1、第4章 基本智能化功能与其软件实现 第4章 基本智能化功能与其软件实现4.1改善线性度及智能化非线性刻度转换功能改善线性度及智能化非线性刻度转换功能4.2改善静态性能提高系统精度及智能化自校零、改善静态性能提高系统精度及智能化自校零、自校准功能自校准功能4.3改善稳定性抑制交叉敏感及智能化多传感器数据融合功能改善稳定性抑制交叉敏感及智能化多传感器数据融合功能4.4改善动态性能扩展频带及智能化频率自补偿功能改善动态性能扩展频带及智能化频率自补偿功能4.5提高信噪比与分辨力及智能化信号提取与消噪功能提高信噪比与分辨力及智能化信号提取与消噪功能4.6增强自我管理与自适应能力及智能化控制功能增强自我管
2、理与自适应能力及智能化控制功能第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.1 改善线性度及智能化非线性刻度转换功能改善线性度及智能化非线性刻度转换功能 测量系统的静态性能由其静态输入输出特性来表征，它的质量指标将决定测量系统的精度，测量系统的线性度指标是影响系统精度的重要指标之一。其中，处于测量系统前端的传感器，其输入输出特性的非线性是使得测量系统输入输出特性具有非线性的主要原因。第4章 基本智能化功能与其软件实现 传感器及其调理电路的输出量多是电学量，传统测量仪器系统的基本功能就是要将传感器及其调理电路输出的电学量转换为被测量，以便输出显示，称为刻度转换。如果按照线性关系进行刻度转换，就会引入非
3、线性误差，降低线性度指标，因为前端待转换的关系是非线性的。当然，人们期望传感器本身的输入输出特性具有良好的线性，为此传感器工作者一直进行着不懈的努力。但是，传感器静态特性的非线性却总是存在的。第4章 基本智能化功能与其软件实现 与此同时，人们从电路方面精心设计非线性校正器以期改善系统的非线性。所谓非线性校正器，就是可以按某种非线性关系来进行刻度转换的环节。系统中有了这种非线性刻度转换环节，全系统输入输出特性将逼近直线。由于各个传感器非线性特性的不一致性，因此用硬件电路实现非线性校正的刻度转换存在很大难度与局限性。第4章 基本智能化功能与其软件实现 智能传感器系统是通过软件来进行非线性刻度转换的
4、，在实现智能化刻度转换功能的同时，也实现了非线性自校正功能，从而改善了系统的静态性能，提高了系统的测量精度。由于软件的灵活性，智能传感器系统丝毫不介意系统前端的正模型有多么严重的非线性。所谓正模型，是传感器及其调理电路的输入输出特性（xu），如图4-1(b)所示。智能传感器能自动按图4-1(c)所示的逆模型进行刻度转换，输出系统的被测量值y，实现系统的输出y与输入x呈理想直线关系，如图4-1(d)所示。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-1 智能传感器系统（a）智能传感器系统框图；（b）正模型；（c）逆模型；（d）智能传感器系统的输入(x)输出(y)特性第4章 基本智能化功能与其软件实现
5、 所谓逆模型，是指正模型u=f(x)(4-1)的反非线性特性y=x=f(u)(4-2)式中：x为系统的被测输入量；u为传感器及其调理电路的输出量，又是存放在微机中非线性校正器软件模块的输入；y=x为非线性校正器软件模块的输出，也即系统的总输出。第4章 基本智能化功能与其软件实现 智能传感器系统采用软件既灵活又简便地实现了非线性自校正功能后，就不必再为改善系统中每一环节的非线性而耗费精力，其所要求的条件仅仅是：前端正模型(xu特性)具有重复性。采用智能化非线性自校正模块以实现刻度转换的编程方法有多种，常用的有查表法、曲线拟合法，近年来又发展了神经网络法及支持向量机法等多种方法。第4章 基本智能化
6、功能与其软件实现 4.1.1 查表法查表法 查表法是一种分段线性插值法，根据精度要求对反非线性曲线（如图4-2）进行分段，用若干段折线逼近曲线，将折点坐标值存入数据表中，测量时首先要明确对应输入被测量xi的电压值ui是在哪一段；然后根据那一段的斜率进行线性插值，即得输出值yi=xi。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-2 反非线性的折线逼近第4章 基本智能化功能与其软件实现 下面以三段为例，折点坐标值为 横坐标：u1、u2、u3、u4；纵坐标：x1、x2、x3、x4。各线性段的输出表达式为第段)()()(112121uuuuxxxxyi第段)()()(223232uuuuxxxxyi第4
