1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 陕西省 2017 年初中毕业学业考试 数 学 （本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 ） 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.计算 ： 21( ) 12? ? ? ( ) A. 54? B. 14? C. 34? D.0 2.如图所示 的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的 ,则它的主视图是 ( ) A B C D 3.若一个正比例函数的图象经过 (3, 6)A ? , ( , 4)
2、Bm? 两点 ,则 m 的值为 ( ) A.2 B.8 C. 2? D. 8? 4.如图 ,直线 ab ,Rt ABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上 .若1 25? ,则 2? 的大小为 ( ) A.55 B.75 C.65 D.85 5.化简 ： xyx y x y?,结果正确的是 ( ) A.1 B. 2222xyxy?C.xyxy?D. 22xy? 6.如图 ,将两个大小、形状完全相同的 ABC 和 ABC? ? ? 拼在一起 ,其中点 A? 与点 A 重合 ,点 C? 落在边 AB 上 ,连接 BC? .若 90ACB AC B? ? ? ?, 3AC BC?,则 BC? 的长为
3、( ) A.33 B.6 C.32 D. 21 7.如图 ,已知直线 1l ： 24yx? ? 与直线 2l ： ( 0)y kx b k? ? ?在第一象限交于点 M .若直线 2l 与 x 轴的交点为 ( 2,0)A? ,则 k 的取值范围是 ( ) A. 22k? B. 20k? C.04k D.02k 8.如图 ,在矩形 ABCD 中 , 2AB? , 3BC? .若点 E 是边 CD的中点 ,连接 AE ,过点 B 作 BF AE 交 AE 于点 F ,则 BF的长为 ( ) A.3102 B.3105 C. 105 D.355 9.如图 , ABC 是 O 的内接三角形 , 30C
4、? , O 的半径为 5.若点 P 是 O 上的一点 ,在 ABP 中 ,PB AB? ,则 PA 的长为( ) A.5 B.532 C.52 D.53 10.已知抛物线 2 2 4 ( 0 )y x mx m? ? ? 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M? .若点M? 在这条抛物线上 ,则点 M 的坐标为 ( ) A.(1, 5)? B.(3, 13)? C.(2, 8)? D.(4, 20)? 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 4 小题 ,每小题 3 分 ,共 12 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.在实数 5? , 3? ,0
5、, , 6 中 ,最大的一个数是 . 12.请从以下两个小题中任选一个作答 ,若多选 ,则按第一题计毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 分 . A.如图 ,在 ABC 中 , BD 和 CE 是 ABC 的两条角平分线 .若 52A? ,则12? 的度数为 . B. 3 17 tan38 15? .(结果精确到 0.01 ) 13.已知 A ,B 两点分别在反比例函数 3 ( 0)mymx?和 2 5 5()2mymx?的图象上 .若点 A 与点 B 关于 x 轴对称 ,则 m 的值为 .
6、 14.如图 ,在四边形 ABCD 中 ,AB AD? , 90BAD BCD? ? ? ?,连接 AC .若 6AC? ,则四边形 ABCD 的面积为 . 三、解答题 (本大题共 11 小题 ,共 78 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15.(本小题满分 5 分 ) 计算 ： 11( 2 ) 6 | 3 2 | ( )2 ? ? ? ? ?. 16.(本小题满分 5 分 ) 解方程 ： 32133xxx? ?. 17.(本小题满分 5 分 ) 如图 ,在钝角 ABC 中 ,过钝角顶点 B 作 BD BC 交 AC 于点 D .请用尺规作图法在BC 边上求作一点 P ,使得点
7、 P 到 AC 的距离等于 BP 的长 .(保留作图痕迹 ,不写作法 ) 18.(本小题满分 5 分 ) 养成良好的早锻炼习惯 ,对学生的学习和生活都非常有益 .某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况 ,校政教处在七年级随机抽取了部分学生 ,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 x (分钟 )进行了调查 .现把调查结果分成 A ,B ,C ,D 四组 ,如下表所示；同时 ,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图 . 组别 时间 x (分钟 ) A 00x B 10 20x C 20 30x D 30 0x 4 请你根据以上提供的信息 ,解答下列问题： (1)补全频数分布直方图和扇形统计图； (
8、2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内 ； (3)已知该校七年级共有 1200 名学生 ,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟 .(早锻炼 ： 指学生在早晨 7： 00 7： 40 之间的锻炼 .) 19.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,在正方形 ABCD 中 ,E ,F 分别为边 AD 和 CD 上的点 ,且 AE CF? ,连接 AF ,CE 交于点 G .求证 ： AG CG? . 20.(本小题满分 7 分 ) 某市一湖的湖心岛有一棵百年古树 ,当地人称它为“乡思柳” ,不乘船不易到达 ,每年初春时节 ,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳 .小红
9、和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离 ,于是 ,有一天 ,他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离 .测量方案如下：如图 ,首先 ,小军站在“聚贤亭”的 A 处 ,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为 23 ,此时测得小军的眼睛距地面的高度 AB 为 1.7 米 ； 然后 ,小军在 A处蹲下 ,用测倾器测得“乡思柳”顶端 M 点的仰角为 24 ,这时测得小军的眼睛距地面的高度 AC 为 1 米 .请你利用以上所测得的数据 ,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN 的长 (结果精确到 1 米 ). (参考数据： sin 23 0.390 7 ,cos23 0.920 5 , t
10、an 23 0.424 5 ,sin 24 0.406 7 ,cos24 0.913 5 , tan 24 0.445 2 .) 21.(本小题满分 7 分 ) 在 精准扶贫中 ,某村的李师傅在县政府的扶技下 ,去年下半年 ,他对家里的 3 个温室大提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 棚进行整修改造 ,然后 ,1个大棚种植香瓜 ,另外 2个大棚种植甜瓜 .今年上半年喜获丰收 ,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完 ,他高兴地说 ： “我的日子终于好了” . 最近 ,李师傅在扶贫工作者的指导下 ,计划在农业合作社承包 5 个大棚 ,以后就用 8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜 .他根据种植经验及
11、今年上半年的市场情况 ,打算下半年种植时 ,两个品种同时种 ,一个大棚只种一个品种的瓜 ,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下： 项目 品种 产量 (斤 /每棚 ) 销售价 (元 /每斤 ) 成本 (元 /每棚 ) 香瓜 2000 12 8000 甜瓜 4500 3 5000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个 ,明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售完后 ,获得的利润为 y 元 . 根据以上提供的信息 ,请你解答下列问题： (1)求出 y 与 x 之间的函数关系式 ； (2)求出李师傅种植的 8 个大棚中 ,香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于 10 万元 . 2
12、2.(本小题满分 7 分 ) 端午节 “赛龙舟 ,吃粽子”是中华民族的传统习俗 .节日期间 ,小邱家包了三种不同馅的粽子 ,分别是 ： 红枣粽子 (记为 A ),豆沙粽子 (记为 B ),肉粽子 (记为 C ).这些粽子除了馅不同 ,其余均相同 .粽子煮好后 ,小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子 ,一个豆沙粽子和一个肉粽子 ； 给一个花盘子中放入了两个肉粽子 ,一个红枣粽子和一个豆沙粽子 . 根据以上情况 ,请你回答下列问题 ： (1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子 ,恰好取到红枣粽子的概率是多少 ？ (2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子 ,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽
13、子 ,请用列表法或画树状图的方法 ,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率 . 23.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,已知 O 的半径为 5,PA 是 O 的一条切线 ,切点为 A ,连接 PO 并延长 ,交 O于点 B ,过点 A 作 AC PB 交 O 于点 C ,交 PB 于点 D ,连接 BC .当 30P? 时 , (1)求弦 AC 的长 ； (2)求证： BC PA . 24.(本小题满分 10 分 ) 在同一直角坐标系中 ,抛物线 1C ： 2 23y ax x? ? ? 与抛物线 2C ： 2y x mx n? ? ? 关于y 轴对称 , 2C 与 x 轴
14、交于 A ,B 两点 ,其中点 A 在点 B 的左侧 . (1)求抛物线 1C , 2C 的函数表达式 ； (2)求 A ,B 两点的坐标 ； (3)在抛物线 1C 上是否存在一点 P ,在抛物线 2C 上是否存在一点 Q ,使得以 AB 为边 ,且以 A ,B ,P ,Q 四点为顶点的四边形是平行四边形 ？ 若存在 ,求出 P ,Q 两点的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . 25.(本小题满分 12 分 ) 问题提出 (1)如图 1, ABC 是等边三角形 , 12AB? .若点 O 是 ABC 的内心 ,则 OA 的长为 ； 问题探究 (2)如图 2,在矩形 ABCD 中 , 12AB?
15、 , 18AD? .如果点 P 是 AD 边上一点 ,且3AP? ,那么 BC 边上是否存在一点 Q ,使得线段 PQ 将矩形 ABCD 的面积平分 ？若存在 ,求出 PQ 的长 ； 若不存在 ,请说明理由 . 问题解决 (3)某城市街角有一草坪 ,草坪是由 ABM 草地和弦 AB 与其所对的劣弧围成的草地组成 ,如图 3 所示 .管理员王师傅在 M 处的水管上安装了一喷灌龙头 ,以后 ,他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水 ,并且在用喷灌龙头浇水时 ,既要能确保草坪的每个角落都能浇上水 ,又能节约用水 .于是 ,他让喷灌龙头的转角正好等于 AMB? (即每次喷灌时喷灌龙头由 MA 转到 MB ,然后再转回 ,这样往复喷灌 .),同时 ,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了 . 如图 3,已测出 24mAB? , 10mMB? , AMB 的面积为 296m ； 过弦 AB 的中点 D作 DE AB 交 AB 于点 E ,又测得 8mDE? . 请你根据以上提供的信息 ,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时 ,才能实现他的想法？为什么？ (结果保留根号或精确到 0.01 米 ) -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _
