1、甘旗卡二中甘旗卡二中 20212021 届高三届高三 9 9 月月考月月考 理科月考试卷 一、选择题 1、设集合设集合 | 415Axx ， 2 |4Bx x ，则，则A B （ （ ） A A |26xx B B | 36xx C C | 22xx D D 32xx 或或 26x 2、已知全集已知全集U R，集合，集合 0Ax x 或或 1x ， 11Bxx ，则，则BACR)(= =（ ） A A 11xx B B 01xx C C 01xx D D 11xx 3、已知函数已知函数 2 2 log1 ,6 32,6 x xx f x xx ，则，则 2ff（ （ ） ） A A2 2 B
2、B3 3 C C4 4 D D5 5 4、下列函数中下列函数中, ,既是偶函数又在区间既是偶函数又在区间 0, 上单调递减的是（上单调递减的是（ ） A A 1 y x B B cosyx C C 2 1yx D D lnyx 5、已知已知 f x 是定义在是定义在 , 上的奇函数，且在上的奇函数，且在 ,0 上是增函数，设上是增函数，设 4 log 7af ， 1 2 log 3bf ， ， 0.6 0.2cf ，则，则a、b、c的大小关的大小关系是（系是（ ） A Ab ca B Bb ac C Cc ab D Da bc 6、函数函数y=logy=log4 4( (x x 2 2 4 4
3、x x+3)+3)的单调减区间是的单调减区间是( ( ) ) A A( (，2)2) B B( (，1)1) C C(1,3)(1,3) D D （3 3，） 7、已知已知 :0p x ， 2 :q xx ，则，则p p是是q q的（的（ ） A A充分而不必要条件充分而不必要条件 B B既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 C C充要条件充要条件 D D必要而不充分条件必要而不充分条件 8、函数函数 2 4fxxxm 恰好有三个不同零点，则恰好有三个不同零点，则m( )( ) A A 4 B B 2 C C2 2 D D4 4 9、若点若点P为曲线为曲线 1cos 1 sin x y （
4、为参数）上一点，则点为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（与坐标原点的最短距离为（ ） A A 2 1 B B 2+1 C C 2 D D 2 2 10、函数函数 2 | | ( ) 24 x x f x 的图象大致为（的图象大致为（ ） A A B B C C D D 11、已知函数已知函数 2 21,0 ( ) log,0 xx f x xx ，若，若 1f a ，则实数，则实数a的取值范围是（的取值范围是（ ） A A( 42,) B B 1,2 C C 4,2 D D 4,0) (0,2 12、若函数若函数 1 ,1 2 1 ,1 4 x x x f x ax 的值域为的值域为
5、 ,a ，则，则 a a 的取值范围为（的取值范围为（ ） A A 1 , 4 B B 1 1 , 4 2 C C 1 ,1 2 D D 1 ,1 4 二、填空题 13、函数函数 2 ( ) ln(1) x f x x 的定义域为的定义域为_._. 14、命题命题“ 0 1,x ， 2 00 2xx ”的否定为的否定为 . . 15、已知已知 (1)2fxxx ，且，且 ( )8f a ，则实数，则实数a的值的值_._. 16、已知已知 (1)f x 的定义域为的定义域为(2,4)，则则 (2 )fx 的定义域的定义域为为_._. 三、解答题 17、(12 分)求下列函数的值域求下列函数的值域
6、. . （1 1） 32yxx ； （2 2） 21, 3,5 1 x yx x . . 1818、（12 分）已知集合已知集合 2 |514Ax yxx ，集合，集合 2 |7120Bxxx ， 集合集合 |121Cx mxm . . (1)(1)求求A B； ； (2)(2)若若A CA ，求实数，求实数 m m 的取值范围的取值范围. . 19、（12 分） 设命题设命题 p ： 实数： 实数x满足满足 22 430 xaxa ， 其中， 其中 0a ； 命题； 命题q： 实数： 实数x满足满足 3 0 2 x x . . （1 1）若）若 1a ，且，且 pq 为真，求实数为真，求实数
7、x的取值范围；的取值范围； （2 2）若）若 p 是是 q 的充分不必要条件，求实数的充分不必要条件，求实数a的取值范围的取值范围. . 20、 （12 分）已知函数已知函数 x a 1 xf. . （1 1）求证：函数求证：函数 xfy 在在，0上是增函数上是增函数； （2 2）若若 xxf2在在），（1上恒成立，求实数上恒成立，求实数a的取值范围的取值范围. . 21、 （12 分）设函数设函数 yf x 是定义在是定义在 0，+ 上的减函数，并且满足上的减函数，并且满足 f xyf xf y ， 1 1 2 f （1 1）求）求 1f 和和 2f 的值的值 （2 2）如果）如果 12 8