7、章 基本智能化功能与其软件实现 第段)()()(334343uuuuxxxxyi第段)()()(445454uuuuxxxxyi第4章 基本智能化功能与其软件实现 输出y=x表达式的通式为)(11kikkkkkuuuuxxxxy(4-3)式中：k为折点的序数，3条折线有4个折点,k=1,2,3,4。由电压值ui求取被测量xi的程序框图如图4-3所示。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-3 非线性自校正流程图第4章 基本智能化功能与其软件实现 折线与折点的确定有两种方法：近似法与截线近似法，如图4-4所示。不论哪种方法，所确定的折线段与折点坐标值都与所要逼近的曲线之间存在误差，按照精度要求
8、，各点误差i都不得超过允许的最大误差界m，即im。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-4 曲线的折线逼近(a)近似法；(b)截线近似法第4章 基本智能化功能与其软件实现 1 近似法 折点处误差最大，折点在m误差界上。折线与逼近的曲线之间的误差最大值为m，且有正有负。2 截线近似法 折点在曲线上且误差最小，这是利用标定值作为折点的坐标值。折线与被逼近的曲线之间的最大误差在折线段中部，应控制该误差值小于允许的误差界m。各折线段的误差符号相同，或全部为正，或全部为负。第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.1.2 曲线拟合法曲线拟合法 曲线拟合法采用n次多项式来逼近反非线性曲线，该多项式方程的
9、各个系数由最小二乘法确定，具体步骤如下1.列出逼近反非线性曲线的多项式方程 （1）对传感器及其调理电路进行静态实验标定，得校准曲线。标定点的数据为第4章 基本智能化功能与其软件实现（2）假设反非线性特性拟合方程为niniiiiiuauauauaaux332210)(n的数值由所要求的精度来定。若n=3，则332210)(iiiiiuauauaaux(4-4)式中：a0、a1、a2、a3为待定常数。第4章 基本智能化功能与其软件实现（3）求解待定常数a0、a1、a2、a3。根据最小二乘法原则来确定待定常数a0、a1、a2、a3的基本思想是，由多项式方程式（4-4）确定的各个xi(ui)值，与各个
10、点的标定值xi之均方差应最小，即NiiiiiNiiiixuauauaaxux1233221012)()(=最小值=F（a0，a1，a2，a3）(4-5)第4章 基本智能化功能与其软件实现 式（4-5）是待定常数a0、a1、a2、a3的函数。为了求得函数F(a0,a1,a2,a3)最小值时的常数a0、a1、a2、a3，我们对函数求导并令它为零，即Niiiiixuauauaa133221001)(Niiiiiiuxuauauaa13322100)(第4章 基本智能化功能与其软件实现 Niiiiiiuxuauauaa123322100)(Niiiiiiuxuauauaa133322100)(第4章
11、基本智能化功能与其软件实现 经整理后得矩阵方程GMaLaKaJaFLaKaJaIaEKaJaIaHaDJaIaHaNa3210321032103210(4-6)第4章 基本智能化功能与其软件实现 式中：N为实验标定点个数;NiiuH1NiiuI12NiiuJ13NiiuK14NiiuL15NiiuM16NiixD1NiiiuxE1NiiiuxF12NiiiuxG13；。通过求解式（4-6）的矩阵方程可得待定常数a0、a1、a2、a3。第4章 基本智能化功能与其软件实现 2.将所求得的常系数a0a3存入内存 将已知的反非线性特性拟合方程式(4-4)写成下列形式：01230112233)()(au
12、auauaauauauaux（4-7）为了求取对应电压为u的输入被测值x，每次只需将采样值u代入式（4-7）中进行三次(b+ai)u 的循环运算，再加上常数a0即可。第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.1.3 示例示例4-1与铂电阻配用的智能化刻度转与铂电阻配用的智能化刻度转换模块的设计（曲线拟合法）换模块的设计（曲线拟合法）要求要求 测温范围0500，刻度转换模块的绝对偏差小于0.5。解 （1）在0500范围内从标准分度表中取N=11个标准分度值，如表4-1所示。表4-1给出了铂电阻Pt100的正模型，即输入（T）输出（R）特性。第4章 基本智能化功能与其软件实现 第4章 基本智能化功能
13、与其软件实现（2）逆模型的数学表达式设为三阶四项多项式：T=a0+a1R+a2R2+a3R3 （4-8）（3）待定常数a0、a1、a2、a3的确定。根据式（4-5）、式（4-6）求得a0a3的数值为 a0=247.89，a1=2.4077，a2=0.000 602 53，a3=1.072106 具有上述常系数数值的式（4-8）的编程算式就成为智能化刻度转换模块。第4章 基本智能化功能与其软件实现（4）逆模型的检验。向逆模型输入电阻R，比较标准分度值的温度T与逆模型计算（输出）值T，其偏差=TT，结果列入表4-2。第4章 基本智能化功能与其软件实现（5）线性度改善情况的评价。改善前测温系统的线性
14、度。改善前测温系统的线性度由Pt100铂电阻测温传感器的正模型的线性度决定，其最小二乘法线性度求取步骤如下：拟合直线。由表4-1给出的标准分度关系，根据第2章式（2-9）可计算得到拟合直线的两个常系数k和b，从而最小二乘拟合直线方程为R=102.169+0.36195T （4-9）第4章 基本智能化功能与其软件实现 最大拟合偏差Lm=Rm。在0500范围内，式（4-9）根据温度T计算所得的R（计）与相同温度T由标准分度表给出的R（标）之差即为拟合偏差，该拟合偏差的最大值在零度，|Rm|=2.1692.17（合温度偏差约7）。最小二乘法线性度。根据第2章式（2-6）的定义式%100).(|SFY
15、LmL式中，|Lm|=|Rm|=2.17，为最大拟合偏差。第4章 基本智能化功能与其软件实现 Y(FS)=R(FS)为满量程输出值，代入测温的上限(500)、下限（0）值，由式（4-9）可求得R(FS)=R(T=500)R(T=0)=283.144102.169=180.975，于是得%2.1975.18017.2L第4章 基本智能化功能与其软件实现 改善后系统的线性度。拟合直线。为简单起见，智能传感器系统的拟合直线可选为理想直线方程T=kT式中，k=1。拟合偏差。根据表4-2列出的智能传感器系统输出值T与系统输入值T应呈线性关系,但却有偏差T=TT，从表4-2中可得最大拟合偏差|m|=0.2
16、7。第4章 基本智能化功能与其软件实现 理论线性度。量程为Y(FS)=500-0=500，理论线性度为%054.050027.0)F.S(|mLY与改善前的1.2%相比，经智能化刻度转换模块进行非线性自校正后，全系统线性度提高22倍，非线性误差减小22倍。第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.2 改善静态性能提高系统精度及改善静态性能提高系统精度及智能化自校零、智能化自校零、自校准功能自校准功能4.2.1 两基准法两基准法 假设一传感器系统经标定实验得到的静态输出(y)输入(x)特性为如下线性方程：y=a0+a1x （4-10）式中：a0为零位值，即当输入x=0时之输出值；a1为灵敏度，又称
17、传感器系统的转换增益。第4章 基本智能化功能与其软件实现 对于一个理想的传感器系统，a0与a1应为保持恒定不变的常量。但是实际上，由于各种内在和外来因素的影响，a0、a1都不可能保持恒定不变。譬如，决定放大器增益的外接电阻的阻值会因温度变化而变化，并引起放大器增益改变，从而使得传感器系统总增益改变，也就是系统总的灵敏度发生变化。设a1=S+a1，其中S为增益的恒定部分，a1为变化量；又设a0=P+a0，P为零位值的恒定部分，a0为变化量，则第4章 基本智能化功能与其软件实现 y=(P+a0)+(S+a1)x(4-11)式中：a0为零位漂移；a1为灵敏度漂移。由式（4-11）清楚可见，由零位漂移
18、与灵敏度漂移会引入测量误差a0与a1x。传统的传感器技术一直追求精心设计与制作、严格挑选高质量的材料及元器件，以期将a1及a0控制在某一限度内。但这需要以高成本作为代价。第4章 基本智能化功能与其软件实现 以对压力传感器进行自校准为例，智能压力传感器系统实现自校准功能的原理框图如图4-5所示。微处理器系统在每一特定的周期内发出指令，控制多路转换器执行三步测量法（见2.4.4节），使自校准环节接通不同的输入信号。因为本系统的输入信号为压力，故多路转换器是一个压力扫描阀。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-5 智能传感器系统实现自校准功能原理框图第4章 基本智能化功能与其软件实现 1）第一步
19、：校零 测量系统的零点。输入信号是零点标准值x0。若压力传感器测量的是相对大气压PB的表压P，那么零点标准值就是通大气PB，从而保证压力测量系统为零输入x0=PBPB=0，测量系统的输出值y0=a0。在零输入条件下系统的输出值不为零值，必由系统的误差源所产生：y0=a1 E0式中：a1为系统的增益；E0为系统的误差源。第4章 基本智能化功能与其软件实现 2）第二步：标定 实时测量系统的增益/灵敏度a1。输入信号为标准值，由标准压力发生器产生标准压力值PR=xR，系统的输出值为yR。于是被校准系统的增益/灵敏度a1为RRxyyaSa01（4-12）因为输出值yR也含有误差源E0的影响，yR=xR
20、 a1+E0 a1，故差值yRy0=xR a1，即消除了误差源E0的影响。第4章 基本智能化功能与其软件实现 3）第三步：测量 输入信号为被测目标参量压力P=x，测量系统相应的输出值为yx。因为yx=P a1+E0 a1=P a1+y0故RRxxxyyyyayyxP0010(4-13)第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.2.2 多基准法多基准法1.工作原理与实施步骤实时在线自校准的实施过程是：（1）对传感器系统进行现场、在线、测量前的实时三点标定，即依次输入三个标准值xR1、xR2、xR3，测得相应输出值yR1、yR2、yR3。（2）列出反非线性特性拟合方程式(二阶三项多项式)：x(y)=
21、C0+C1y+C2y2 （4-14）第4章 基本智能化功能与其软件实现（3）由标定值求反非线性特性曲线拟合方程的系数C0、C1、C2。按照最小二乘法原则，即方差最小最小),()(210312R2R2R10CCCFxyCyCCiiii根据函数求极值（最小值）条件，令偏导数为零，然后再经整理后得矩阵方程第4章 基本智能化功能与其软件实现 FSCRCQCERCQCPCDQCPCNC210210210(4-15)式中,N=3，为在线实时标定点个数;其余第4章 基本智能化功能与其软件实现 由标定值计算出P、Q、R、S、D、E、F后，解式（4-15）矩阵方程可得待定常系数C0、C1、C2。已知C0、C1、
22、C2数值后，反非线性特性拟合方程式（4-14）即被确定，智能传感器系统可将测量x时传感器的输出值y按式（4-14）求出输出值x(y)，即代表系统测出的输入待测目标参量x。第4章 基本智能化功能与其软件实现 2.780B（PCU）压力自校准系统 780B（PCU）压力自校准系统原理示意图如图4-6所示。图4-6中，EV1EV5为电驱动阀门，由微处理器经控制线P1.1、P1.2、P1.3、P1.4、P1.5发出控制信号来控制气路是“通”还是“断”。气动开关受气动控制压力P1、P2的控制。P1与P2均是0.7 MPa的压力。在程序控制指令控制下控制压力P1工作，推动气动开关使压力传感器与校准管路接通
23、，处于校准状态。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-6 780B(PCU)压力自校准系统原理框图第4章 基本智能化功能与其软件实现 三个标准压力值分别为PR1、PR2、PR3，按顺序施加到被校传感器上。校准结束时，控制压力P2工作（P1放掉），推动气动开关使传感器回到测量状态，测压孔与被测压力PX接通。R1、R2、R3是三个压力调节器，将它们事先调节到合适位置，则可得到三个不同数值的标准压力值：PR1、PR2、PR3。它们的精确值由高精度压力传感器读出。第4章 基本智能化功能与其软件实现 测量系统的正模型用非线性方程来表示的系统，要实现自校准功能需要一套可现场实施标定实验的专用自校准系统
24、。自校准系统应能提供与被测目标参量同类型的多个（大于等于3个）标准量值，且还有多点切换器依次将各个标准量值输入被校系统。在现场建立这样一个多基准可切换输入的系统对于大多数非电参量不是一件容易的事，故目前只有压力等少数几个参量的测量系统能够实现自校零与自校准功能。第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.3 改善稳定性抑制交叉敏感及智能化改善稳定性抑制交叉敏感及智能化多传感器多传感器数据融合功能数据融合功能多传感器智能化技术包括两大方面：其一，将多个传感器与计算机（或微处理器）组建智能化多传感器系统；其深刻内涵是提高某点位置处（单点）某一个参量（单参量）x1的测量准确度，而不是一般意义的多点多参量
25、测量系统。其二，将多个传感器获得多个信息的数据进行融合处理，实现某种改善传感器性能的智能化功能，在抑制交叉敏感改善传感器稳定性的同时，系统的线性度也得到改善。第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.3.1 单传感器系统单传感器系统 通常的测量系统都是由单传感器系统组成的。它有两个基本组成部分：传感器与数据处理，其框图如图4-7所示。图4-7 单传感器测量系统框图第4章 基本智能化功能与其软件实现 1 单传感器系统的正模型与逆模型 （1）传感器部分含传感器及其调理电路，执行获取信息的任务。配接了调理电路的传感器部分感知并检测物理量x，将x按一定规律转换为有用输出量y。有用输出量y是指便于远距离传
26、输的量，目前多为电量，如电压、电流、电脉冲的频率。输入x与输出y遵从一定规律是指具有一定重复性，且可用数学表达式来描述。描述传感器部分输入输出（xy）关系的数学表达式就称为传感器系统的正模型，单传感器系统的正模型y=f(x)为一元多项式。第4章 基本智能化功能与其软件实现（2）数据处理部分完成信息处理、分析及显示功能，就是从传感器输出信号的数据中将代表被测量x1的有效信息提取出来并给出显示。直白地说，其最基本的功能就是将传感器部分的输出量y转换为被测量x，并给出显示。显示的值x与真值x之间有一定偏差，希望这个偏差尽量小。数据处理部分的这个基本功能称为“刻度转换”。对于智能传感器系统，刻度转换是
27、在计算机或微处理器中由软件实现的（详见4.1节）。数据处理部分输出x与输入y关系的数学描述称为逆模型。对于单传感器系统，其逆模型为正模型y=f(x)的反函数x=f1(y),也是一个一元多项式。第4章 基本智能化功能与其软件实现 2 单传感器系统的应用 单传感器系统既可用于单点单参量测量系统,也可组建多点多参量测量系统。（1）单点单参量测量系统：选用标称的目标参量与被测参量x同名的传感器，如压力传感器可用来测量压力一个参量，而且仅是压力传感器所在位置（单点）处的压力参量。通常的压力测量系统、位移测量系统、液位测量系统等一般都是单传感器系统。第4章 基本智能化功能与其软件实现（2）多点多参量测量系
28、统：由多个单传感器测量系统组成，其原理框图如图4-8所示。图4-8系统中的每个传感器只能完成单点单参数测量，两个位置点的压力需要两个压力传感单元来检测。通过一个多路模拟开关将各点传感器输出的信号y1，y2，yi按一定顺序或同时并行导入计算机或微处理器，进行独立的数据处理按各自的逆模型完成各自的刻度转换，并输出被测参量P1，P2，h。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-8 由单传感器系统组成的多点多参量测量系统第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.3.2 交叉敏感与传感器系统的稳定性交叉敏感与传感器系统的稳定性 1 交叉敏感现象 不论是传统工艺制作的经典传感器，还是半导体工艺制作的现代传
29、感器，都存在交叉敏感。交叉敏感是引起单传感器系统不稳定的主要因素，表现为传感器标称的目标参量恒定不变，而其它非目标参量变化时，该传感器的输出值发生变化。如半导体氢传感器，其标称的目标参量氢气浓度恒定，而如果一氧化碳气体浓度发生变化，则其输出值也会发生变化。这就是氢传感器存在对非目标参量一氧化碳气体的交叉敏感。第4章 基本智能化功能与其软件实现 2 交叉敏感带来的问题 由交叉敏感现象说明，作为单传感器系统的正、逆模型y=f(x),x=f1(y)用一元多项式方程来表征是不完备的。上述对温度T、供电电流I具有交叉敏感的压力传感器，其正模型至少应用三元多项式来表征：y=u=f(P=x,T,I)（4-1
30、6）相对应的逆模型P=x=f1(y=u,T,I)（4-17）第4章 基本智能化功能与其软件实现 也应用三元多项式表征才较完备。否则，由于正模型不能完备代表多元交叉敏感的实际传感器系统，再根据不完备的正模型建立的逆模型获得的被测量值将会有很大的误差。以一个干扰量为例，上述压力传感器当供电电流I恒定时，不同温度条件下的正、逆模型u=f(P)与P=f1(u)如图4-9所示。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-9 不同温度条件下压力传感器的正模型与逆模型第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.3.3 多传感器技术改善传感器系统性能的基本方法多传感器技术改善传感器系统性能的基本方法 1 模型法 当
31、主测参量为x1的传感器存在干扰量x2时，若欲消除干扰量x2的影响，则需监测该干扰参量x2，从而建立测量x1与x2的多（2个）传感器系统；若欲消除n个干扰量的影响，则需建立测量n+1个参量的多（n+1个）传感器系统。基于模型法改善稳定性，消除两个干扰量影响的三传感器智能传感器系统框图如图4-10所示。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-10 基于模型法的三传感器智能传感器系统第4章 基本智能化功能与其软件实现（1）传感器单元：x1为主传感器及其调理电路单元。设其目标参量为压力x1=P。x2、x3分别为辅传感器及其调理电路单元，它们的目标参量分别是温度x2=T与电流x3=I，这些参量是主传感
32、器的干扰量。每个传感器的输出分别为：主传感器(压力）yP=fP(x1,x2,x3)=fP(P,T,I)，是三元函数模型；辅传感器(温度）yT=fT(x1,x2,x3)=fT(T)，可用一元函数模型近似；辅传感器(电流）yI=fI(x1,x2,x3)=fI(I)，可用一元函数模型近似。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-10中的多传感器智能传感器系统，是为消除n=2个干扰量（温度T、电流I）改善压力传感器x1=P（压力）而建立的（m=3）三传感器智能传感器系统。系统中传感器的总数 m=n+1 （4-18）其中n为欲消除的干扰量数。第4章 基本智能化功能与其软件实现（2）数据融合处理单元：图
33、4-10中的数据融合处理单元是存入计算机内进行数据融合的智能化软件模块。该模块实现由m=3个传感器输出的数据yP、yT、yI求目标参量x1=P 的某种融合算法。根据已建立的逆模型x1=P=g(yP,yT,yI)（4-19）计算被测目标参量，其计算所得的值P=x1消除了干扰量T与I的影响，更接实际值P。第4章 基本智能化功能与其软件实现 建立逆模型的方法有多种，本书介绍常用的两种方法。一种是回归分析法（在第5章详述）；另一种姑且称为机器学习算法，如神经网络机器学习算法（在第6章详述）、支持向量机学习算法（在第7章中详述）。根据不同的神经网络又有BP误差反向传播神经网络、RBF径向基函数神经网络、
34、GANN遗传神经网络等及其派生算法。神经网络与支持向量机的结构优化方法有多种，在第8章将介绍一种采用粒子群算法的最新优化方法。第4章 基本智能化功能与其软件实现 2 冗余法 采用冗余法消除干扰量影响，改善传感器稳定性的基本思路是：不去监测主测参量为x1的传感器的干扰量，不去探究干扰量对主测参量x1传感器的影响规律，而是采用与主测参量x1同类的多个（至少3个）传感器建立测量主测参量x1的多传感器系统。基于冗余法消除传感器漂移改善稳定性的多传感器智能传感器系统框图如图4-11所示。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-11 基于冗余法的三传感器智能传感器系统框图第4章 基本智能化功能与其软件实
35、现（1）传感器单元均为主测同一参量x1的传感器，它们的输出均受干扰量x2,xi的影响，每个传感器的输出分别为：传感器x11 y1=f1(x1,x2,xi)传感器x12 y2=f2(x1，x2,xi)传感器x1i yi=fi(x1,x2,，xi)传感器数量i3 第4章 基本智能化功能与其软件实现（2）数据融合处理单元。图4-11中的数据融合处理单元是在计算机中进行数据融合处理的智能化软件模块，本书第9章将介绍为消除传感器性能漂移、提高稳定性而采用的多传感器数据主元分析融合算法。第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.4 改善动态性能扩展频带及智能化改善动态性能扩展频带及智能化频率自补偿功能频率自
36、补偿功能回顾2.1.2节中所述，常见的一阶、二阶传感器系统在不同频率=2f，y(t)与x(t)因幅值比不同产生的动态幅值误差如表4-3所示。表中为被测量的角频率；=1/为一阶传感器转折角频率，为其时间常数；0为二阶传感器系统无阻尼固有振荡角频率。第4章 基本智能化功能与其软件实现 由表4-3可见，如果想保证信号通过传感器系统后产生的幅值误差|1的反变换。求解 (1)5.0)(1()(2zzzzX极点：z1=1，z2=0.5，均为单极点。（2）单极点的留数K1、K2由式（4-26）有：第4章 基本智能化功能与其软件实现 2)5.0)(1()1(lim1111zzzzKnzz处的留数在单极点)5.
