共计 20
7、 分）分） 131 14 15 16 三、解答题（第三、解答题（第 17 题题 10 分，其它每小题分，其它每小题 5 分，共计分，共计 70 分）分） 17（本题满分 10 分） 解：（1） 11 2 1 1 22 3 0 3 3 941 0.027( 333 1 4104 2)0.31 1620 ； 5 分 （2） 3 log 2 94 lg4 lg31 22 lg9 lg100log 4 log 3 3 lg42 10 分 18（本题满分 12 分）解：（1）当4a时,1,7B 又 1,A,则1,AB 6 分 （2）因为|1Ax x,而BA 当B时,33aa ,解得0a 当B时, 33
8、31 aa a ,解得02a 综上所述,实数a的取值范围为,2.12 分 19（本题满分 12 分）解：（1）由题知命题 p 是命题 q的充分条件， 即 p集合包含于 q 集合，有 1 1,3,2301 233 m mmm m ；6 分 （2）当2m时，有命题:1,3p x，命题:2,7q x， 因为p q 是假命题，即,23,x ， 因为p q 是真命题，即1,7x， 综上，满足条件的 x 的取值范围为12xx或37x12 分 20 （本题满分 12 分）解：（1）由题意可得 f（8）=f（4 2）=f（4）+f（2） =f（2 2）+f（2）=3f（2）=35 分 （2）原不等式可化为 f
9、（x）f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16） f（x）是定义在（0，+）上的增函数 解得： 16 2 7 x12 分 21（本题满分 12 分）解：（1）由 2 571mm 2 5602mmm或3m 又 f x为偶函数，则：3m此时： 2 f xx.6 分 （2） 3g xf xax在1,3上不是单调函数，则 g x的对称轴 2 a x 满足 1326 2 a a即：2,6a.12 分 22（本题满分 12 分）解：(1)a0 时，f(x)e x1x，f(x)ex1. 当x(，0)时，f(x)0.故f(x)在(，0)单调减少，在 (0，)单调增加5 分 (2)f(x)e x12ax.由(1)知 ex1x，当且仅当 x0 时等号成立故f(x)x2ax(1 2a)x，从而当 12a0，即a 时，f(x)0(x0)，而f(0)0，于是当x0 时，f(x)0.由 e x1x(x0)得 ex1x(x0)，从而当 a 时，f(x)e x12a(ex1)ex(ex1)(ex2a)， 故当x(0，ln2a)时， f(x)0，而f(0)0，于是当x(0，ln2a)时，f(x)0， 综上可得a的取值范围为(， 12 分