8、 x ff x ，求，求x的取值范围的取值范围. . 22、 （10 分）在直角坐标系在直角坐标系 xOyxOy 中，直线中，直线 l l 的参数方程是的参数方程是 1 2 3 1 2 xt yt （t t 为参数） ，以坐标原为参数） ，以坐标原 点点 O O 为极点，为极点， x x 轴正半轴为极轴， 建立极坐标系， 曲线轴正半轴为极轴， 建立极坐标系， 曲线 C C 的极坐标方程是的极坐标方程是 2 2 22 （cos+sincos+sin） +1+10.0. （1 1）求直线）求直线 l l 的普通方程和曲线的普通方程和曲线 C C 的直角坐标方程；的直角坐标方程； （2 2）直线）直
9、线 l l 与曲线与曲线 C C 交于交于 A A、B B 两点，点两点，点 P P（0 0，1 1） ，求） ，求 22 11 | PAPB 的值的值 理科月考试卷答案理科月考试卷答案 一、单项选择一、单项选择 1、 【答案】D2、 【答案】B3、 【答案】C4、 【答案】C5、 【答案】A6、 【答案】B 7、 【答案】D8、 【答案】D9、 【答案】A10、 【答案】D11、 【答案】C12、 【答案】B 二、填空题二、填空题 13、 【答案】 1,00,214、 【答案】1,x ， 2 2xx 15、 【答案】3 16、 【答案】 2 5 , 2 3 三、解答题 17、 （1）(换元法
10、)设32tx，0t ，则 2 2 1131 2 33212 yttt ，当 3 2 t 时，y 有最小值 1 12 ，故所求函数的值域为 1 , 12 . （2）(分离常数法)由 213 2 11 x y xx ，易得函数在3,5上是增函数，所以 max 3 2 y， min 5 4 y，故所求函数的值域是 5 3 , 4 2 . 18、详解：(1) 2 5140 xx，2x 或7x,即 (, 27,)A , 22 7120,7120,xxxx 所以43x 即( 4, 3)B , ( 4, 3)AB (2)ACA,所以C A, 当211mm 时,即2m时,C为空集满足条件:2m, 当211mm
11、 ,即2m时, 212m 或17m ，解得 1 2 m ,或6m, 又2m,所以6m,综上2m或6m. 19、详解： （1）对于 p：由 22 430 xaxa，得： 30 xaxa， 又0a，所以3axa， 当1a 时，13x， 对于q： 3 0 2 x x 等价于 20 230 x xx ，解得：23x， 若p q 为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是：23x； （2）因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以 pq ，且 pq ，即q p ， |3Ax axa，|23Bxx，则B？A，即02a，且33a ， 所以实数a的取值范围是12a. 20、 （1）证明：当 ), 0( x 时，
12、 x axf 1 设 21 0 xx 则 0. 0 1221 xxxx 0 11 ) 1 () 1 ( 21 21 1221 21 xx xx xxx a x axfxf 21 xfxf 即 .0）上是增函数，在（xf （2）解：由题意 .12 1 上恒成立，在x x a .1. 1 2）上恒成立，在（则设xha x xxh . 0 1 2., 1. 1 2 22 x x x xh . 3.11ahaxh即上单调递增。故，在 .3-，的取值范围为 a 21、详解：解： （1）令 1xy ，则 111fff， 10f 又 11 122 22 ffff 即： 021f 21f （2） 1 1 2
13、f 11111 2 42222 ffff 12 8 x ff x ， 又由 2 1 84 xx ff ， 又由 yf x是定义在 , 0 上的减函数， 得： 2 1 84 10 0 8 xx x x ，解得：2x . x的取值范围为 , 2 . 22、详解： （1）由 1 2 3 1 2 xt yt 消去t得13yx ，即310 xy ， 由 22（cos+sin）+10，得22 2210 xyxy ，即 22 (1)(1)1xy， 故直线l的普通方程为:310lxy ； 曲线C的直角坐标方程为： 22 (1)(1)1xy （2）因为直线l过0, 1P， 所以可将直线l的参数方程 1 2 3 1 2 xt yt 代入圆的方程 22 (1)(1)1xy， 整理得： 2 (2 31)40tt， 设A，B对应的参数为 1 t， 2 t，则 12 2 3 1tt， 1 2 4t t ，且 12 0,0.tt 222 12121 2 2 2222222 12121 2 ()211(2 31)1154 3 ()16 8 16 ttttt t ttt tt t PAPB .