37、0)(1()5.0(lim15.025.0zzzzKnzz处的留数在单极点nn)21(5.0)5.0(1第4章 基本智能化功能与其软件实现 nKKnx212)(21故x(0)=1,x(1)=1.5,x(2)=1.75,x(3)=1.875,第4章 基本智能化功能与其软件实现 3）部分分式展开法 如果在坐标原点（z=0）处，X(z)有一个或多个零点的话，则由部分分式展开法将X(z)/z 或X(z)展开成简单的一阶或二阶项之和，再查Z变换表找出每个展开项对应的Z反变换。这是利用了Z变换的线性性质，各部分分式Z反变换之和即为X(z)的Z反变换。讨论由下式给出的X(z)：第4章 基本智能化功能与其软件
38、实现 nnnnmmmmazazazbzbzbzbzX1111110)(mn（4-28）首先对X(z)的分母多项式进行因式分解，并求其极点:)()()(211110nmmmmpzpzpzbzbzbzbzX第4章 基本智能化功能与其软件实现 在X(z)全部是低阶极点，并且至少有一个零点是在原点（bm=0）的情况下，一般的步骤是将X(z)/z展开成部分分式如下:niiinnpzapzapzapzazzX12211/)(解得ipziizzXpza)()(（4-29）为各极点的留数。第4章 基本智能化功能与其软件实现 若在z=pi处X(z)/z有二重极点，并且无其他极点，那么12211()()CCX z
39、zzpzp则1221()()zpX zCzpz1211d()/dzpCzpX zzz第4章 基本智能化功能与其软件实现 例3 求 的Z反变换。)2.0)(1(10)(zzzzX解 （1）2.01)2.0)(1(10)(21zazazzzzX（2）求ai:5.128.010)2.0)(1(10)1(lim11zzzaz5.12)2.0)(1(10)2.0(lim2.02zzzaz第4章 基本智能化功能与其软件实现（3）5.05.1215.12)(zzzzX所以)2.01(5.12)(zzzzzX（4）查表可得 x(n)=12.5(1n0.2n),n0 x(0)=0,x(1)=10,x(2)=12
40、,x(3)=12.48,第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.Z变换的某些基本性质和定理 1)线性特性 若时间序列x1(n)的Z变换为Zx1(n)=X1(z)，x2(n)的Z变换为Zx2(n)=X2(z),则式中1、2为常数。)()()()()()(22112211zXzXzXnxnxZnxZ（4-30）第4章 基本智能化功能与其软件实现 2）延时性质 若X(z)=Zx(n)，则 （1）Zx(nm)=zmX(z)=X1(z)（4-31）（2）10)()()(mnnmznxzXzmnxZ（4-32）第4章 基本智能化功能与其软件实现 证明：（1）0)(0)()()(nmnmnmnmzmnxzz
41、zmnxzTmnxZmkkmzkxz)(10)()(mkkmkkmzkxzzkxz)(zXzm(设k=nm)(设k2fm式中，fm为输入信号x(t)的最高频率。第4章 基本智能化功能与其软件实现 2 频谱分析 对采样信号y(n)进行频谱分析，即进行快速傅里叶变换（FFT），得出它的频谱Y(m)(m=0,1,2,N/2)，其基波频率为1/tp=/2,=m。第4章 基本智能化功能与其软件实现 3 做复数除法运算 已知系统频率特性W(j)j()j()j(XYW式中：Y(j)为系统输出信号的频谱；X(j)为系统输入信号的频谱。因为计算机是离散时间系统，只能得到离散的谱线，即=m第4章 基本智能化功能与
42、其软件实现 式中：=2/tp为基波频率；m为谱线序号，m=0,1,2,N/2。故系统频率特性的离散时间表达式为)()()(mXmYmW将W(m)与Y(m)做复数除法，可得系统被测输入信号的频谱：)()()(mWmYmX（4-43）第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.4.4 示例示例4-2采用数字滤波法将测温传感器采用数字滤波法将测温传感器（一阶系统）频带扩展（一阶系统）频带扩展A10倍倍 第一步：时间常数测定。将温度传感器放在冰水混合物的冰瓶中，待温度平衡后迅速将温度传感器提出冰瓶，由此对温度传感器输入一个从0至室温（39）的温度阶跃信号，数据采集系统同步采集系统的响应输出信号u(t)，如
43、图4-21所示。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-21 温度传感器系统对阶跃输入温度信号的响应第4章 基本智能化功能与其软件实现 第二步：执行校正环节H(s)等效数字滤波H(z)的编程算式（4-41）。根据已测定出的值与所要求的频带扩展倍数A10，计算出传感器频带扩展前后的转折频率fc、fb以及p、q值，编程算式（4-41）即可执行。第4章 基本智能化功能与其软件实现 第三步：最佳补偿效果的判断与调节实现。由于时间常数的测定必然存在误差，不可能绝对准确，故设置的fc（转折频率）会出现偏差，从而会发生fc偏大时补偿不足，fc偏小时补偿过分的现象。这个现象可以通过以下方法进行补偿。观察阶跃
44、响应u(t)的采样信号u(k)，以及通过数字滤波器后的阶跃响应信号y(k)，如图4-21中的曲线u(k)为数字滤波前的温度阶跃响应信号，设置不同fc值滤波器输出的温度阶跃响应y1、y2、y3，如图4-22所示。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-22 不同补偿效果的图示第4章 基本智能化功能与其软件实现 4.5 提高信噪比与分辨力及智能化信号提高信噪比与分辨力及智能化信号提取与消噪功能提取与消噪功能4.5.1 数字滤波技术数字滤波技术1.滤波器的特征频带与分类 滤波器有多种分类方式，主要可划分为经典与现代两大类，其中经典滤波器只适用于噪声频谱和信号频谱不重叠的场合，对信号与噪声有分离消噪
45、与信号提取的作用。经典滤波器进而又分为模拟与数字滤波器两种。按当前输出与前一时刻输入与输出的关系来分，有无限冲激响应（IIR）与有限冲激响应滤波器（FIR）。第4章 基本智能化功能与其软件实现 1）滤波器的特征频带 滤波器的类型可以不同，但其频率特性H()都有三个特征段：通带、阻带及过渡带。（1）通带。在这段频率范围，滤波器输入信号的幅值|X()|与其输出信号的幅值|Y()|之比常量|)(|)(|XYA近似为一常量，信号可不受或受很小的影响通过滤波器。理想带通的A为常量，其幅频特性是一条平直线。第4章 基本智能化功能与其软件实现（2）阻带。在这段频率范围内A0，信号受很大衰减而被阻止。理想阻带
46、的A为0，信号完全被阻止。（3）过渡带。这是位于通带与阻带之间的一段频带，幅值比值A不为常量，随信号频率的变化而改变。2）滤波器的分类 根据上述三种特征频带在滤波器频率特性频段中所处位置区间的不同，滤波器可分为四类，如图4-23所示。第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-23 四类滤波器的频谱(a)低通滤波器；(b)高通滤波器；(c)带通滤波器；(d)带阻滤波器第4章 基本智能化功能与其软件实现（1）低通滤波器，通带在低频段，为0f1；过渡带为f1f2，f2f1。（2）高通滤波器，通带在高频段，为f2；过渡带为f1f2，f2f1。（3）带通滤波器，通带在中频段，为f1f2；阻带在通带两侧，
47、有两个过渡带。（4）带阻滤波器，阻带在中频段，为f1f2；阻带两侧均为通带，有两个过渡带。第4章 基本智能化功能与其软件实现 2.巴特沃斯滤波器与切比雪夫滤波器 根据不同的逼近准则，就有不同的衰减或上升特性，从而形成不同的滤波器。不同的逼近准则形成的依据为滤波器的传递函数。例如一般的低通频率响应特性，其传递函数为01110)()()(bsbsbsKbsXsYsHnnn（4-44）式中，X(s)、Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)信号的拉普拉斯变换；b0,b1，b2,bn1为供适当选择的常数；K为直流放大倍数；n为滤波器阶次。第4章 基本智能化功能与其软件实现 在很多逼近准则中，常用的是巴
48、特沃斯（Butterworth）和切比雪夫（Chebyshev）准则。它们的传递函数都是式（4-44）的变形，差别仅在常数b0,b1,b2,bn1的选择。巴特沃斯滤波器有所谓最平的通带，而切比雪夫滤波器的通带有“波纹”。第4章 基本智能化功能与其软件实现 1）巴特沃斯低通滤波器 （1）幅频特性的一般表达式。巴特沃斯低通滤波器是一种以所谓最平通带特性逼近理想低通滤波器的滤波器。其幅频特性为输出|Y()|与输入|X()|幅值之比，表达式为ncXYH211|)(|)(|)(|（4-45）第4章 基本智能化功能与其软件实现 式中：n=1,2,3,为滤波器的阶次；c为截止角频率，是幅值|H()|下降至最
49、大值的 或3 dB时对应的角频率值。将/c不同值代入式（4-45），就可计算得巴特沃斯滤波器的输出|Y()|与输入|X()|幅值比A=|H()|随信号频率/c变化的规律。|H()|/c关系就是幅频特性，如图4-24所示。n等于1和2时的幅频特性的相应数值列入表4-5中。707.02/1第4章 基本智能化功能与其软件实现 图4-24 n值不同时巴特沃斯滤波器幅频特性与相频特性(a)幅频特性；(b)相频特性第4章 基本智能化功能与其软件实现 第4章 基本智能化功能与其软件实现 理想低通滤波器在通带|H()|=1，幅频特性应是不随信号频率变化的常量，但实际上|H()|随的增大而逐渐下降，称|H()|
50、与1之差为衰减率或称衰减度，即=1A=1|H()|(4-46)第4章 基本智能化功能与其软件实现（2）一阶巴特沃斯低通滤波器。传递函数：1)(010sKbsbKbsH（4-47a）1j )()j(KHH式中，=b1/b0；s=+j。若令=0，得频率特性如下：（4-47b）第4章 基本智能化功能与其软件实现 幅频特性：21|)(|)(cKHA（4-48）式中，c=1/为转折角频率或称截止角频率。与式（4-45）相比，式（4-48）中n=1。第4章 基本智能化功能与其软件实现 相频特性：cjarctanarctan)()(（4-49）通常将具有式（4-47）特性的系统称为一阶系统，也即一阶系统具有
